八年级数学下册知识点测试卷:矩形初级测试(含详解).pdf
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矩形 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1.(2013 包头中考 )如图, 四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两 个矩形 , 点 B在 EF边上, 若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分 别是 S1,S2, 则 S1,S2的大小关系是 ( ) A.S1S2B.S1=S2C.S1ACAB, 在图中画出 ABC的所有 “友好矩形” ,指出其中周长最小的矩形并加以证明. 答案解析 1.【解析】 选 B.矩形 ABCD 的面积 S1=2S ABC,而 S ABC= S2,所以 S1=S2. 2.【解析】 选 D.由两直线平行 ,内错角相等 , 知 DEF= EFB=60 , AEF= AEF=120 , AEB=60 ,AE=AE=2, 求得 AB=2, AB=2,矩形 ABCD 的面积为 S=2 8=16. 【归纳整合】 解决矩形中折叠问题的两个思路 (1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质. (2)运用轴对称的性质 ,找出折叠前后相等的角、线段. 3.【解析】 选 A.取 AB 的中点 E,连接 OE,DE,OD, 则 OE= AB=1,AE=1, DE=,当 D,E,O 三点共线时 ,OD=OE+DE, 否 则 ODS,ab, L1- L20,即 L1 L2. 同理可得 ,L2 L3, L3最小,即矩形 ABHK 的周长最小 .
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