数学f1初中数学因式分解的三基结构.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 因式分解的“三基”结构 因式分解是初中数学的重要内容,它对于学生今后学习分式、 解方程、三角 函数变形有着重要意义因式分解的“三基”(基本知识、基本技能、基本方法) 归纳起来,其结构如下: 一、三个要点 因式分解的概念和分解要求包含三个要点: 1方向:与整式乘法运算方向相反,它是整式乘法的逆变形(注:不能说成 逆运算 ) 2目标:积形式,整式因式,质因式,合起来说:几个整式质因式的积 3原则:每步变形都必须恒等 例 1 下列变形哪些不符合因式分解要求,为什么? (1)a(a+1)=a 2+a; (2)a 3-a=a(a2-1); (3
2、)a n+an32=an(1+a32); 解 都不符合(1)式变形的方向和目标都不对; (2)式未分解到不能分解为止, a 2-1 不是质因式; (3)1+a32 是分式不是整式因式; (4)式变形的第一步不恒等 二、三个基本方法 1提取公因式法 (1)公因式的意义和构成意义多项式各项都有的因式(课本中“一个公 共”四字应略去 );构成各项系数的最大公约数和各项相同字母因式的最低 次幂 (2)提取结果: (3)商式的项数应与原多项式相同;多项式首项系数是负数时,应提取负公 因式,同时,商式各项要变号 知识决定命运百度提升自我 例 2 把-4m4+12m3-4m2分解因式结果是 (A)4m2(-
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