珍藏2012达州中考数学试题及答案.pdf
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1、初中 数学 达州市 2012 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1 至 2 页,第卷 3 至 10 页考试时间100 分钟,满分100 分. 第卷(选择题共 24 分) . 2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案 答在试题卷上. . 一、选择题:(本题 8 个小题,每小题3 分,共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1-2 的倒数是 A、2 B、 -2 C、 2 1 D、 2 1 2下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是 3如图, O是 ABC的外接圆,连结OB 、OC ,若 OB=BC ,
2、则 BAC等于 A、60 B、45 C、30 D、20 4今年我市参加中考的学生人数约为 4 1001.6人 . 对于这个 近似数,下列说法正确的是 A、精确到百分位,有3 个有效数字 B、精确到百位,有3 个有效数字 C、精确到十位,有4 个有效数字 D、精确到个位,有5 初中 数学 52011 年达州市各县 ( 市、区 ) 的户籍人口统计表如下: 县( 市、区 ) 通川区达县开江县宣汉县大竹县渠县万源市 人口数(万人) 42 135 60 130 112 145 59 则达州市各县( 市、区 ) 人口数的极差和中位数分别是 A、 145 万人 130万人 B、103 万人 130万人 C、
3、 42 万人 112万人 D、103 万人 112万人 6一次函数)0( 1 kbkxy与反比例函数)0( 2 m x m y, 在同一直角坐标系中的图象如图所示,若 1 y 2 y,则 x 的取值 范围是 A、-2 x0 或x1 B 、x -2 或 0x1 C、x1 D、-2 x1 7为保证达万高速公路在2012 年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务. 已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10 天,乙队单独完成这项工程比规定时间多 用 40 天, 如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14 天完成任务 . 若设规定的时间为x 天,由题意列出的方程是 A、 14 1 40 1 1
4、0 1 xxx B、 14 1 40 1 10 1 xxx C、 14 1 40 1 10 1 xxx D、 40 1 14 1 10 1 xxx 8如图,在梯形ABCD中, ADBC ,E、F 分别是 AB 、CD的中点,则下列结论: EFAD SABO=SDCO; OGH是等腰三角形;BG=DG ; EG=HF. 其中正确的个 数是 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 初中 数学 达州市 2012 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 注意事项: 1 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上. 2 答卷前将密封线内各项目填写清楚. 题号一 二 总分总分人 (一)(二)(三)(四)
5、 得分 第卷(非选择题共 76 分) 二、填空题(本题7 个小题,每小题3 分,共 21 分)把最后答案直接填 在题中的横线上 9 写一个比 -3小的整数 . 10实数m、n在数轴上的位置如右 图所示,化简:nm= . 11已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是 .(不取近似值) 12如右图, 在某十字路口, 汽车可直行、 可左转、可右转. 若这三种可能性相 同,则两辆汽车 经过该路口都向右转 的概率为 . 13若关于x、y的二元一次方程组 22 132 yx kyx 的解满足yx1,则k的取值范围 是 . 14将矩形纸片ABCD ,按如图所示的方式折叠,点A、点 C恰好落在对角线
6、BD上,得到菱 形 BEDF.若 BC=6 ,则 AB的长为 . 15. 将边长分别为1、2、3、4,19、20 的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠 放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 得分评卷人 初中 数学 三、解答题: (55 分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 (一)(本题 2 个小题,共9分) 16( 4 分)计算:8)2012( 0 4sin 1 ) 2 1 (45 17( 5 分)先化简,再求值: 62 4 ) 3 7 3( a a a a,其中1a 得分评卷人 初中 数学 (二)(本题 2 个小题,共12 分) 18. (6 分)今年 5
7、 月 31 日是世界卫生组织发起的第25 个“世界无烟日”. 为了更好地宣传 吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随 机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的总人数是人,并把条形统计图补充完整. 2C选项的人数百分比是,E选项所在扇形的圆心角的度 数是 . (3)若通川区约有烟民14 万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人? 你对这部分人群有何建议? 得分评卷人 初中 数学 19( 6 分)大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40 元的小家电 . 通过试营销
8、发现,当销售单价在40 元至 90 元之间(含40 元和 90 元)时, 每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象 如图所示 . ( 1)求y与x的函数关系式 . ( 2)设王强每月获得的利润为p(元) , 求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每 月获得 2400 元的利润,那么销售单价应定为多少元? 初中 数学 (三)(本题 2 个小题,共15 分) 20( 7 分)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如 下: 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境,解决下列问题: 李老师用尺规作角
9、平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_. 小聪的作法正确吗?请说明理由. 请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法. (要求:作出图形,写出作图步骤,不 予证明) 得分评卷人 初中 数学 21( 8问题背景 若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为x,面 积为s,则s与x的函数关系式为:xxxs( 2 12 0) ,利用函数的图象或通过配方均 可 求得该函数的最大值. 提出新问题 若矩形的面积为1, 则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少? 分析问题 若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为:) 1 (2 x xy (x0)
10、,问题就转化为研究该函数的最大(小)值了. 解决问题 借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数) 1 (2 x xy(x 0)的最大(小)值. (1) 1 (2 x xy(x0)的图象: (2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当 x= 时,函数) 1 ( 2 x xy(x0) 有最值(填“大”或“小” ) ,是 . (3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数xxxs( 2 1 2 0)的最 大值,请你尝试通过配方求函数) 1 (2 x xy(x0)的最大(小)值,以证明你的 猜想 . 提示:当x0 时, 2 )( xx 初中 数学 (四)(本题 2 个小题,共19 分) 22(7 分)
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