数学f1初中数学2007年中考复习之四-不等式(组)及其应用教案.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 四、不等式(组)及其应用 嵇光昆山市 新镇中 学 【 课标要 求 】 掌握不 等式及 其基本 性质 . 掌握一 元一次 不等式 、一元 一次不 等式组 及其解 法, 用数轴 确定解 集 . 根据具 体问题 中的数 量关系 ,列出 不等式 (组 ) , 解决简 单的问 题 . 【 课时分 布 】 不 等式(组)部分在第一轮 复习时 大约需 要 3 个 课时,其中包括 单元测 试 . 下表为 内 容及课 时安排 (仅供 参考) . 课 时数内容 1 不 等式的 基本性 质、不 等式( 组)的 解法 1
2、 不 等式( 组)的 应用 1 不 等式( 组)在 实际问 题中的 应用 单 元测试 与评析 【 知识回 顾 】 1、知 识脉络 2、基 础知识 不 等式的 有关概 念 (1) 用 不等号 表示不 等关系 的式子 叫做不 等式 . (2) 使 不等式 成立的 未知数 的值叫 做不等 式的解 . (3) 不 等式的 所有的 解, 组成这 个不等 式的解 的集合 , 简称为 这个不 等式的 解集 . (4) 求 不等式 的解集 的过程 , 叫 做解不 等式 . 不 等式的 基本性 质 (1) 不 等式的 性质1 不 等式的 两边都 加上 (或减 去 ) 同一个 数或同 一个整 式 , 不等 号的方
3、 向不变 . 如 果 a b, 那 么 a +c b+ c , a - c b- c . (2) 不 等式的 性质2 实 际 问 题 不 等 式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 不 等 式 ( 组 ) 的 应 用 知识决定命运百度提升自我 2 不 等式的 两边都 乘以 (或除 以 ) 同一个 正数 , 不等 号的 方向不 变 . 如 果 a b, 并 且 c 0, 那么 a c b c . (3) 不 等式的 性质3 不 等式的 两边都 乘以 (或除 以 ) 同一个 负数 , 不等 号的 方向改 变 . 如 果 a b, 并 且 c ax ax a a b a b abab 知
4、识决定命运百度提升自我 3 .1 3 12 2 1xx 解 : (1) 去 分母 , 得1012 x,5 x 整 理 , 得x3,12 x .4 解集 在数轴 上表示 为: (2) 由得162x,12410x 整理得x6,6 x ;1 由得,612213xx 整理得,1x .1x 解集在 数轴上 表示为 : 不 等式组 的解集 为x1.1 例 2. 已知 关于 x 、 y 的 方程 组 ayx ayx 2 132 的解 是负数 , 求 a 的 取值 范围 . 【分析】先由 方程 组求出 方程 组的 解 ( 用含 a 的 代数 式表 示 ), 再由方 程组 的解 为负数 列 出 不等式 组 ,
5、求 a 的取 值范围 . 【解】解方程 组, 2 132 ayx ayx 得. 7 1 7 25 a y a x 方程 组的解 是负数 , .0 ,0 y x 即 .0 7 1 ,0 7 25 a a -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 知识决定命运百度提升自我 4 .1 , 5 2 a a .1a 【说明】本题主要考查学生解方程组和分步解决问题的能力. 当方程或不等式中含有字母时, 一般是先将字母看作已知数进行计算. 例 3. 现计划 把甲 种货物1240t和 乙种货 物 880t 用 一列货 车运往 基地 , 已知 这列货 车 挂有A
6、、B两 种不同 规格的 货车厢 共 40 节,使 用A型 车厢每 节费用 为 6000 元,使用 B型车 厢每节 费用为8000 元 . (1) 设运送 这批货 物的总 费用为 y万 元 , 这列 货车 挂A型车厢x 节 , 试写出y 与 x 之 间 的函数 关系式 . (2) 如果每节A型车厢 最多可 装甲种 货物35t和乙种 货物15t, 每节B型车厢 最多 可 装甲种 货物25t 和乙 种货物35t, 装 货时按 此要求 安排A、B两 种车厢 的节数 ,那 么共 有 几种方 案 ? (3) 在 (2) 的方 案中 , 哪种 方案费 用最省 ?并 求出 最省费 用 . 【分析】题(1) 中
7、总费 用应该 是A型 车厢的 费用和B型 车厢的 费用的 总和 . 题 (2) 的要求 是A型 车厢的 甲种货 物最大 装载量 与B型 车厢的 甲种货 物最大 装载量 的和 不 少于 1240 吨;A型车厢 的乙种 货物最 大装载 量与B型车厢 的乙种 货物最 大装载 量的 和 不少于880 吨 . 【解】(1) 用A型车厢x 节 , 则B型 车厢为 (40-x ) 节 , 得 .322.0)40(8.06.0xxxy (2) 依 题意 , 得xx402535,1240 xx403515 .880 解 之, 得24 x .26 x 取 整数 ,24x或25或26. 共有 三种方 案: 24 节
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- 数学 f1 初中 2007 年中 复习 不等式 及其 应用 教案
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