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1、初中数学 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值! 考点跟踪训练16数据的收集与整理 一、选择题 1(2011 重庆 )下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是() A调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 答案A 解析重庆市中学生人数众多,普查工作量大、难度大,宜抽样调查, 但所选择的样本 必须具有代表性 2(2011 衢州 )在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8 人) 测试成绩如下 (单位:次 /分):44,45,42,48,4
2、6,43,47,45.则这组数据的极差为() A2 B4 C6 D 8 答案C 解析极差是这组数据的最大值与最小值之差,48426. 3(2011 达州 )已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确 的是 ( ) A平均数是3 B中位数是4 C极差是4 D方差是2 答案B 解析排列之后是1,2,3,4,5,可知中位数是3. 4 (2011 株洲 )孔明同学在庆祝建党90 周年的演讲比赛中,6 位评委给他的打分如下表: 评委代号 评分859080959090 则孔明得分的众数为() A95 B90 C85 D80 答案B 解析数据 90 出现的次数最多,所以众数是90. 5(2011 湛江
3、)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环,方差分别是S 甲 20.65,S 乙 20.55,S 丙 20.50,S 丁 20.45,则射箭成绩最稳定的 是() A甲B乙C丙D丁 答案D 解析方差是衡量一组数据波动大小的统计量,S丁 2S 乙 2,所以乙选手成绩较稳定 10(2011 大理 )一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示: 成绩 (环)78910 次数1441 这次成绩的众数是_ 答案8,9(环) 解析在一组数据中, 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,众数可以有一个 或多个 三、解答题 11(2011 滨州 )甲、乙两名同学进行射
4、击训练,在相同条件下各射靶5 次,成绩统计如 下: 命中环数78910 甲命中相应环数的次数2201 乙命中相应环数的次数1310 若从甲、 乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些? 解甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为: x 甲 1 5(728 2101)8, x 乙 1 5(718 391)8. S甲 21 5 2()78 2 2 () 88 2 () 108 2 1.2, S乙 21 5 () 78 23( )8 8 2( )98 2 0.4. S甲 2S 乙 2,乙同学的射击成绩比较稳定 12(2011 天津 )在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学
5、为了解八年级300 名学生读书情况,随机调查了八年级50 名学生读书的册数统计数据如下表所示: 册数01234 人数31316171 (1)求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; (2)根据样本数据,估计该校八年级300 名学生在本次活动中读书多于2 册的人数 解(1)观察表格,可知这组样本数据的平均数是: x 0311321631741 50 2. 这组样本数据的平均数为2. 在这组样本数据中,3 出现了 17 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为3. 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2, 这组数据的中位数为2. (2)在 50 名学生中,读书多于2 册
6、的学生有17 118 名, 而 300 18 50108. 根据样本数据,可以估计该校八年级300 名学生在本次活动中读书多于2 册的约有 108 名 初中数学 13(2011 邵阳 )某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50 名学生每人 一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表如下: 零花钱数额 (元)5101520 学生个数 (个 )a 15205 请根据表中的信息,回答以下问题 (1)求 a 的值; (2)求这 50 名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数 解(1)a5015 205 10. (2)众数是 15,平均数为 1 50(5101015152020 5)1
7、2. 14(2011 安徽 )一次学科测验,学生得分均为整数,满分10 分,成绩达到6 分以上 (包 括 6 分)为合格,成绩达到9 分为优秀这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图 如下: (1)请补充完成下面的成绩统计分析表: 平均分方差中位数合格率优秀率 甲组6.92.491.7%16.7% 乙组1.383.3%8.3% (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组但乙组 学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组请你给出三条支持乙组学生观 点的理由 解(1)甲组:中位数7;乙组:平均数7,中位数7. (2)(答案不唯一 ) 因为乙组学生的平均成绩
8、高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组; 因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差, 说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组; 因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组 15(2011 济宁 )某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先 由本年级200 名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票 ),选出了票数最多的甲、乙、 丙三人票数结果统计如图一: 初中数学 其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 /分 甲乙丙 笔试92909
9、5 面试859580 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图 请你根据以上信息解答下列问题: (1)补全图一和图二; (2)请计算每名候选人的得票数; (3)若每名候选人得一票记1 分,投票、笔试、面试三项得分按照253 的比确定, 计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁? 解(1)乙 30%;图二略 (2)甲的票数是:20034%68(票 ) 乙的票数是:20030% 60(票) 丙的票数是:20028% 56(票) (3)甲的平均成绩:x1 682925853 253 85.1 乙的平均成绩:x 2 602 905 953 253 85.5 丙的平均成绩:x 3 562 955 803 253 82.7 乙的平均成绩最高,应该录取乙 四、选做题 16(2011 呼和浩特 )一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为 2,则这个样本的方差为_ 答案 8 7 解析样本的平均数为2,132 2abc27, abc6. 又样本的众数为3,不妨设ab3,c0.于是方差 S 21 7 12 2 322 222 222 32 2 322 022 1 78 8 7.
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