k5七桥问题与一笔画教案(陈勇欢).pdf
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1、知识就是力量 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 七桥问题与一笔画 广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢 所用教材 人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。 2、通过其中抽象出点、线的过程,使学生对 点、线有进一步的认识。 数学思想 生活中的许多问题,可以用数学方法解决, 但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。 解决问题通过“一笔画”的数学问题,解决实际问题。 情感态度 1、通过探究“一笔画”的规律的活动,锻炼 学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习 惯。 2、通过“一笔画”问题及其结论的了解,扩 大学生知识视野,激
2、发学生学习兴趣。 重点运用“一笔画”的规律,快速正确地解决问题。 难点探究“一笔画”的规律。 知识就是力量 2 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动 1多媒体展示问 题 多媒体展示问题,引发学生的兴趣, 从而乐于接触生活中的数学信息。 活动 2展示名数学家 欧拉对七桥问题的建模 欧拉利用几何的抽象化和理想化来观 察生活,建立了准确的数学模型。 问题 3介绍三个新概 念 充分理解概念,为下面探究规律做准备。 活动 4活动探究得出“一笔画”的规律。 活动 5知识的拓宽与 深化 用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。 活动 6课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题 活动 7小结 体会将
3、实际问题建模成数学问题,再 由数学问题解决实际问题的数学思想。 活动 8布置作业把知识巩固、发展、提高 课前准备 教具学具补充材料 电脑、课件、投影仪铅笔 探究的图形。搜集运 用一笔画规律解决的 一些实际问题编成练 习题。 知识就是力量 3 教学过程 一、展示问题引入新课 18 世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有 一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与 两岛之间共建有七座桥 (如图),当时小城的 居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不 重复地走过所有七座桥,再回到出发点? 这就是数学史上著名的七桥问题,你愿 意试一试吗? 二、分析:数学家欧拉知道了七桥问题 他用四个点 A、B、C、D 分别表示小
4、岛和岸, 用七条线段表示七座桥(如图)于是问题就 成为如何“一笔画”出图中的图形? A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 点 A、B 表示 岛 点 C。D 表示岸 线表示桥 通过故事的形式把问 题引出来, 一方面激发 学生的学习兴趣, 另一 方面也可以让学生感 受到他们今天探讨的 课题就是当年困扰千 百人的问题, 这样可以 增进学生的求知欲。接 着让学生通过对七座 桥的观察, 在图上试走 等活动, 留给学生一个 悬念,为后面的探究活 动埋下伏笔, 同时也把 学生的求知欲望推上 了一个高潮。 欧 拉 利 用 了 几 何 的 抽 象 化 和 理 想 化 来 观察生活,建立了准 确的数学模型,七年 级 数
5、 学 开 始 讲 点 、 线、面,这些几何概 念 是 从 现 实 中 抽 象 化和理想化而来,在 欧拉的眼中,在地图 上 一 个 城 市 是 一 个 点。岛和陆地抽象成 点,桥抽象成线,直 线是笔直的,生活中 没 有 完 全 精 确 的 笔 直 线 , 这 是 理 想 化 了,正因为数学的这 种抽象,才使数学具 有“应用的广泛性” 这一特点。 知识就是力量 4 问题的答案如何呢?让我们先来了解三 个新概念。 有奇数条边相连的点叫奇点。如: 有偶数条边相连的点叫偶点。如: 一笔画指:1、 下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 三、活动探究 下列图形中。 请找出每个图的奇点个
6、数, 偶点个数。试一试哪些可以一笔画出,请填 表,从中你能发现什么规律? 让学生充分 理解这三个 概念为下面 探究规律做 准备。 教师重点关注: 学生能否理解一笔 画能否勇于克服 数 学 活 动 中 的 困 难,有学好数学的 信心。 老师发给学生每人 一份探究的图形与 表格然后,学生动 手、填表,教师参 与学生活动,并在 投影仪上展示学生 的作品 对于图 有什么共同的 特点?如果它们能 一笔画,必须从什 么样的点出发?你 得到了哪些结论 A B A BC DE A A B C D E F A B C D E F G A B C D A B O A B C D C A B C D EF 知识就是
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