南充市2011年中考数学试题及答案.pdf
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1、南充市二一一高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题: (本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 1.计算 a+(a)的结果是() (A)2a(B)0( C) a 2(D) 2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶,各种饮料的销售量如下表: 品牌甲乙丙丁 销售量(瓶)12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是() (A)甲品牌( B)乙品牌( C)丙品牌( D)丁品牌 3.如图,直线DE 经过点 A,DE BC,B=60 0,下列结论成立的是() (A) C=600(B) DAB=60 0(C) EAC=600(D) BAC=600 (第 3 题
2、) (第 4 题) 4.某学校为了了解九年级体能情况,随机选取20 名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制 了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25 30 之间的频率为() (A)0.1(B)0.17(C)0.33(D)0.4 5.下列计算不正确的是() A、 31 2 22 B、 2 11 39 C、33D、122 3 6.方程 (x+1)(x2)=x+1 的解是() (A)2(B)3(C) 1,2( D) 1,3 E D CB A 次数(次) 人数(人) 35 30252015 5 12 10 3 O y x O y x O y x O y xO P O C B A M E D C B A N
3、 M B A 7.小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h) 和行车时间t(h)之间的函数图像是() A B C D 8.当 8、分式 2 1 x x 的值为 0 时, x 的值是() (A)0(B)1(C) 1(D) 2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图,油面宽AB 为 6 分米,如果再注入一些油后,油 面 AB 上升 1 分米,油面宽变为8 分米,圆柱形油槽直径MN 为() (第 9 题) (第 10 题) (第 13 题) ( A)6 分米( B)8 分米( C)10 分米( D)12 分米 10.如图, ABC 和 CDE 均为等腰直角三角形,点B,C,D 在一条直线上,
4、点M 是 AE 的 中点,下列结论:tanAEC= CD BC ;SABC+SCDESACE ;BM DM; BM=DM. 正确 结论的个数是() (A)1 个( B)2 个( C)3 个( D)4 个 二、填空题: (本大题共4 个小题,每小题3 分,共 12 分) 11 计算 (3) 0=. 12 某灯具厂从1 万件同批次产品中随机抽取了100 件进行质检,发现其中有5 件不合格, 估计该厂这一万件产品中不 合格品约为件 13.如图, PA,PB 是 O 是切线, A,B 为切点, AC 是 O 的直径,若 BAC=25 0,则 P=_度。 14 过反比例函数y= x k (k 0)图象上
5、一点A,分别作x 轴, y 轴的垂线,垂足分别为B,C,如 果 ABC 的面积为3.则 k 的值为 . 三、 (本大题共3 个小题,每小题6 分,共 18 分) 15.先化简,再求值: 2 1 x x ( x x1 2),其中 x=2. 16、在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4。随机地 摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌。 (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率; (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两 次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由。 17.如图,四边形ABCD 是
6、等腰梯形, AD BC,点 E,F 在 BC 上,且 BE=CF,连接 DE,AF. 求证: DE=AF. 四、 (本大题共2 个小题,每小题8 分,共 16 分) 18.关于的一元二次方程x 2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2。 (1)求 k 的取值范围; (2)如果 x1+x2x1x2 1 且 k 为整数,求k 的值。 19、如图,点E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点,BCE 沿 BE 折叠为 BFE,点 F 落在 AD F E D CB A 上。 (1)求证: ABE DFE;(2) 若 sinDFE= 3 1 ,求 tan EBC 的值 . 五、 (满分 8 分) 2
7、0、某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系, 经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度 )与电价 x(元/千度 )的函数图象如图: (1)当电价为600 元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少? (2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度 )与每天用电量m(千 度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60 千度,为了获得最大利润,工 厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元? 六、 (满分 8 分) F E D C B A x(元/千度) y(元/千度) 500 300 200 O 21.如图,
8、等腰梯形ABCD 中, AD BC,AD=AB=CD=2,C=60 0,M 是 BC 的中点。 (1)求证: MDC 是等边三角形; (2)将 MDC 绕点 M 旋转, 当 MD( 即 MD ) 与 AB 交于一点 E,MC 即 MC ) 同时与 AD 交于一点F 时,点 E,F 和点 A 构成 AEF.试探究 AEF 的周长是否存在最小值。如果不存 在,请说明理由;如果存在,请计算出AEF 周长的最小值。 七、 (满分 8 分) D C M F E D CB A O D C B A y x 22.抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴的交点为 A( m4,0)和 B(m,0),与直线y=
9、x+p 相交于点A 和点 C(2m 4,m6). (1)求抛物线的解析式; (2)若点 P 在抛物线上,且以点P和 A,C 以及另一点Q 为顶点的平行四边形ACQP 面积为 12,求点 P,Q的坐标; (3)在( 2)条件下,若点M 是 x 轴下方抛物线上的动点,当PQM 的面积最大时, 请求出 PQM 的最大面积及点M 的坐标。 参考答案及评分意见 一、选择题: (本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D B D A D B B C D 二、填空题: (本大题共4 个小题,每小题3 分,共 12 分) 11. 1,12. 5
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