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1、5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数 习题 5-1已知单位反馈系统的开环传递函数,试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。 (1) )11.0( 10 )( ss sG (2) )12)(12.0( 1 )( ss sG (3) )12)(1( 1 )( sss sG (4) )11.0)(1( 10 )( 2 sss sG 5-2设单位反馈系统的开环传递函数 )2( 10 )( s sG 试求下列输入信号作用下,系统的稳态输出。 1. )30sin()(ttr 2. )452cos(2sin)(tttr 5-3已知单位反馈系统的开环传递函数 )10)(1( 10 )( sss sG 试绘制
2、系统的极坐标图Bode 图,并求系统的相角裕量和幅值裕量。 5-4已知图示RLC 网络,当 =10rad/s 时,系统的幅值A=1 相角=-90,试求其传 递函数。 5-5已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示,试求系统的开环传递函 数,并计算系统的相角裕量。 习题 5-4 图 5-2 5-6设系统开环传递函数为 (1) )02.01)(2.01( )()( ss K sHsG (2) ) 11.0)(1( )()( 1.0 sss Ke sHsG s 试绘制系统的Bode图,并确定使开环截止频率c=5rad/s 时的 K 值。 5-7设系统开环频率特性极坐标图如图所示,试判断闭环
3、系统的稳定性。(其中 表示 积分环节个数,P 为开环右极点个数)。 习题 5-5 图 5-3 5-8图示系统的极坐标图,开环增益K=500,且开环无右极点,,试确定使闭环系统稳 定的 K 值范围。 5-9设系统的开环传递函数为 )1( )()( ss Ke sHsG s 1.试确定使系统稳定时K 的临界值与纯时延的关系; 2.若 =0.2 ,试确定使系统稳定的K 的最大值。 5-10已知单位反馈系统的开环传递函数 )10)(1( )( sss K sG 求: 1.当 K=10 2.要求系统相角裕量为30 ,K 值应为多少? 3.要求增益裕量为20dB,求 K 值应为多少? 习题 5-11 图
4、习题 5-7 图 习题 5-8 图 5-4 5-11系统结构图如图所示,试用Nyquist 判据确定系统稳定时的范围。 5-12已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。 1. 试求系统的传递函数; 2. 并计算系统动态性能指标Mp、ts。 5-13设单位反馈系统的开环传递函数为 )11.0)(1( )( sss K sG 1.确定使系统的谐振峰值为Mr=1.4 的 K 值; 2. 确定使系统的幅值裕量为20dB 的 K 值; 3. 确定使系统的相角裕量为60的 K 值。 5-14 设有一系统其开环传递函数为 (3) ()() (1) KS G S HS S S 试用 MATLAB 研究闭环系统稳
5、定K的取值范围 5-15 已知系统开环传递函数 1 () (1) G S S S (1)试采用MATLAB 自动坐标选取在绘Nyquist图。 (2)实轴( -2 ,2)虚轴( -5 ,5)再来绘奈氏图。 5-16 已知单位反馈系统,其开环传递函数 2 32 21 () 0.21 SS G S SSS 试采用 MATLAB 绘制系统Bode图并求幅值裕量和相角裕量。 5-17 用 MATLAB 绘制系统传递函数为 25 25 )( 2 ss sG 的 Bode图,并求取谐振频率和谐振峰值。 5-18 如图所示系统 习题 5-12 图 - + 10 10 s)2)(1( 2 ss 习题 5-12 图 5-5 1. 试用 MATLAB 绘制系统的Nyquist图和 Bode图; 2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。 5-19 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 24104 )( 23 sss K sG 试用 MATLAB 求取使系统相角裕量等于30o 的 K 值。 5-20 对于某一非最小相位系统 )4)(3)(2( )1( )( ssss sK sG 1. 当 K 5 时,试用MATLAB 绘制系统的Bode图; 2. 分析系统的稳定性; 3. 求取临界稳定的K值。
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