k5平均数定理的运用.pdf
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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人查永超: 总 课 题算术平均数与几何平均数总课时2 第 2 课时 课题平均数定理的运用课型新授 教学目标 1、能熟练运用重要不等式解决问题。 2、通过变形,掌握特殊问题求最值的一般方法。 3、能运用公式解决简单的实际问题。 教学重点利用基本不等式(平均数定理)求最值。 教学难点有关代数式的变形,平均数定理求最值的条件。 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 一、复习导入 1、基本不等式 2、最值定理两个正数积为定值,和有最小值 和为定值,积有最大值 二、新授 例1
2、、1) 已知 x0,当 x 取什么值时, x 2+ 2 81 x 的值最小, 最小 值是多少? 2)已知 x1, 求 y=x+ 1 1 x 的最小值 3)已知 xR,求 y= 1 2 2 2 x x 的最小值 4)已知 x1, 求 y=x+ x 1 + 1 16 2 x x 的最小值 例 2、1)已知 00 时,函数 y=x+ x 9 的值域为(用区间表示) 2、若 x、yR +,且 x+y=1,则 2xy 的最大值为 3、下列函数中,在其定义域内的最小值为4 的是() A y=x+ x 4 B y=cosx+ xcos 4 ,x( 2 , 2 ) C y= xx ee4D y=log3x+4logx3 4、若 x,yR +,x+y=4,则 yx 11 的最小值为() A 1 B 2 C 3 D 4 5、已知 x,yR,x+y=3,则 2 x+2y 的最小值为() A 82B 62C 42D 22 6、若 a 2+b2=1,m2+n2=1,则 am+bn的最大值为 7、设 0x2, 求函数)38(3)(xxxf的最大值,并求相应的x 的值 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 8、求证:在直径为d 的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等 于 2 1 d 2
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