k5新课程标准下“空间与图形”如何考查.pdf
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1、知识就是力量 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 新课程标准下“空间与图形”如何考查 “宁夏卷”与05 年“广东卷”的比较 江门市新会第一中学林锡均 本文是想通过 05 年“广东卷”与 06年课改实验区“宁夏卷”的比较,探 讨在新课程标准下“空间与图形”如何进行考查,共分四个部分进行探讨。 一、 “空间与图形”的目标和内容结构 二、 “空间与图形”在两卷中的分值比较 三、两卷中各题型的比较 四、备考建议 下面就这四个方面分别进行探讨: 一、 “空间与图形”的目标和内容结构 1、知识技能目标 (1)经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程; (2)掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及
2、平移、旋转、轴对称、相似等的 基本性质; (3)初步认识投影与视图; (4)掌握基本的识图、作图等技能; (5)体会证明的必要性, 能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推理 技能; 2、数学思考目标 (1)在探索图形的性质、 图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等 活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。 (2)体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。 学习方式以探究为主 3、内容结构 (1)图形的认识 知识就是力量 2 点、线、面;角;相交线与平行线;三角形;四边形;圆;尺规作图;视图与 投影。 (2)图形与变换 轴对称、平移、旋转、相似、位似 (3)图形与坐标 平面直角
3、坐标系、图形应变换后点坐标的变化、确定物体的位置 (4)图形与证明 证明的含义(必要性), 证明的基本依据 4 条(公理) 要求证明的命题三角形、四边形方面的近40 个命题(定理) 证明题的难度不得超过上述定理的难度 二、 “空间与图形”在两卷中的分值比较 选择题填空题解答题综合题 总 分 百 分 比 直 线 形 圆 题 量 分 值 题 量 分 值 题 量 分 值 题 量 分 值 广东卷一3 二8 三21 二18 50 42 30 20 宁夏卷二6 三9 四28 一10 53 44 47 6 从表格数据可知: (1) “空间与图形”的分值约占总分的40左右,较多的题目是放在解答题和 综合题上。
4、 知识就是力量 3 (2)宁夏卷中“圆”占的分值明显减少,体现了标准的精神,且题目多放 在客观题上(其它的课改试题都有相同的情况),且难度明显降低。 哪么, 标准中对“圆”这一章的要求是怎样呢? 理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直 线与圆以及圆与圆的位置关系。 探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 了解三角形的内心和外心。 了解切线的概念, 探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是 否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。 会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。 从以上内容可知:标准对“圆”的要求并不高, “了解、
5、理解”层面的 一级知识点较多, 二、三级的知识点较少, 因此,在备考过程中要注意与原 大 纲的要求加以区别。(05 年广东卷已有这种变化) 三、两卷中各题型的比较 1、客观题: 相同点: 两卷都重视领域中最基础、最核心的基本数学知识的考查,只要学生掌握 了基本知识,具备最基本的解题技能,都能较好地完成答题。 例 1(广东)如图,四边形ABCD 内接于 O ,若 BOA=100 则ADB的度数为() A 50 B 80 C 100 D 130 (简注:记好圆心角与圆周角的关系、圆内接四边形的性质即能得到答案D) 例 2(宁夏)如图,等腰梯形ABCD 中,AD BC , AD=5 ,AB=6 ,B
6、C=8 ,且 AB DE ,则 DEC 的周长 是() A 3 B 12 C 15 D 19 (简注:综合性比广东题强,但只要掌握了等腰梯形、平行四边形判定与性质 就能得到答案 C) A B C D 8题 知识就是力量 4 不同点: 宁夏卷能较多地联系现实背景、生活经验等考查学生的基本知识。设置一 些开放题,以便更多地暴露出学生的思维过程。增加了视图与投影的内容,加 强平面图形与立体图形间转化的考查。 例 1(宁夏)如图, P是O外一点, OP垂直于弦 AB于 点 C,交 AB 于点 D ,连结 OA 、OB 、AP 、BP 。根据以上条 件,写出三个正确结论( OA=OB 除外) : (简注
7、:根据题目所给的条件,从线段、角的大小等不 同方面入手,便可得到不同的正确结论。 本题的解答思路较开阔, 具有开放性) 例 2(宁夏)如图,当半径为30cm的转动轮转过 120 角时,传送带上的物体A平移的 距离为 cm。 (简注:在现实背景下考查出学生对基本几何变换(平移)的理解程度,同时 也考查了学生弧长的计算) 例 3(宁夏)小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是() A B C D 2、作图题: 广东 05 年的作图题仍按 大纲的要求, 重点考查五种基本作图,而宁夏 卷的作图题,则按标准的要求,加强了“图形变换”的考查(轴对称、平 移、旋转、组合、相似) 。 标准对掌握与变换相关的
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