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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人:周松声 总 课 题椭圆总课时7 第 1 课时 课题椭圆及其标准方程课型新授课 教学目标 1掌握椭圆,椭圆的焦点,焦距的定义,会推导椭圆的标准方程。 2会根据所给条件,求出椭圆的标准方程。 3通过数形结合,培养学生的探索能力。 教学重点椭圆的定义和标准方程 教学难点标准方程的推导 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 一引入 我们知道,在平面内到一定点的距离为定值的点的轨迹为圆,那 么到两个点的距离和为定值的轨迹是什么图形呢? 二新授 1教师演示画椭圆的过程, 2
2、给出定义 在平面上到两个定点F1,F 2 的距离之和等于定值2a 的点的轨迹 为椭圆 (2a| F 1F2 |). F 1,F2 称为椭圆的焦点,| F 1F2 | 为椭圆的焦 距。 3椭圆标准方程的推导 椭圆的标准方程: )0(1 2 2 2 2 ba b y a x 或 )0(1 2 2 2 2 ba b x a y 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 练习:方程4x 2 +my2=1 表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆,则m的 范围为 4. 例题讲解 例 1平面内两个定点间的距离为8,写出到这两个定点距离之和 为 10 的点的轨迹方程。 例 2 求适合下列条件的
3、椭圆的标准方程。 (1)焦点在x 轴上,且过点(2,0)和( 0,1) (2)焦点在 y 轴上,与 y 轴的一个交点为P(0。-10) ,P到 它较近的一个焦点的距离等于2。 (3)与椭圆 3694 22 yx 有相同的焦点,且过点(3,-2 ) 学生练习 P96.3 三小结 1椭圆的定义: 2椭圆的标准方程: 四作业 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高一() 姓名学号课题 1、设 ),( 2 0 ,若方程x 2sin +y 2cos =1,表示焦点在y 轴上的椭圆,则的取值范围是 () A.(0, 4 ) B. (0, 4 C. ( 4 , 2 ) D.
4、 4 , 2 ) 2、若方程1 35 22 k y k x 表示的曲线是椭圆,则k 的取值范围是() A (3,5)B (3,4)( 4,5)C (-, 3)D (5,+) 3、与椭圆1 49 22 yx 共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程是() A1 2530 22 yx B1 1520 22 yx C1 510 22 yx D1 1015 22 yx 4、若 C、 D 是以 F1、F2为焦点的椭圆1 1625 22 yx 上的两点, CD 过点 F1,则 F2CD 的周长 为() A 20 B16 C12 D 10 5、焦点坐标为(0,-4) 、 (0,4) ,a=5 的椭圆的标准方程为
5、() A1 1625 22 yx B1 925 22 yx C1 2516 22 yx D1 259 22 yx 6、设 a+c=10,a-c=4,则椭圆的标准方程是 7、动点 M 到两个定点A(0,- 4 9 ) 、B(0, 4 9 )的距离的和是 2 25 ,则动点M 的轨迹方程是 8、已知椭圆的标准方程为1 1625 22 yx ,椭圆上点P到一个焦点的距离为3,则它到另一个焦 点的距离等于 9、点 P 是椭圆1 45 22 yx 上一点,以点P 以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1, 求点 P 的坐标 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 10、求经过点A(-2, 0) ,B(-1,- 2 33 )两点的椭圆的标准方程. 11、如图,线段AB 的两个端点A、B 分别在 x 轴、 y 轴上滑动, |AB|=5,点 M 是 AB 上一点。 且 |AM|=2 ,点 M 随线段 AB 的运动而变化,求点M 的轨迹方程 . y B O A x
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