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1、初中数学 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值! 考点跟踪训练32图形的平移 一、选择 1(2009 广州 )将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是() 答案A 解析根据平移不改图形的形状、大小和方向, 此题图所示的图案通过平移后只能得到 A,其余三项皆改变了方向,故错误 2下列生活中的各个现象,属于平移变换现象的是() A拉开抽屉B用放大镜看文字 C时钟上分针的运动D你和平面镜中的像 答案A 解析拉开抽屉,没有改变图形的形状、大小和方向,属于平移 3(2010 聊城 )已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC 先向下平移 5 个单位,再向左平移2 个单位,则平移后
2、C 点的坐标是 () A(5, 2) B (1, 2) C(2, 1) D (2, 2) 答案B 解析点 C 原位置的坐标为(3,3),平移后横坐标为32 1,纵坐标为35 2,所 以平移后点的坐标为(1, 2) 4如图, ABC 的顶点坐标分别为A(4, 3),B(0, 3),C(2,1),如将B 点向 右平移 2 个单位后再向上平移4 个单位到达B1点,若设 ABC 的面积为S1, AB1C 的面 积为 S2,则 S1、 S2的大小关系为() AS1S2BS1 S2 CS1S2D不能确定 答案B 解析B 点平移后的坐标为B1(02, 34),即 B1(2,1),又 C(2,1),则 B1、
3、C 都 在直线 y1 上,所以 B1CAB,又 B1C4AB,所以四边形 ABB1C 是平行四边形,AC BB,所以 SABCSAB1C,即 S1S2. 5(2010 遵义 )如图,两条抛物线y1 1 2x 21、y 2 1 2x 21 与分别经过点 ()2,0 , ()2, 0 且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为() 初中数学 A8 B6 C10 D4 答案A 解析抛物线 y1 1 2x 2 1 与 y 2 1 2x 21 形状相同, 把抛物线 y2 1 2x 21,向上平 移 2 个单位得抛物线y1 1 2x 21,所以阴影部分面积为 24 8. 二、填空题 6(2011
4、益阳 )如图,将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置,若 CAB 50 , ABC 100 ,则 CBE 的度数为 _ 答案30 解析由题意,得ACBE,在 ABC 中, C30 , CBE C30 . 7(2011 河北 )如图,两个等边ABD、 CBD 的边长均为1,将 ABD 沿 AC 方向 向右平移到 ABD的位置得到图,则阴影部分的周长为_ 答案2 解析如图,易证DEF 也是等边三角形,所以ED EFFD ,同理GB GHBH,所以 EFFHGHDFFHBHDB 1,阴影部分的周长11 2. 8(2010 江西 )如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面
5、积为_ 答案6 1 2 解析半圆扫过的部分是矩形ABDC 和半圆,其面积之和为2 3 121 26 1 2. 9(2010 河北 )把三张大小相同的正方形卡片A、B、C 叠放在一个底面为正方形的盒底 初中数学 上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图摆放时,阴影部分的面积为S1;若按 图摆放时,阴影部分的面积为S2,则 S1_S2(填“”“”或“” ) 答案 解析设底面正方形的边长为a,卡片 A、B、C 的边长为b,将 A、B、C 平移,由图 ,得 S1(ab)(ab)(ab)2,同理 S2(ab)2, S1 S 2. 10(2010 泰州 )如图在 86 的网格图 (每个小正方形的边长均为
6、1 个单位长度 )中, A 的半径为2 个单位长度,B 的半径为1 个单位长度,要使运动的B 与静止的 A 内切, 应将 B 由图示位置向左平移_个单位长度 答案4 或 6 解析当 B 与 A 在右边相内切时,移动距离为4 个单位长度;当B 与 A 在左边 相内切时,移动距离为6 个单位长度 三、解答题 11(2011 安徽 )如图, 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,将 ABC 向右 平移 4 个单位,再向上平移1 个单位,得到A1B1C1,画出 A1B1C1. 解如图: 12如图,矩形PMON 的边 OM、ON 分别在坐标轴上,且点P 的坐标为 (2,3)将矩 形 PMON
7、沿 x 轴正方向平移4个单位,得到矩形 PMON(PP, MM, OO, NN) (1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像; (2)求直线 O P 的函数解析式. 初中数学 解(1)如下图所示: (2)设直线 O P 的函数解析式为ykxb, O(4,0),P(2,3), 04kb, 3 2kb, 解得 k 1 2, b2, y 1 2x2. 13(2011 湛江 )如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2,5), B( 4,3),C(1,1) 作出 ABC 向右平移5 个单位的 A1B1C;并写出点 C1的坐标 解如图: 点 C1的坐标是 (4,1) 14(2011
8、达州 )如图, ABC 的边 BC 在直线 m 上, ACBC,且 ACBC, DEF 的 边 FE 也在直线 m 上,边 DF 与边 AC 重合,且 DF EF. (1)在图 1 中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB 与 AE 所满足的数量关系和位置关 系; (不要求证明 ) (2)将 DEF 沿直线 m 向左平移到图2 的位置时, DE 交 AC 于点 G,连接 AE、BG.猜想 初中数学 BCG 与 ACE 能否通过旋转重合?请证明你的猜想 解(1)ABAE,ABAE. (2)将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90 后能与 ACE 重合 (或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90 后能与
9、 BCG 重合 ),理由如下: ACBC,DF EF,B、F、C、E 共线, ACB ACE DFE 90 . 又 AC BC,DF EF, DEF D45 . 在 CEG 中, ACE90 , CGE DEF45 , CGCE. 在 BCG 和 ACE 中, BCAC, ACB ACE, CGCE. BCG ACE(SAS ) 将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90 后能与 ACE 重合 (或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90 后能与 BCG 重合 ) 15(2011 杭州 )在平面上, 七个边长均为1 的等边三角形, 分别用至表示(如图 )从 组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次 平移, 与组成的图 形拼成一个正六边形 (1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离; (2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问:正六边形没有被三角 形盖住的面积能否等于 5 2?请说明理由 解(1)当取出的是时,将剩下的图形向上平移1(如图 1);当取出的是时,将 向上平移2(如图 2) (2)能每个小等边三角形的面积为 3 4 ,五个小等边三角形的面积和为 5 3 4 ,正六边形 的面积为 3 3 2 ,而 5 3 4 5 2 3 3 2 ,所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 5 2.
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