数学f1初中数学复件2007年连云区九年级数学中考复习教学案.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2007 年九年级数学中考复习教学案 课题:二次函数的图象和性质备课人:费友标审核人: 一、考点扫描 1、理解二次函数的概念: y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a0) 2、会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 、对 称轴 a b x 2 和开口方向,会用描点法画二次函数的图象; 3、 会平移二次函数 yax2(a0)的图象得到二次函数ya(xk)2 h的图象,了 解特殊与一般相互联系和转化的思想; 4、会用待定系数法求二次函数的解析式; 5、利用二次函数的图象,了
2、解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x 轴 的交点坐标和函数的最大值、 最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式 之间的联系。 二、知识网络 1、二次函数 2 (0)yaxbxc a a0 a0 图像 开口 对称轴 顶点坐标 最值 有最_值,为 _。 有最_值,为 _。 在对称轴左侧y 随 x 的增大而 _ y 随 x 的增大而 _ 在对称轴右侧y 随 x 的增大而 _ y 随 x 的增大而 _ 与 x 轴 交点个 数 0 0 0 2、顶点式: y=_ ,顶点坐标为 _. 3、图象平移口诀: _ 。 知识决定命运百度提升自我 三、典型例题讲解 例 1、已知某二次函数,当x=4 时有最小值
3、 3 且它的图象与 x 轴交点的横 坐标为 1, 求: (1)它的函数解析式。; (2)写出它的开口方向、对称轴方程和顶点坐标。; (3)这个函数有最大值还是最小值?这个最值是多少? 分析: 此题关键在于理解顶点坐标与函数最值之间的关系。 例 2、已知开口向上的抛物线42 2 axaxy经过点( 0,2) , (1) 、确定抛物线的解析式; (2) 、将该二次函数图象向右平移几个单位,可使得平移后的图象经过坐标 原点?并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标 分析:本题解决( 2)有两种思路: 1、利用图象2、设平移后的解析式为 2 5 ) 2 1 (2 2 axy ,平移后过( 0
4、,0)代入确定 a的值即可。 例 3、 二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图 9 所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程 2 0axbxc的两个根 (2)写出不等式 2 0axbxc的解集 (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 (4)若方程 2 axbxck有两个不相等的实数根,求k的取值范围 点评:本题主要考查数形结合的思想及识图能力 图 9 x y 3 3 2 2 1 14 1 1 2 O 知识决定命运百度提升自我 四、知识巩固与提高 1、二次函数 y=-(x-1)2+3图像的顶点坐标是() A (-1,3)B (1,3)C (-1,-3)D (1,-3) 2、
5、抛物线32 2 xxy的对称轴直线是() A、x=2 B、x=2 C、x=1 D、x=1 3、 二次函数 y=x 2 的图象向右平移3 个单位,得到新的图象的函数表达式是 () A.y=x 2+3 B. y=x2-3 C. y=(x+3)2D. y=(x-3)2 4 对于二次函数 2 (0)yaxbxc a,我们把使函数值等于0 的实数 x 叫做这个函数的 零点。则二次函数 2 2 mmxxy (m 为实数)的零点的个数是() A0 B1 C2 D不能确定 5、一个运动员打高尔夫球, 若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数表 达式为10)30( 90 1 2 xy,则高尔夫球在
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- 数学 f1 初中 复件 2007 年连云区 九年级 中考 复习 教学
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