珍藏6.3二次函数与一元二次方程1.pdf
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1、初中 数学 6.3 二次函数与一元二次方程(1) 一、学习目标: 1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程,体会方程与函数之间的关系。 2、理解二次函数的图象与x 轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。 3、进一步体验数形结合的数学方法。 二、思路导学: 本节课从“函数值何时为0 ”着手,沟通二次函数与相应的一元二次方程的关系;通过函 数图象揭示相应的一元二次方程的解的几何意义。 三、知识导学: (一)思考与探索:二次函数y=x 2-2x-3 与一元二次方程 x 2-2x-3=0 有怎样的关系? 1、从关系式看二次函数y=x 2-2x-3 成为一元二次方程 x 2-2x-3=0
2、的条件是什么? 2、反应在图象上: 观察二次函数y=x 2-2x-3 的图象, 你能确定一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的根吗? 3、结论: 一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点(x1,0) 、(x2,0),那么一元二 次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 x=x1、x=x2。反过来也成立。 4、观察与思考: 观察下列图象: 初中 数学 (1)观察函数y= x 2-6x+9 与 y= x2-2x+3 的图象与 x 轴的公共点的个数; (2)判断一元二次方程x2-6x+9=0 和 x2-2x+3=0 的根的情况; (3)你能利用图象解释一元二
3、次方程的根的不同情况吗? (二)归纳提高: 一般地,二次函数y=ax 2+bx+c 图象与一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根有如下关系: 1、如果二次函数y=ax 2+bx+c 图象与x 轴有两个交点(m,0) 、 (n,0),那么一元二次方程 ax 2+bx+c=0 有 实数根 x1= ,x2= . 2、 如果二次函数y=ax 2+bx+c 图象与 x 轴有一个交点 (m,0) ,那么一元二次方程 ax 2+bx+c=0 有实数根 x1=x2= . 3、如果二次函数y=ax 2 +bx+c 图象与 x 轴没有交点 ,那么一元二次方程ax 2+bx+c=0 实数根 . 反过来,由一元二
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- 珍藏 6.3 二次 函数 一元 二次方程
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