数学f9苏科版七年级数学精品导学案第三章-小结与思考.pdf
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1、知识决定命运百度提升自我 本 文 为 自 本 人 珍 藏 版 权 所 有 仅 供 参 考 课 题 小结与思考 自 主 空 间 学 习 目 标 1.进一步理解本章的有关概念,熟练掌握本章有关的运算法则。 2.会解释一些代数式的实际背景和几何意义。 3.经历探索简单问题中的数量关系和变化规律,并会用代数式进行描述。 4.进一步感受归纳的思想方法。 学 习 重 难 点 系统掌握本章知识,感受本章所渗透的数学思想方法。 教学流程 预 习 导 航 问题: 1你能说说代数式在现实生活中的作用吗? 2同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系,你能举例说明 吗? 3代数式的值是由代数式里的字母所取的值
2、确定的,它随字母所取值的变 化而变化,你能举一个例子来说明吗? 4举例说明合并同类项去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什 么? 合 作 探 究 一问题探究: 下面一组式子虽然形式不同,但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说 出这种联系吗? 2222 158 ;(2)58 (3)58; (4)5(34 )8(34 ) aaxyzxyz a b ca b cpqpq 通过本题的思考,其目的是渗透 “整体” 的数学思想, 由于数学思想方 知识决定命运百度提升自我 法的形成不可能在短期内完成,所以教学中要关注不同学生的数学学习需 求,有弹性地多层次地逐步渗透数学思想方法,以利于学生认识数学的本
3、质,不断发展学生数学思考的能力。 二例题分析: 例 1 小亮跑步的速度是a 米/ 秒,是小莉跑步速度的3 倍,请用代数式表 示, ?小莉跑步的速度是_米/ 秒 【解析 】小莉跑步的速度是 1 3 a 米秒 例 2 有一列数1,2,3,4,5,6,, ,按顺序从第2 个数数到第6 个,共 数了 _个数; 按顺序从第m个数数到第n 个数(nm ) ,共数了 _ 个数 【解析 】本题中,从第2 个数数到第6 个数共数了2,3, 4,5,6 这些数,而5=6-?2+1 ;同样从第三个数数到第7 个数共数了3,4,5,6,7 这 5 个数, 而 5=7-3+1 ;依此类推, 不难探索其规律答案是: 5
4、( n-m+1) 例 3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形,第 n 个图形由 n 个正方 形组成, ?通过观察图形: n=4 n=3 n=2n=1 (1)用 n 表示火柴棒根数s 的公式 (2)当 n=20 时,计算 s 的值 【解析】 n 表示正方形的个数,每个正方形由四根火柴棒组成,而当n2 时, ?每两个正方形有一条公共边,即每个图形除第一个正方形外,其余正 方形只需三根火柴棒,这样每个图形所需火柴棒是:正方形个数3+1 (1)s=3n+1 (2)当 n=20 时,s=320+1=61(根) (本题还有一种解 法,想一想 ! ) 例 4 先去括号,再合并同类项 (1) (2m-3)+m
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