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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第一章图形与证明(二)复习教学案 【知识回顾】 【基础训练】 1. 梯形的中位线长为3,高为 2,则该梯形的面积为。 2若等腰三角形的一个外角为70,则它的底角为度。 3. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm,则它的周长为 A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm 2. 直角三角形全等的判定:HL 4. 等腰梯形的性质和判定 5. 中位线 三角形的中位线 梯形的中位线 注意: 若等边三角形的边长为a ,则:其高为:,面积为:。 1. 等腰三角形 等边三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平
2、分线的性质和判定 角的平分线的性质和判定 3. 平行四边形 平行四边形的性质和判定:4 个判定定理 矩形的性质和判定:3 个判定定理 菱形的性质和判定:3 个判定定理 正方形的性质和判定:2 个判定定理 注注意:(1)中点四边形 顺次连接 任意四边形 各边中点,所得的新四边形是; 顺次连接 对角线相等 的四边形各边中点,所得的新四边形是; 顺次连接 对角线互相垂直的四边形各边中点,所得的新四边形是; 顺次连接 对角线互相垂直且相等的四边形各边中点,所得的新四边形是。 (2)菱形的面积公式:abS 2 1 (ba,是两条对角线的长) 注意: (1) 解决梯形问题的基本思路: 通过 分割 和拼接
3、转化成 三角形 和平行四边形 进行解决。 即需要掌握 常作的辅助线。 (2)梯形的面积公式:lhhbaS 2 1 (l- 中位线长) 知识决定命运百度提升自我 4. 已知梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,则此梯形下底长 为_cm 5. 如图, 点 P 到AOB 两边的距离相等 ,若 POB=30 ,则 AOB=_度 6.如图,要测量A、B 两点间距离,在O 点打桩,取OA 的中点 C,OB 的中点 D,测得 CD=30 米,则 AB=_米 7平行四边形ABCD 中, AC,BD 是两条对角线,如果添加一 个条件,即可推出平行四边形ABCD 是矩形,那么这个条件 是()AAB=BC B A
4、C=BD CAC BD DAB BD 8(08,扬州 )如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是() A、当 AB=BC 时,它是菱形B、当 AC BD 时,它是菱形 C、当 ABC=90 0 时,它是矩形D、当 AC=BD 时,它是正方形 9. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD , AD BC B.AB=CD , ABCD C.AB CD, AD BC D.AB=CD , AD=BC 10. 如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为() ACBD 90BAD ABBC ACBD ABCD 11.如图,在四边形ABCD 中,
5、AD BC, D=90,若再添加一个条件,就能推出四 边形 ABCD 是矩形,你所添加的条件是() (写出一种情况即可) 12.)如图,菱形ABCD 中,对角线AC, BD 相交于点0,若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形,则这个条件是() (只填一个条件即可) 13.(08,临沂)如图,菱形ABCD 中, B60, AB2,E、F 分别是 BC、CD 的 中点,连接AE、 EF、 AF,则 AEF 的周长为 A 32 B 33 C 34 D 3 A B C D 第 10 题 D A B C 第 11 题 A D C B O 第 12 题 第 13 题 知识决定命运百度提升自我 14
6、.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形 15顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A平行四边形B对角线相等的四边形C矩形 . D对角线互相垂直的四边形 16. 如图所示,有一张一个角为60的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能 拼成的四边形是() A邻边不等的矩形B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形D正方形 17. 某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地 (如图 ),各边的中点分别是E、F、G、H, 用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线 AC= cm 18. 如图,在梯形ABCD 中, ADBC,AB
7、CD,ACBD, AD6,BC8,则梯形的高 为。 19. 在梯形 ABCD 中,AD BC,对角线 AC BD,且 AC=12,BD=9, 则此梯形的上下底之和 是() A. 20 B. 21 C.15 D. 12 20. 若等腰梯形ABC D的上、 下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为 60 ,则该等腰 梯形的面积为 21. 如图,在菱形ABC D中,对角线A CB D,相交于点OE,为AB的中点,且 O Ea,则菱形ABC D的周长为 A16aB12 aC8aD4a 22. 如图,将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后,位置如右 边的矩形,则ABC= _ _ 23. 如图, ABC 为等腰三
8、角形, 把它沿底边BC 翻折后, 得 C A B D (第 16 题) 60 第 17 题第 18 题第 21 题 知识决定命运百度提升自我 到 DBC 请你判断四边形ABDC 的形状,并说出你的理由 24. 如图 , 已知 : 在四边形ABFC 中,ACB=90 BC, 的垂直平分线EF 交 BC 于点 D, 交 AB 于点 E,且 CF=AE (1) 试探究 , 四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当 A的大小满足什么条件时 , 四边形 BECF是正方形 ?请回答并证明你的结论. 25. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF 若 AB3,则 BC 的 长为
9、()A1B2 C 2 D 3 26. 如图,在三角形ABC中,ABAC,D、E分别是AB、AC上的点,AD E 沿线段D E翻折,使点A落在边BC上,记为A若四边形AD A E是菱形,则下列 说法正确的是() A.D E是ABC的中位线 B.AA是BC边上的中线 C.AA是BC边上的高 D. AA是ABC的角平分线 30. 如图,矩形ABCD 的两条线段交于点O,过点 O 作 AC 的垂线 EF,分别交 AD、 BC 于点 E、F,连接 CE, 已知 CDE 的周长为24cm,则矩形ABCD 的周长是cm 。 31. 两个全等的直角三角形ABC 和 DEF 重叠在一起,其中 A=60, AC=1. 固定 ABC 不动,将 DEF 进行如下操作: (1) 如图 11(1) , DEF 沿线段 AB 向右平移 (即 D 点在线段AB 内移动 ),连结 DC 、 CF、FB,四边形CDBF 的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积. (2) 如图 11(2),当 D 点移到 AB 的中点时,请你猜想四边形CDBF 的形状,并说明 A B C D F E O A B C D 知识决定命运百度提升自我 理由 .
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