高二第一学期期中考试数学试卷(理科).pdf
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1、第 1 页 共 10 页 高二第一学期期中考试数学试卷(理科) (试卷 I) 一、选择题 (每题只有一个正确答案,把选项代号填入答卷 中每题 5 分。满分 60 分) 1不等式“2abc”成立的一个充分条件是() Acbca或Bcbca且Ccbca且Dcbca或 2设定点 1 F( 3,0) 、F(3,0) ,动点P满足条件 12 6PFPF+=,则点P的轨迹是() A椭圆B不存在C椭圆或线段D线段 3 在ABC中,若,sinsincos2CAB则ABC的形状一定是() A. 等腰直角三角形B.等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形 4在等差数列 n a中, n S为前 n 项和,且 38
2、7 , n SS SS,则 n 为() A2 B4 C 5 D6 5设集合yxyxyxA1 ,|),(是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分) 是() ABCD 6若01a,01b,则ab,2ab, 22 ab,2ab中最大一个是() AabB2 ab C 22 abD2ab 7 “ 22 0ab”的含义为() Aa、b都不为0Ba、b至少有一个为0 Ca、b至少有一个不为0Da不为0且b为0,或b不为0且a为0 8满足条件 2 2 2 yx y x 的2zxy的取值范围是() A2,6 B2,5 C3,6 D 3,5 9. 到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是() Ax
3、yB| xyC 22 xyD0 22 yx 10一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线 PF 1(F1为椭圆的左焦点)是该 圆的切线,则椭圆的离心率为() o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 o y x 0.5 0.5 第 2 页 共 10 页 装 A 2 1 B 2 2 C 2 3 D13 11在 R 上定义运算:(1)xyxy,若不等式()()1xaxa对任意x成立,则实数a的取值 范围是() A11aB02aC 13 22 aD 31 22 a 12已知a,b都是负实数,则 ba b ba a 2 的最小值是( )
4、A 6 5 B2(2-1) C22-1 D2(2+1) 二、填空题 (4 小题只要求在答卷 中直接填写结果,每题填对得 4 分共 16 分 ) 13已知命题p:3x,命题q: 2 540xx,又pq为真,则x范围为 14命题 P: 3 ,1xZ x。则P为 15与椭圆9x 2+4y2=36 有相同焦点,且短轴长为 45的椭圆方程是 16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数 表(每行比上一行多一个数):设 , i j a(i、jN*)是位于 这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数, 如 4,2 a 8则 63,54 a为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5、第 3 页 共 10 页 C B A D 第一学期期中试卷 高二(理科)数学(试卷II ) 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题 (60 分,每题5 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题(20 分,每题4 分) 13 ;14; 15;16 三、解答题 (本题共6 小题,共74 分.在答卷 中应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17如图, 测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与 D 现测得75 ,60BCDBDCCDs, 并在点C测得塔顶A的 仰角为30,求塔高AB。(12 分) 第 4
6、 页 共 10 页 BC A 18ABC 中, BC 7,AC3, A120 o,求以点 B、C 为焦点且过点 A 的椭圆方程。(12 分) 19现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500 海里,已知该船最大速度为45 海里 /小时,每小时运输 成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时 960 元。已知轮船速度为20 海里 /小时的全程运输成本为30000 元。 (12 分 ) (1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里 /小时 )的函数; (2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶? 第 5 页 共 10 页 O N x y B1
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