高二上学期期末考试数学试题(及答案).pdf
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1、第 1 页 共 9 页 高二上学期期末考试数学试题(及答案 ) 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 请把答案填写在答题卷 的相应位置 . 1命题“0, 2 aaxxRx”是真命题 , 则实数a的取值范围是 _. 2. 双曲线 22 1 49 xy 的渐近线的方程是 _. 3. 已知函数( )coslnf xxx,则() 2 f_. 4将参加数学夏令营的100 名学生编号为001,002,, , 100,现采用系统抽样的方法抽取 一个容量为 25 的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在 046 号至 078 号中,被抽中 的人数为 _. 5如图,运行伪代码所示
2、的程序,则输出的结果是_. 6. 在 4 件产品中,有一等品2 件,二等品 1 件(一等品与二等品都是正品), 次品 1 件,现从中任取两件,则两件中有一件是次品的概率_. 7. 已知 p 是椭圆1 36100 22 yx 上的一点,若 P到椭圆右准线的距离是 2 17 ,则点 P到左焦点的距离是 _. 8已知实数yx,满足 22 1 1 yx yx xy ,若yxz3在yx,处取得最 小值, 则 此时yx,_. 9曲线baxxxy 23 在(0,1)处的切线方程为12xy,则ba_. 10. 若椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率是 3 2 ,则双曲线 22 22 1 xy
3、 ab 的离心率 是_. 11已知0,0xy,且 21 1 xy ,若 2 22xymm恒成立,则实数 m的取值范围是 _. 12如图,一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶4m时, 水面的宽 6m 经过一段时间的降雨后,水面上升了1m , 此时水面宽度为 _m 13设命题 21 :0 1 x p x , 命题:q, 0) 1() 12( 2 aaxax若p是q的必要不充分条件,则 实数a的取值范围是 _. 14已知函数 x xxxf 4 3 4 1 ln)(, 2 ( )24.g xxbx若对任意 1 (0,2)x,存在 2 1,2x,使 12 ()()f xg x,则实数b取值范围是 _. 二、解
4、答题:本大题共小题,共90 分. 在答题纸指定区域内作答,解答时应写 a1 b2 I2 While I6 aa+b b a+b II+2 End While Print b 6 4 第 2 页 共 9 页 出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分 14 分)设 p:“函数1yax在 R上单调递减”;q:“曲线 1) 1( 2 xaxy 与 x 轴交于不同的两点” , 如果 p 且 q 为假命题 ,p 或 q 为真命题 , 求a的取值范围 . 16. (本小题满分 14 分)已知双曲线过点2, 3,且与椭圆3694 22 yx有相同的焦点 ()求双曲线的标准方程; ()求以双曲线的右准
5、线为准线的抛物线的标准方程 17. ( 本 小 题 满 分 14 分 ) 已 知 不 等 式45 2 xx的 解 集 为A, 设 关 于 x 的 不 等 式 02)2( 2 axax的解集为 M . ()求集合 A; ()若AM,求实数 a的取值范围 来源: 18 (本小题满分 16 分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN, 要求 B在AM上,D在AN上,且对角线MN过 C点,已知 AB=3米,AD=2米, ()要使矩形AMPN的面积大于 32 平方米,则AN的长应在什么范围内 ? ()当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小 ?并求最小面积; ()若AN的长度
6、不少于 6 米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出 最小面积。 第 3 页 共 9 页 19 ( 本 小 题 满 分 16 分) 已 知 点 3,1A 是 圆 C: 22 ()5(3)xmym与 椭 圆 E: 22 22 1(0) xy ab ab 的一个公共点,若 12,F F分别是椭圆的左、 右焦点,点 4,4P , 且直线1 PF 与圆 C相切 ()求 m 的值与椭圆 E的方程; ()设 Q为椭圆 E上的一个动点,求AP AQ 的取值范围 20 (本小题满分 16分)已知函数 2 ln2 ,( )fxxx g xa xx 第 4 页 共 9 页 ()若 1 2 a,求
7、( )( )( )F xfxg x的单调区间;()若 fxg x 恒成立,求 a的取值 范围 第 5 页 共 9 页 第一学期 期末考试高二年级数学试题 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卷 的相应位置 . 1命题“0, 2 aaxxRx”是真命题 , 则实数a的取值范围是4, 0 2. 双曲线 22 1 49 xy 的渐近线的方程是 _ 3 2 yx_ 3. 已知函数( )coslnf xxx,则() 2 f 1 4将参加数学夏令营的100 名学生编号为001,002,, , 100,现采用系统抽样的方法抽取 一个容量为 25 的样本,且第一段中
8、随机抽得的号码为004,则在 046 号至 078 号中,被抽中 的人数为 _8_. 5如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是_34_. 6. 在 4 件产品中,有一等品2 件,二等品 1 件(一等品与二等品都是正品), 次品1 件,现从中任取两件,则两件中有一件是次品的概 率 2 1 7. 已知 p 是椭圆1 36100 22 yx 上的一点,若 P到椭圆右准线的距离是 2 17 ,则点 P到左焦点的距离是 5 66 8 已 知 实 数yx,满 足 22 1 1 yx yx xy , 若yxz3在yx,处 取 得 最 小 值 , 则 此 时 yx,1,0 9曲线baxxxy 23 在(0
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