k5让学生成为“演员”.pdf
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1、 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 让学生成为“演员” 也谈排列组合的解题策略 苏州市相城区黄埭中学张兵 排列组合作为高中代数课本的一个独立分支,因为极具抽象性而成为“教”与 “学”难点。有相当一部分题目教者很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听,有的 即使教者觉得讲清楚了,但是由于学生的认知水平,思维能力在一定程度上受到限 制,还不太适应。从而导致学生对题目一知半解,甚至觉得“云里雾里”。针对这一 现象, 笔者在日常教学过程中经过尝试总结出一些个人的想法跟各位同行交流一下。 笔者认为之所以学生“怕”学排列组合,主要还是因为排列组合的抽象性,那 么解决问题的关键就是将抽象问题具体化,我们不妨将原题
2、进行一下转换,让学生 走进题目当中, 成为“演员” ,成为解决问题的决策者。 这样做不仅激发了学生的学 习兴趣,活跃了课堂气氛,还充分发挥学生的主体意识和主观能动性,能让学生从 具体问题的分析过程中得到启发,逐步适应排列组合题的解题规律,从而做到以不 变应万变。当然,在具体的教学过程中一定要注意题目转换的等价性,可操作性。 下面笔者将就教学过程中的两个难点通过两个特例作进一步的说明: 1、 占位子问题 例 1:将编号为 1、2、3、4、5 的 5 个小球放进编号为1、2、3、4、5 的 5 个 盒子中,要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同,问有多少种不同的方法? 仔细审题:在转换题目之前先让
3、学生仔细审题, 从特殊字眼小球和盒子都已 “编 号”着手,清楚这是一个“排列问题” ,然后对题目进行等价转换。 转换题目:在审题的基础上,为了激发学生兴趣进入角色,我将题目转换为: 让学号为 1、2、3、4、5 的学生坐到编号为1、2、3、4、5 的五张凳子上(已 准备好放在讲台前), 要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同,问有多少种不同 的坐法? 解决问题:这时我在选另一名学生来安排这5位学生坐位子(学生争着上台, 积极性已经得到了极大的提高) , 班上其他同学也都积极思考 (充分发挥了学生的主 体地位和主观能动性) ,努力地“出谋划策”,不到两分钟的时间,同学们有了统一 的看法:先选定符
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