希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题.pdf
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1、希望杯第九届(1998 年)初中一年级第二试试题 一、选择题 : (每题 6分,共 60分) 1已知有理数a在数轴上原点的右方,有理数b在原点的左方,那么 ( ) Aab b B ab b. Cab 0 Dab0 2有理数 a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则a 1998b1998 ( ) A0 B1. C 1 D2 3下面的四个判断中,不正确的是 ( ) A34x 3y6与34a3b6不是同类项 .B3x和 3x1不能互为相反数 . C4(x7) 6(527x)和 6(5 27y) 4(y7)不是同解方程. D.3和 11 3a 不能互为倒数 . 4已知关于 x的一次方程( 3a8b)
2、x70无解,则 ab是 ( ) A正数 B非正数 . C 负数 D非负数 5如果 abab,那么 ( ) A ab ab. B ab0. C 2b2b. D 2a2b 6. 方程组 37 5831 xy xy 的解 (x,y)是( ) A( 3, 2). B( 2,1).C( 4, 5). D( 0,7) 7一条直线上距离相等地立有10根标杆, 一名学生匀速地从第1杆向第 10杆行走, 当他 走到第 6杆时用了 6.6 秒,则当他走到第10杆时所用时间是( ) A11秒 . B 13.2 秒. C 11.88 秒. D 9.9 秒 8有以下两个数串: 1,3,5,7,, ,1991,1993,
3、1995,1997, 1999和1,4,7,10,, ,1990,1993, 1996,199. 同时出现在这两个数串中的数的个数共有( ) A333 B334. C335 D 336 9如图 8所示, S ABC1,若 SBDES DECSACE,则 SADE( ) A. 1 5 ; B. 1 6 ; C. 1 7 ; D. 1 8 . 10若关于 x的方程 2x 3 m 0无解, 3x4 n0只有一个解, 4x5 k0有两个解,则m ,n,k的大小关系是 ( ) Am nk B nkm. C km n Dm kn 二、填空题 (每题 6分,共 60分) 11. 计算 : 33 22 782
4、2 78782222 =_. 12若 a19b9 c8,则( ab) 2( bc)2( ca)2_. 13图 9中三角形的个数是_. 14甲、乙两列客车的长分别为150米和 200米,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲 车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒, 那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外 经过的时间是 _秒 . 15某人以 4千米时的速度步行由甲地到乙地,然后又以 6千米时的速度从乙地返回 甲地,那么某人往返一次的平均速度是_千米时 . 16 对于不小于 3的自然数 n, 规定如下一种操作: n表示不是 n的约数的最小自然数, 如 7 2, 12 5等等,则 19 98 _.
5、(式中的表示乘法) 17一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球,红球上标有数字1,黄球 上标有数字 2, 蓝球上标有数字3, 小明从布袋中摸出10个球,它们上面所标数字的和等于21, 则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_. 18. 图10, 中, 两个半径为 1的 1 4 圆扇形 AO B 与 AOB 叠放 在一起 ,POQO , 是正方形 , 则整个阴影图形的面积是_. 19( 3a2b)x 2 axb 0是关于 x的一元一次方程,且 x有 唯一解,则 x_. 20某校运动会在 400米球形跑道上进行10000米比赛,甲、 乙两运动员同时起跑后,乙 速超过甲速,在第15分时甲加快
6、速度,在第18分时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分时, 甲再次追上乙, 而在第 23分 50秒时, 甲到达终点, 那么乙匀速跑完全程所用的时间是_ 分. 二、解答题 (每题 15分,共 30分,解答本题时,请写出推算过程) 2123个不同的正整数的和是4845,问:这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多 少?写出你的结论,并说明理由. 22(a)请你在平面上画出6条直线(没有三条共点),使得它们中的每条直线都恰与 另三条直线相交,并简单说明画法. (b)能否在平面上画出7条直线(任意3条都不共点),使得它们中的每条直线都恰与 另3条直线相交?如果能,请画出一例,如果不能,请简述理由. 答
7、案提示 一、选择题 1、D 2、 B 3、 C 4、 B 5、 C 6、 A 7、 C 8、 B 9、 B 10、 A 提示: 1a在数轴上原点右方,a0;b在原点左方,b0. 当a1,ab b,显然应排除A、B. 当a1,b 2时, ab 10,排除 C. 所以应选 D,事实上,当a0,b0时, ab0总成立 . 3 34x 3y6与 34a3b6,因字母不同,不是同类项,所以 A是正确的,排除A. 若 3x与 3x1互为相反数,则(3x) 3x1得出 01的矛盾 . 所以“ 3x和 3x 1不能互为相反数”这句话正确,排除B. 因为这两个方程的解集相同,因此,它们是同解方程. 即 C “4
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