k5§1.1.1算法的概念(珠海市斗门和风中学邝国均).pdf
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1、知识就是力量 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 1.1.1 算法的概念 珠海市斗门和风中学邝国均 【教学目标】: (1) 了解算法的含义,体会算法的思想。 (2) 能够用自然语言叙述算法。 (3) 掌握正确的算法应满足的要求。 (4) 会写出解线性方程(组)的算法。 (5) 会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 【教学重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。. 【教学难点】把自然语言转化为算法语言。. 【学法与教学用具】: 学法: 1、写出的算法,必须能解决一类问题( 如:判断一个整数n(n1) 是否为质数;求任意一个方 程的近似解; ,) ,并且能够重复使用。
2、2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算12345 是可以做到的, 但让计算机去执行“倒一杯水” “替我理发”等则是做不到的。 教学用具:计算机, TI-voyage200 图形计算器 【教学过程】 一、本章章头图说明 章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法”。 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算 法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘 除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具 体体现。广义地
3、说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使 用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现 的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 古代的计算工具:算筹与算盘. 20 世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。 例 1:解二元一次方程组: yx yx 12 12 分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法, 下面用加减消元法写出它的求解过程. 知识就是力量 解:第一步:- 2,得: 5y=3; 第二步:解得 5 3 y; 第三步:将 5 3 y代入,得 5
4、 1 x. 学生探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善? 老师评析:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解 法。下面写出求方程组的解的算法: 例 2:写出求方程组0 1221 222 111 baba cybxa cybxa 的解的算法 . 解:第一步: a1 - a2,得: 12211221 cacaybaba 第二步:解得 1221 1221 baba caca y; 第三步:将 1221 1221 baba caca y代入,得 11 1 cb y x a 利用 TI-voyage200 图形计算器演示:(吸引学生的注意力) 运行结
5、果: 算法概念 : 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或 步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 说明: 1.“算法”没有一个精确化的定义,教科书只对它作了描述性的说明. 2. 算法的特点 : (1)有限性: 一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (其中输入 a1=1,b1=-2,m1=-1,a2=2 b2=1,m2=1,当然可输入其它数值 ) 知识就是力量 (2)确定性: 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性: 算法从初始步骤开始
6、,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一 步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成 问题. (4)不唯一性: 求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性: 很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先 设计好的步骤加以解决 . 例题讲评: 例 3、任意给定一个大于1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断 . 分析: (1)质数是只能被 1 和自身整除的大于1 的整数 . (2)要判断一个大于1 的整数 n 是否为质数,只要根据质数的定义,用
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