考点跟踪训练25梯形.pdf
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1、初中数学 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值! 考点跟踪训练25梯形 一、选择题 1(2011 武汉 )如图,在梯形ABCD 中, ABDC,ADDCCB,若 ABD 25 ,则 BAD 的大小是 () A40 B45 C50 D60 答案C 解析ABDC, ABD BDC25 . CDCB, BDC DBC25 , ABC ABD DBC50 . ABBC,AD CB, 梯形 ABCD 是等腰梯形 BAD ABC50 . 2(2011 烟台 )如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区 居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上
2、,则 水池的形状一定是() A等腰梯形B矩形 C菱形D正方形 答案C 解析如图,连接AC、BD,因为梯形ABCD 等腰梯形,所以ACBD .由三角形中位 线定理,得EF 綊1 2AC,GH 綊 1 2AC,所以 EF 綊 GH,所以四边形 EFGH 是平行四边形又 FG1 2BD,EF 1 2AC,所以 EFFG,故 ?EFGH 是菱形 3(2011 烟台 )如图,梯形ABCD 中,ABCD,点 E、F、G 分别是 BD、AC、DC 的中 点已知两底差是6,两腰和是12,则 EFG 的周长是 () A8 B9 C10 D12 答案B 解析连接 AE 并延长交DC 于 H,易证 ABE HDE
3、,ABDH , CHCDDH CDAB6. 又点 E、F、G 分别为 DB、AC、DC 的中点, EF 1 2CH 1 263,EGFG 1 2BC 1 2AD 1 2(BCAD ) 1 2126, EFG 的周长 EF EGFG369. 初中数学 4(2011 绵阳 )如图,在等腰梯形ABCD 中, ABCD,对角线AC、BD 相交于O, ABD30 ,ACBC, AB8 cm,则 COD 的面积为 () A. 4 3 3 cm 2 B. 4 3 cm 2 C.2 3 3 cm 2 D.2 3 cm 2 答案A 解析分别画CEAB,DF AB,垂足分别是E、F.在 RtABC 中, BAC
4、ABD 30 ,AB8, BC4,BD AC4 3,SABC 1 2AC BC 1 24 348 3. 在 RtBCO 中, CBO30 ,CB4,则 OC 4 3 3,OB8 3 3,SBOC 1 2BC OC 1 24 4 3 3 8 3 3,SAOB8 38 3 316 3 3.ABCD,则 DCO BAO, SCOD SAOB OC OA 21 4,S COD 1 4 16 3 3 4 3 3. 5(2011 福州 )梯形 ABCD 中 ABCD, ADC BCD90 ,以 AD、AB、 BC 为斜 边均向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3 ,且 S1S34S2,则 C
5、D ( ) A2.5ABB3ABC3.5ABD4AB 答案B 解析过 B 画 BEAD 交 CD 于 E,则四边形ABED 是平行四边形,ADBE, ADC BEC, BEC BCD ADC BCD90 , EBC 90 ,BE 2BC2EC2.而 S 1 1 4AD 21 4BE 2,S 2 1 4AB 21 4DE 2,S 3 1 4BC 2.又 S 1S34S2,得1 4BE 21 4BC 24 1 4DE 2 ,BE 2 BC 24DE2, EC24DE2,EC2DE,CDDEEC3DE3AB. 二、填空题 6(2011 福州 )如图,直角梯形ABCD 中, ADBC, C90 ,则
6、A B C _度 答案270 解析因为 A B C D360 ,而 C90 ,所以 A B C270 . 7(2011 桂林 )如图,等腰梯形ABCD 中,ABDC,BEAD, 梯形 ABCD 的周长为26, DE4,则 BEC 的周长为 _ 答案18 解析由 ABDC,BEAD,得四边形ABED 是平行四边形,ABDE4.又因为梯形 ABCD 的周长 ABBCCDDA26,可知 ADBCEC18,所以 BEC 的周长 BE ECBC ADECBC 18. 初中数学 8(2011 邵阳 )如图所示,在等腰梯形ABCD中, ABCD ,ADBC, ACBC, B 60 ,BC2 cm,则上底DC
7、 的长是 _cm. 答案2 解 CAB 90 60 30 , 又在等腰梯形ABCD 中, BAD B60 , CAD BAD BAC30 . 又 CD AB, DCA CAB30 DAC . CDAD BC2 cm. 9(2011 连云港 )一等腰梯形两组对边中点相连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的 对角线长为 _ 答案2 2 解析如图,易证四边形EGFH 是菱形,在RtEOG 中, EG2EO2GO 2 1 2EF 2 1 2GH 21 4( )EF 2GH2 1 482,所以 EG 2,又 EG 1 2AC,所以 AC2EG2 2. 10(2011 襄阳 )如图,在梯形 ABCD 中,A
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