数学f9第十章二元一次方程组教案共9课时.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 - 1 - 本 文 为 自 本 人珍藏版 权 所 有仅 供参考 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课(章节)需1 课时 本节 课 为 第1 课时 为本 学期总第课时 10.1 二元一次方程组 教学目标 1. 使学生认识二元一次方程 2. 使学生能找出二元一次方程的解 重点 二元一次方程的认识 难点 探求二元一次方程的解 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置: (1) 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题,小亮能答 对几题、答错几题? (2) 根据篮球比赛规则:赢一场得2 分,输一场得 1 分,在 一次中
2、学生篮球联赛中,一支球队赛完若干场后得20 分。问该队赢多少场?输多少场? (3) 一球员在一场篮球比赛中共得35 分(其中对方犯规被 罚,他罚球得 10 分) ,问他分别投中了多少个两分球和 三分球? 新课讲解: 1. 列出上面三小题的方程。 (1)设答对 x 题,答错 y 题 x+y=10 (2)设该队赢了 x 场, 输了 y 场 2x+y=20 (3)设他投中了 x 个两分球, y 个三分球 2x+3y+10=35 学生自己先思考5 分 钟后,再讨论。再由 4 个人一小组中的一 位同学说出讨论结 果. 学生回答 学生回答 学生回答 知识决定命运百度提升自我 - 2 - 就是 2x+3y=
3、25 这三个方程有哪些共同的特点? 得出结论:像这含有两个未知数,并且所含有未知数的项的次 数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2. 请你设计三个表格,写出所有可能的情况。 再请学生打开书做一做: 答一答: 得出结论:适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二 元一次方程的一个解。 记作: by ax 3. 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式 (1) x+y=10 (2) 2x+y=20 (3) 2x+3y=25 练一练: 小结: (1)请你写一个二元一次方程 学生议一议 学 生 自 己设 计 再 合 作交流。 P102 表格 P103 问题 学生板演 知识决定命运百度提升自我 -
4、 3 - (2)请你编写一道以 1 3 y x 为解的二元一次方程。 教学素材: A 组题:把下列二元一次方程化为y=kx+m 或 x=qy+b 的形式。 (1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4. B 组题:求下列二元一次方程的解。 (1) 写出 5x+3y=8 所有的正整数解。 (2) 方程02 yx的解。 学生回答。 P103. 1,2 作业P104 2 板书设计 情景设置二板演 (1) x+y=10y=10-x (2)2x+y=20y=20-2x (3)2x+3y=25y=(25-2x)/3 把上面的三个式子写成用含x 的代数式
5、表示 y 的形式 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 4 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课(章节)需2 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.2 二元一次方程组(列方 程组) 教学目标 1. 使学生弄懂二元一次方程组 2. 学生通过实际问题,懂得二元一次方程组的必然性。 重点找相等关系 难点找相等关系列方程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置: (4) 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题,答对一题 得 4 分,答错一题扣1 分,他共得 25 分,小亮答对 几题、答错几题? (5) 根据篮球
6、比赛规则:赢一场得2 分,输一场得1 分, 在一次中学生篮球联赛中,一支球队赛完1、2 场后 得 20 分。问该队赢多少场?输多少场? (6) 今有鸡兔同笼,上有35 个头,下有 94 足,问鸡兔各 有几何? 新课讲解: 列出上面三个小问题的方程组 (1)设小亮答对 x 题,答错 y 题 x+y=10 4x-y=25 学生读题、议一议 学生回答 学生回答 学生回答 知识决定命运百度提升自我 - 5 - (2)设该队赢了 x 场, 输了 y 场 x+y=12 2x+y=20 (3)设鸡有 x 只,兔有 y 只 x+y=35 2x+4y=94 像 254 10 yx yx 2042 12 yx y
7、x 9442 35 yx yx 这样,含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做 二元一次方程组。 练一练: 学生、教师共同加以评论。 小结:列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有 什么不确定或困惑,议一议 教学素材: A 组题: (1)甲、乙两工人师傅制作某种工件,每天共制作12 件, 甲比乙每天多制作2 件,设甲每天制作x 件,乙每天制作y 件, 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 P106 1 2 3 知识决定命运百度提升自我 - 6 - (2)已知长方形的周长是60cm,长比宽多 20cm,设长方形 的长为 xcm,宽 ycm,列出关于 x,y 的二元一次方程组。 (3)
8、把一些图书分给某班的学生阅读,如果每人分了3 本, 则剩余 20 本,如果每人分4 本,则还缺 25 本,设该班又x 名 学生,图书有y 本,列出关于x,y 的二元一次方程组。 B 组题: 用甲,乙两种原料配制两种建筑材料,已知建筑材料按甲: 乙=5:4 的比例配料,每千克50 元;建筑材料按甲:乙 =3:2 的比例配料,每千克48.6 元,设甲原料的价格每千克x 元,乙 原料的价格为每千克y 元, 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 作业P108 1,2,4 板书设计 多媒体列方程组 (1) . (2) (3) 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 7 - 课题 第十章二元一次方程组 课
9、 时 分 配 本课(章节)需2 课时 本 节 课 为 第2 课时 为 本 学期总第课时 10.2 二元一次方程组(找方 程组的解) 教学目标 1. 学生会找二元一次方程组的解。 2. 学生通过探索感受二元一次方程组的解。 重点二元一次方程组的解 难点找“解”的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置: (1)用多媒体展示一群鸡 文字出现:某农户供养了白鸡、黑鸡100 只,白鸡的数 量是黑鸡的3 倍,设白鸡有x 只,黑鸡有y 只,列出关于x,y 的二元一次方程组。 (2)用多媒体展示红球、白球。 文字出现:小明第一次摸到了1 个红球, 3 个白
10、球,共 得 11 分。第二次摸到了3 个红球,2 个白球共得 12 分,设摸到 红球得 x 分, 摸到白球得 y 分, 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 新课讲解: 1. 列出方程组: (1) yx yx 3 100 (2) 1223 113 yx yx 2. 二元一次方程组的解。 (1) 23 1100 yx yx 方程 1的解是: 学生在自己的本子 上写出方程组。 再议 一议。 学生板演 知识决定命运百度提升自我 - 8 - 1 99 y x 2 98 y x 3 97 y x 25 75 y x 方程 2的解是: 1 3 y x 2 6 y x 3 9 y x 25 75 y x 所
11、以 25 75 y x 是这两个方程的一个公共解。 (2) 21223 1113 yx yx 方程 1的解是: 3 2 y x 2 5 y x 1 8 y x 方程 2的解是: 6 0 y x 3 2 y x 0 4 y x 所以 3 2 y x 是这两个方程的一个公共解。 练一练 再练一练 学生讨论,做一做,有没有简单的方法? 小结:二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。 教学素材: A 组题: 1. 已知下面三对数值: 2 0 y x 3 2 y x 5 1 y x (1)哪几对是方程 2x-y=7 的解; (2)哪几对是方程 x+2y=-4 的解? 2下面三对数值: P107 想
12、一想,学生 试一试 P108 “练一练”1. 学生回答:是方程的 解就能使方程左 右 相等。因此可以判断 方程组的解。 知识决定命运百度提升自我 - 9 - 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 哪一对是二元一次方程组的解? (1) 1043 32 yx yx (2) 134 32 yx xy 3. 判断 2 6 y x 是不是二元一次方程 192 325 yx yx 的解? 4. 求出二元一次方程组 5 3 yx yx 的解。 B 组题: 1. 先解一元一次方程2x-1=-x+2 。 再找二元一次方程组 2 12 xy xy 的解。 2. 写出以 x=1,y=1 为解的二元一次方程
13、组。 作业P108 1, 2, 4 找出这三题方程组的解。 板书设计 多媒体演示列方程组找出方程组的解 (1) yx yx 3 100 25 75 y x (2) 1223 113 yx yx 3 2 y x 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 10 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课(章节)需2 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.3 解二元一次方程组(代 入消元法) 教学目标 1. 学生会用代入法解二元一次方程组。 2. 学生通过解决问题,了解解二元一次方程组的必要性。 重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。 难点消元转化的过程 教学方法
14、讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置: 从学生熟悉的情景引入课题。 (1) 根据篮球比赛规则:赢一场得2 分,输一场得1 分, 在一次中学生篮球联赛中,某球队赛了12 场。设赢 了 x 场,输了 y 场,积 20 分,列出方程。 (2) 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题,答对一题 得 4 分,答错一题扣1 分,他共得 25 分,设小亮答 对 x 题、答错 y 题, 列出二元一次方程。 新课讲解: (1)解方程组 2202 112 yx yx 分析:如何解出 x,y?设想能把二元化为一元,由学生自己讨 论。 解:由 1得: y=12-x 3 把
15、3代入 2 ,得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 学生列方程 语言表达 为何不代入 2 学生议一议。 知识决定命运百度提升自我 - 11 - 把 x=8 代入 3 ,得 y=4 所以原方程的解是 4 8 y x (2)解方程: 2204 110 yx yx 老师板演: 解:由 1得 x=10-y 3 把3代入 2 ,得 4(10-y)-y=20 解这个一元一次方程,得 y=4 把 y=4 代入 3 ,得 x=6 所以原方程组的解是 4 6 y x 练一练: 小结: 代入消元法的方法。 通过“议一议”、 “说一说”让学生切实体会到代入消元 法的思想“二元转化为一元” 。 教学
16、素材: A 组题: 代入法解下列方程组: (1) 432 7 yx x 为何代入 3? 学生议一议。 学生讨论 学生口述 P110 试一试 P110“练一练” 1 知识决定命运百度提升自我 - 12 - (2) 1223 10 yx yx (3) yx yx 2 322 (4) 93 112 yx yx (5) %922800%64%96 2800 yx yx B 组题 1. 已知: 03 0334 zyx zyx ,并且0z 求:x:y 与 y:z. 2. 编写一道以( -3,1)为解的二元一次方程组。 作业 P112练一练 1(1) 习题 11.3 1(1) (2) (4).2 板书设计
17、多媒体演示(1)解方程组 202 12 yx yx 解题步骤 (1)(2)解方程组 204 10 yx yx (2) 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 13 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课(章节)需2 课时 本 节 课 为 第2 课时 为 本 学期总第课时 10.3 解二元一次方程组(加 减消元法) 教学目标 1. 使学生会用加减法解二元一次方程组。 2. 学生通过解决问题,了解代入法与加减法的共性及个性。 重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难点消元转化的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置: 小明买
18、了两份水果, 一份是 3kg 苹果、2kg 香蕉,共用去 13.2 元;另一份是2kg 苹果、 5kg 香蕉,共用去19.8 元。设苹果x 元/kg,香蕉 y 元/kg.列出方程。 新课讲解: 列出方程组 8.1952 2.1323 yx yx 1. 解方程组 2523 112 yx yx 分析:关键的出方程1中的 2y 与方程 2中的 -2y 互为 相反数。想象出如果相加两个方程,会是什么结果? 板演: 解: 1+2得: 4x=6 x= 2 3 学生读题,议一议 学生想一想, 如感到 困难则看道简单题。 由学生观察, 如何求 出 x,y 的值,学生再 讨论。 试一试。学生口述。 老师板演 得
19、到一元一次方程 知识决定命运百度提升自我 - 14 - 把 x= 2 3 代入 1得 2 3 +2y=1 解出这个方程,得 y= 4 1 所以原方程组的解是 4 1 2 3 y x 2. 解方程组 2532 1425 yx yx 通过议一议,让学生都有感觉消去含x 或 y 的项都可以,但 哪个更简便? 解: 13,得 15x-6y=12 3 22,得 4x-6y=-10 4 3-4 ,得 11x=22 x=2 将 x=2 代入 1 ,得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 3 2 y x 加减消元法:把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加 或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程
20、组转化为解 一元一次方程。 学生再观察, 议一议 消去哪个未知数 怎样消去? P112 1(1)(2)(3)(4) 知识决定命运百度提升自我 - 15 - 练一练: 解方程组 8.1952 2.1323 yx yx 小结: 加减消元法关键是如何消元,化二元为一元。 先观察后确定消元。 教学素材: A 组题:解下列方程组: (1) 20000001500200 2200 yx yx (2) 31043 50065 yx yx (3) 6400168 360068 yx yx (4) 2736 2126 yx yx (5) 30034 1502 yx yx B 组题:运用“转化”的思想方法,你能解
21、下面的三元一次 方程组吗? (1) 1023 932 6 zyx yzx zyx (2) 3 2 1 xz zy yx 知识决定命运百度提升自我 - 16 - 作业习题 11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4 板书设计 方程组 8.1952 2 .1323 yx yx 解方程组 (1) 523 12 yx yx (2) 532 425 yx yx (3) 8.1952 2.1323 yx yx 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 17 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课(章节)需3 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.4 用方程组解决问题
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- 数学 f9 第十 二元 一次 方程组 教案 课时
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