数学f9全章学案(根据其它版本改编).pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 5.1 用字母表示数 【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力 【学习目标】 1. 知道字母能表示什么;能用字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前 学过的运算律和计算公式 2. 体会字母表示数的意义,形成初步的符号感经历探索规律并用代数式表示规律的过程 3. 激发求知欲和好奇心;感受数学符号的简洁美 【学习重难点】 重点:理解字母表示数的意义。 难点:能规范地运用字母表示数及简单的数量关系。 【学法指导】 先自学课本, 经历自主探索总结过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交 流。 【学习过程】 一、预习检测
2、1. 小说阿Q正传中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”, 这三个问题中的Q都表示的意思分别是() 、 () 、 () 2、学校美术组有24 人, (1) 、书法组比美术组多6 人,书法组有()人。 (2) 、舞蹈组比美术组多9 人,舞蹈组有()人。 (3) 、合唱组比美术组多x 人,合唱组有()人。 3、如果用a、b 分别表示长方形的长和宽,那么长方形的周长可以表示为,面 积可以表示为。 4、如果正方形的边长用a表示,周长用c 表示 ,面积用 S 表示。你能用字母表示正方形的周 长和面积公式吗? 5、用字母表示: (1)加法交换律a+b= (2)乘法交换律ab= 二、探
3、究活动 【问题情境导入】 一首儿歌“ 1 只青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛 4 条腿, 1 声扑通跳下水;2 只青蛙 2 张嘴, 4 只眼 睛 8 条腿, 2 声扑通跳下水;3 只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛 12 条腿, 3 声扑通跳下水 ,” 你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗? n 只青蛙有张嘴, n 只眼睛条腿,声扑通跳下水。这就是我们这一节要学习 的内容 用字母表示数 【自主学习】 (千里之行,始于足下,相信自己,你能行) 请同学们自学课本第页内容并回答下列问题 (1)如果用字母n 表示任意一个整数,则与它相邻的两个整数表示为 (2)如果用a 表示有理数,那
4、么a 的相反数可表示为, a的绝对值可表示 为, a的 2.5 倍可表示为,比 a 大 5 的数可表示为, a 的平方可表示为。 (3)观察下面的一组等式: (+2)+(-2)=0, (+12)+(-12)=0, (+3.8) +(-3.8)=0.请用简明的语言说明这些 知识决定命运百度提升自我 等式所揭示的数学规律 如果用字母a表示数,上面的规律可写成 【合作交流例题解析】(取人之长,补己之短) 阅读教材P101例 1,解决以下训练题: 1小明步行上学,速度为v 米 /秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3 倍,则亮亮的速度 可以表示为 _米/ 秒 2. 某工厂有煤m吨 ,计划每天用n 吨,
5、实际每天节约用煤b 吨, 则节约后可以用_天. 3一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数 _ 4小莉 5h 走了 s km,那么她的平均速度是_km/h 5某城市5 年前人均收入为n 元,预计今年收入是五年前的2 倍多 500 元,那么今年人均 收入将达 _元 (三)挑战自我 阅读教材P101挑战自我题目,组内讨论交流,共同解决。 三、巩固练习 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式, 搭两个正方形需要_根小棒。 搭 10 个正方形需要根小棒。搭 100 个正方形需要根小棒。 呢?如果把上面问题中的 100 换成 x 呢? 在这个问题中,学生从以下多个角度来思考: (
6、1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3 根,那么搭x 个正方 形就需要根. (2) 上面的一排和下面的一排各用了根,竖直方向用了根小棒,共用了 _根小棒。 (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1 根再增加3 根,那么搭x 个正方形就需要 根。 (4)把每一个正方形看成是用4 根搭成, 然后再减去多算的根数,就会得到总之, 应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应 四、小结反思 这节课我学会了:; 我的困惑:。 五、当堂测试 1、a 表示() A、正数 B、负数 C、0 D 、以上都有可能 2、一件上衣a 元,一条裤子比上衣便宜12 元,一条裤子()元。 3、小刚每天看课
7、外书15 页, a天看了()页。 4、车上原有35 人,下去x 人,又上来y 人,车上现有()人。 A、2(a-b) B、 2(a+b) C、 2ab D、2a/b 5、甲数是x,乙数是y,则乙数与甲数的2 倍的差是。 6、某种电脑原来是a 元钱, “五一”搞促销活动,每台下降10% ,则“五一”期间这种电脑 的售价为元。 7、某仓库有存粮85 吨,第一天运走了a 吨,第二天又运来了3 车,每车装b 吨,此时,仓 库有存粮()吨。 8、已知 n是整数。则2n+3 与 4n-1 中,能表示 “ 任意奇数 ” 的是() 知识决定命运百度提升自我 A、只有B、只有,C、两个都是D、一个也没有 9、三
8、个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n 为整数),则最大的一个偶数为。 10、 仔细观察下列各式:观察下列各式: 91 8, 16412,25916,3616 20, 这些等式反映自然数间的某种规律,这个规律为 六、自我评价 七、布置作业 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 知识决定命运百度提升自我 5.2 代数式 【教师寄语】书山有径勤为路, 学海无涯苦作舟 【学习目标】1. 在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义 2. 能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感。 3. 在具体情景中,能求出代数式的值,并理解它的实际意义 、初步培养观察、分析及
9、抽象思维的能力; 【学习重点、难点】 : 重点:理解代数式的意义和列代数式 难点:根据数量关系列代数式并求值 【学习过程】 一、学前准备 1. 预习疑难摘要: 2. 一个旅游团有成人x 人,学生y 人,那么 该旅游团应付门票费,若该旅游团有成人37 人,学生15 人,那么 该旅游团应付门票费。 二、探究活动 (一)自主学习 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么 ?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律。 (2)乘法交换律。 (3)加法结合律。 (4)乘法结合律。 (5)乘法分配律。 指出: (1) “”也可以写成,或者省略不写,但
10、数与数之间相乘,一般仍用。 (2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c 都是表示数的字母,它代表我们过去 学过的 2、从甲地到乙地的路程是15 千米,步行要3 小时,骑车要1 小时,乘汽车要0.25 小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。 3、若用 s 表示路程, t 表示时间, 表示速度,用s 与 t 表示 = 。 4、一个正方形的边长是a 厘米,则这个正方形的周长是,面积是。 (用 i 厘米 表示周长, 则 i=4a 厘米;用 s 平方厘米表示面积,则 s= 平方厘米 ) (二)合作交流 1、代数式 单独的一个或单独的一个以及用 注意 :a b 通常写作 _; 1 a 通常写作 _
11、; _通常写在字母的前面. (三)例题解析 1、阅读教材例1 并完成下列填空: (1)每包书有12 册, n 包书有 _册; (2)温度由 t 下降到2后是 _ ; 知识决定命运百度提升自我 (3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米; (4) 产量由 m千克增长10% ,就达到 _ 2、自学例题2 用代数式表示: (1) a的 11 倍再加上2,可以表示为 _ (2) 长方形的长和宽分别是a 和 b,正方形的边长为c,长方形与正方形面积的和是 _ (3) 甲数为 a,比甲数的平方大3 的数是 _ (4) x、 y 两个数的平方的和是_ (5) x减去 y 的差的平方是 _ 观察并思考:
12、 (1) 你能举例说明什么是自然语言,什么是数学语言? (2) 自然语言与数学语言相互转化的过程中,需要注意什么问题?, 3、阅读教材例3,并将下列代数式用自然语言表示: (1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a-1 (5)a 2-b2 (6)(a+b) 2 解: 4、阅读教材例4,并将下列语言用代数式表示: (1) 长为 a,宽为 b 米的长方形的周长; (2) 宽为 b米,长是宽的2 倍的长方形的周长; (3) 长是 a米,宽是长的的长方形的周长; (4) 宽为 b米,长比宽多2 5、阅读教材例5,体会代数式的实际意义,并完成下列题目: 对代数式2a 的实际意义作出解释 (
13、四)巩固训练 1下列各题中,错误的是() A. 代数式 5(x+y) 的意义是5 与(x+y) 的积 B. x 的 5 倍与 y 的和的 2 倍,用代数式表示为 5x+2y C. 比 x 的 2 倍多 3 的数,用代数式表示为2x+3 2. 代数式 2a-b 表示的意义是_. 3. 列代数式:设某数为x, 则比某数大20% 的数为 _. a、b 两数的和的平方与它们差的平方和_. 4. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高2.1米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高为 _,计算 10 年后的树高为_米. 知识决定命运百度提升自我 5. 某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收
14、0.8 元,以后 每 天 收0.5元 , 那 么 一 张 光 盘 在 出 租 后 第n 天 ( n 2 的 自 然 数 ) 应 收 租 金 _元. 6结合生活经验作出具体解释:a-b_. 三、小结反思 这节课我学会了:; 我的困惑:。 四、当堂测试 当堂诊断 : 1、填空: (1)n 箱苹果重p 千克,每箱重 _千克; (2) 甲身高 a 厘米,乙比甲矮b 厘米,那么乙的身高为_厘米; (3) 底为 a,高为 h 的三角形面积是_; (4) 全校学生人数是x,其中女生占48% ,则女生人数是_,男生人数是_ (5) 一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长。 (6) 张强比王华
15、大3 岁,当张强a 岁时,王华的年龄是。 (7)a 千克大米的售价是6 元, 1 千克大米售元。 (8) 圆的半径是r 厘米,它的面积是 2 、说出下列代数式的意义: (1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a-b 2 3 、用代数式表示: (1)x与 y 的和; (2)x的平方与y 的立方的差; (3)a 的 60% 与 b 的 2 倍的和; (4)a除以 2 的商与 b 除 3 4、飞机的速度是汽车的40 倍,自行车的速度是汽车的,若汽车的速度是 千米 / 时,那 么,飞机与自行车的速度各是多少? 五、自我评价 六、布置作业 5.2 单项式与多项式 教师寄语:不积跬步,无以
16、至千里;不积小流,无以成江海。 【学习目标】1、说出整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式,能说出一个单项 式的系数、次数,多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。 2、在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达能力。 3、在学习过程中,感受数学学科的严谨性,培养学习数学的兴趣。 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 知识决定命运百度提升自我 【学习重难点】重点:单项式的概念。 难点:准确判断单项式的系数以及次数。 【学习过程】 一、预习导学(练一练,我真棒) 1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35 元的价格购进a 份晚报,以每份
17、0.50 元的价格 售 出 b 份( b a) ,那么她此项卖报的收入是元。 2、从书店邮购每册定价为a 元的图书, 邮费为书价的5% ,邮购这种图书需付款元. 3、某建筑物的窗户,上半部分为半圆型,下半部分为长方形,已知长方形的长与宽分别为 a、b,这扇窗户的透光面积是 . 探索交流:观察上面所得到的代数式,以及前面所学过的代数式 3 4 n, 2 1 ah,ab+c 2, r 2-a2 等,它们分别含有哪些运算? 二、自主探索 探究一 : 整式、单项式的相关概念 请阅读教材P126-P127,解决如下问题: 1、叫整式。 叫单项式。 (1)你能举几个单项式的例子吗? (2)判断以下各式哪些
18、是单项式? 5, X 2,2XY, 0.5m+n , 2、叫单项式的系数, 叫单项式的次数。 -2x 2 的系数是 a的系数是 -2x 2 的次数是 a的次数是 3mn 2 的次数是 方法提示: 单项式的系数是1 或-1 时,“ 1”通常省略不写。指数是1 时也省略不写 探究二:多项式及相关概念 1、叫多项式。 叫多项式的项数,叫常数项,叫多项式的次数。 2、整式与单项式、多项式的关系? 三、尝试探究 例 1:在代数式 1 x ,4+y ,7, m ,-4x 2y, 2x2-7x 6, 2x-4y , 3x, -3a2b, mn 2 1 +5m,x 2-xy+y2 中,单项式有 _,多项式有
19、_,整式 小结:通过上面的尝试,你得到了哪些经验? 例 2、指出下面单项式的系数和次数:-3y , -3xyz, ab 2c, a , -x 2 交流你的的收获吧! 知识决定命运百度提升自我 例 3:5a 2-7b2 2 1 ab +5 是_次_项式。 最高次项是 _,常数项是 _。 四、拓展创新: 完成课本第127“挑战自我”,看谁做得有准又快 五、巩固训练: 1、课本 128 页习题 6.1 2、中考链接 观察下列单项式:-x, 2x 2 -3x 3 4x 4 , (1)你能写出第6 个与第 7 个单项式吗 ? (2)这列单项式中的第2003 个和第 2008 个分别是、 (3)你能写出第
20、2n 个和第( 2n+1)个吗? 六、当堂达标测试(我自 信,我成功) 1. 单项式 8 2 yx 的系数是,次数是。 说出下列单项式的系数和次数 5 x 3 xy 3 a 1 3 x 2 2. 代数式yx 2 , a 1 , 2 ba ,0,-3 ,xy 5 2 , 2 x,12x中 不是整式的有 _,单项式有 _,多项式有 _。 3.多项式135 222 xyyxx是_次_项式,最高次项是 _, 四次项是 _, 常数项是 _。 指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式 3a 2b+1 2x 23x+5 2a ab 3 1 x+ x 2 4. 观察下面一列单项式:x, 2 2x,
21、 3 4x, 4 8x, 5 16x, , ,根据其中的规律,得出 第十个单项式是 5. 把多项式xyxx31 43 按项的次数由高到低排列 七、小 结反思 这节课我学会了:; 我的困惑:。 八、自我评价 项目等级A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 知识决定命运百度提升自我 九、课下作业:综合能力训练115 116 页的第一课时。 5.3 代数式的值 【教师寄语】宝剑锋从磨砺出, 梅花香自苦寒来 【学习目标】1会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2会利用代数式求值推断代数式所反应的规律 3能解释代数式值的实际意义 【学习重点、难点】
22、 重点:记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值 难点:会用代数式解决实际问题 【学习过程】 一、学前准备 1. 预习疑难摘要: 二、探究活动 (一)自主学习 问题:为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 共青团中央等部门共同发起了“保 护母亲河行动” ,要在沿河流域大力植树,号召青少年捐赠,某地捐赠方法是:捐赠10 元可 种植 3 棵柳树,捐赠5 元可种植1 棵杨树某中学八年级有x 名同学,每人捐款10 元种植 柳树;七年级有y 名同学,每人捐款5 元种植杨树 (1)该校七、八年级同学共捐款多少元?这些钱能种植树木多少棵? (2)如果 x = 98,y = 102, ,那么这个学校七、
23、八年级的同学共捐款多少元?能种植树木多 少棵? (小组讨论问题,列出代数式) 像这样,用数代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做 (二)合作交流 1如何求代数式的值? 代数式求值的过程好比是一个工艺流程,当你从进料口放入原料(给定一个具体的数), 经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算),最后就会得到所需的产品(代数式的值) 下面是一组数值转换机,写出左图的输出结果,找出右图的转换步骤,并完成表格填写: ? 输入-2 2 1 0 0.26 3 1 2 5 4.5 左图的输出-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 右图的输出-30 -21 -18 -16.44
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