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1、希望杯第三届(1992 年)初中一年级第一试试题 一、选择题(每题1分,共 10分) 1. 有理数 - 1 a 一定不是 ( ) A正整数 B负整数 C负分数D0 2下面给出的四对单项式中,是同类项的一对是 ( ) A. 1 3 x 2y与-3x2z; B.3.22m2n3与1 1992 n 3m2; C.0.2a2b与0.2ab2; D.11abc 与 1 11 ab. 3(x-1)-(1-x)+(x+1)等于( ) A3x-3 B x-1 C3x-1 Dx-3 4两个 10次多项式的和是 ( ) A20次多项式 B10次多项式 C 100次多项式 D不高于 10次的多项式 5若 a+10,
2、则在下列每组四个数中,按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) Aa,-1 ,1,-aB-a,-1 ,1,aC-1,-a ,a,1D -1,a, 1,-a 6a=-123.4-(-123.5),b=123.4-123.5,c=123.4-(-123.5),则( ) AcbaB cabC abcDbca 7若 a0,b0,且 |a| |b| ,那么下列式子中结果是正数的是( ) A(a-b)(ab+a)B(a+b)(a-b)C(a+b)(ab+a) D(ab-b)(a+b) 8从 2a+5b减去 4a-4b 的一半,应当得到( ) A4a-b B b-a Ca-9b D7b 9a,b,c, m 都是
3、有理数,并且a+2b+3c=m , a+b+2c=m ,那么 b与c ( ) A互为相反数 B互为倒数 C互为负倒数D相等 10 张梅写出了五个有理数,前三个有理数的平均值为15, 后两个有理数的平均值是10, 那么张梅写出的五个有理数的平均值是( ) A.5; B.8 1 3 ; C.12 1 2 ; D.13. 二、填空题(每题1分,共 10分) 1 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=_ 2 ( 2)5( 8)( 12) ( 3)4( 15) =_. 3. 19923221 ( 1)( 1)( 1)( 1) 2 =_.
4、4. 若P=a 2+3ab+b2, Q=a2-3ab+b2, 则代入到代数式 P-Q-2P-(-P-Q)中, 化简后,是_ 5.1992-1991-19921991-1990(1991-1992) 1990=_. 6. 六个单项式 15a 2,xy,2 3 a 2b3,0.11m3,-abc,- 2 3 4 a b 的数字系数之和等于 _. 7小华写出四个有理数,其中每三数之和分别为2,17,-1 ,-3,那么小华写出的四个 有理数的乘积等于_ 8一种小麦磨成面粉后,重量要减少15% ,为了得到 4250公斤面粉,至少需要_ 公斤的小麦 9. 满足 221 23 xx 的x值中 ,绝对值不超过
5、11的那些整数之和等于_ 10在下图所示的每个小方格中都填入一个整数: 并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5, 则 xyz xyz =_. 答案与提示 一、选择题 1D 2B 3C 4D 5A 6B 7 A 8D 9A 10 D 提示: 故选 D 2依同类项的定义,选B 3(x-1)-(1-x)+(x+1) =x-1-1+x+x+1=3x-1,选 C 4多项式 x 10+x与-x10+x2之和为 x2+x是个次数低于 10次的多项式,因此排除了A、B、 C, 选D 5 由a+10, 知 a-1 , 所以 -a 1于是由小到大的排列次序应是a-1 1-a , 选A 6易见 a=-123.4+
6、123.5=0.1,b=123.4-123.50,c=123.4-(-123.5)123.4 a,所 以bac,选 B 7因为 a0,b0所以 |a|=-a ,|b|=b 由于 |a| |b| 得-a b,因此 a+b 0,a-b 0ab+a 0,ab-b 0所以应有 (a-b)(ab+a) 0成立,选 A =2a+5b-2a+2b=7b ,选 D 9因为 a+2b+3c=m=a+b+2c ,所以 b+c=0,即 b,c互为相反数,选A 10前三个数之和=153, 后两个数之和=102 所以五个有理数的平均数为 二、填空题 提示: 1前 12个数,每四个一组,每组之和都是0所以总和为14+15
7、=29 4因为 P-Q-2P-(-P-Q) =P-Q+2P+(-P-Q) =P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q) 以P=a 2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2代入, 原式 =2(P-Q)=2(a 2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2) =2(6ab)=12ab 6六个单项式的系数依次为: 7小华写四个有理数之和为 分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3,-12 ,6,8所以,这四个有理数的 乘积 =3(-12) 68=-1728 8设需要 x公斤小麦,根据题意,得 解方程,得 x=5000 答:需要 5000公斤小麦 去分母,得 3(2+x) 2(2x-1) 去括号,得 6+3x4x-2 移项,得 3x-4x -2-6 合并同类项 -x -8 于是 x 8 其中绝对值不超过11的整数之和为(-9)+(-10)+(-11)=-30 10容易断定与 x相邻的两个数分别为9与2,即 因为 9+x+2=5,则x=-6 ,依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,分别确定出每个格 子中所填之数如下: 断定 y=-6 ,z=9所以
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