数学:2.1勾股定理教案(苏科版八年级上).pdf
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1、初中数学 课题 2.1 勾股定理( 1) 课型新授 教学目标 1、能说出勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合思想 教学重点体验勾股定理的探索过程 教学难点勾股定理在生活实际中的应用 教具准备 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情境创设 1、复习提问:直角三角形边、角有哪些性质? 2、用多媒体展示邮票,引导 学生一起观察分析这枚邮票的图 案,见教材P44 的图 2-1 ,你有哪 些发现? 二、勾股定理的探究 1、教师活动: 出示幻灯片给 出教科中“如图2-1 ,小方格的面积看作1,以 BC为一 边的正
2、方形的面积是9, 以 AC为一边的正方形的面积是 16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?” 2、实验:引导学生认真看课本P44 实验,并在 课本 P45 的格线图上,完成画图过程 3、通过以上练习,你对直角三角形的三边之间 的数量关系有什么联想? (教者引导学生讨论,并归纳出结论) 勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即: 222 cba 其中 a、b是两直角边,c是斜边 阅读游戏规则, 分 组动手做游戏, 游 戏 前 找 两 位 同 学 演示实验。 学生观察图形, 思 考,并口算 学生动手操作 思考、 讨论并回答 通过教计 算促使学 生积极的 思考,主 动地进行 由
3、邮票到 图 2-1 的 联想 从中使学 生不断积 累数学活 动的经验 教师活动内容、方式 学生活动方式设计意图 初中数学 你知道为什么会有这样的结论呢?你能说明 吗? 引导学生观察P44 的云图,教者在黑板上画图, 引导学生思考 实际上,图中的四边形面积可表示 为 abbaba2)( 222 还可以表示为 2 4 2 1 cab , 而这 两者是相等的, 所以就可以得到式 子 222 4 2 1 2cababba 化简可得 222 cba 第二个云图中的内容可以让学生自己思考 例题:课本P45 练习 1 求下列直角三角形中未知边的长: 30 x 16 x 17 8 x 12 5 三、介绍勾股定
4、理的历史和地位,体现勾股定理数学的 价值。 1、 “勾”“股” “弦”的含义 2、 周髀算经中周公与商高的对话。勾股定理 又称为商高定理的道理。 3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理 有四百多种。 学 生 在 老 师 的 引 导 下 , 研 究 课 本 P44 的云图,画出 其中的图形, 并讨 论 由学生解答 把 图 形 进 行“割” 和 “补”,两 种 方 法 体 现 的 是 同 一 种 思 想 化 归 思想 教 学 中 要 让 学 生 充 分 地 进 行 交流 教师活动内容、方式 学生活动方式设计意图 c c c c a b ab a b b a 初中数学 四、学生课堂练习: 1、教材
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