考点跟踪训练40探索型问题.pdf
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1、初中数学 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值! 考点跟踪训练40探索型问题 一、选择题 1(2010 株洲 )如图所示的正方形网络中,网格线的交点称为格点,已知A、B 是两格 点,如果 C 也是图中的格点,且使得ABC 为等腰三角形,则点C 的个数是 () A6 B7 C8 D 9 答案C 解析如图,可知符合题意的点C 有 8 个 2(2010 重庆 )有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对 称中心 O 按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45 ,第 1 次旋转后得到图,第2 次旋转后 得到图, , ,则第10 次旋转后得到的图形与图中相同的是() A图B图C图D
2、图 答案B 解析本题考查分析想象能力由题意可知,45 8360 ,当转动的矩形绕中心旋转 8 次后回到原位置,据此可得第10 次旋转后的图形与图相同 3.若正比例函数的图象经过点(1,2),则这个图象必经过点() A(1,2) B(1, 2) C(2, 1) D(1, 2) 答案D 解析设 ykx 的图象过点 (1,2),则 2 k,k 2,y 2x,又当x1 时, y 21 2,选 D. 4如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中,第1 个黑色 L 形由 3 个正方形组成,第2 个黑色 L 形由 7 个正方形组成,, ,那么第6 个黑色 L 形的 正方形个数是 () A22
3、 B 23 C24 D25 答案B 解析黑色 L 形与组成的正方形的个数如下表所示. 初中数学 1234,n 371115,4n1 当 n6 时, 4n146123.故选 B. 5(2011 潜江 )如图,已知直线l:y 3 3 x,过点 A(0,1)作 y 轴的垂线交直线l 于点 B, 过点 B 作直线 l 的垂线交y 轴于点 A1;过点 A1作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1,过点 B1作直 线 l 的垂线交y 轴于点 A2;, ;按此作法继续下去,则点A4的坐标为 () A(0,64) B(0,128) C(0,256) D(0,512) 答案C 解析易求 A(0,1),A1(0,4)
4、,A2(0,16), ,而 2 11,224,2416, ,所以 28256, 点 A4的坐标为 (0,256) 二、填空题 6(2010 鄂尔多斯 )如图,用小棒摆出下面的图形,图形(1)需要 3 根小棒,图形 (2)需要 7 根小棒,, ,照这样的规律继续摆下去,第n 个图形需要 _根小棒 (用含 n 的 代数式表示 ) 答案4n1 解析图形 (1)有小棒 3411; 图形 (2)有小棒 7421; 图形 (3)有小棒 1143 1;,;图形 (n)有小棒 4n1,即 4n1. 7(2011 肇庆 )如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的 规律摆下去,则第n(n 是
5、大于 0 的整数 )个图形需要黑色棋子的个数是_. 答案n(n2) 解析第 1 个图形需黑色棋子2 33 个,第 2 个图形需黑色棋子344 个, ,, 则第 n 个图形需黑色棋子个数是(n1)(n 2) (n2)n 22nn(n2) 8(2010 宿迁 )如图,正方形纸片ABCD 的边长为8,将其沿 EF 折叠, 则图中 四个三角形的周长之和为_ 答案32 初中数学 解析如图,设 CB与 AB 交点为 G, 与 AD 交点为 H, FC与 AD 交点为 W, 则这三个点关于折痕EF 对称的点分别为G、H、W,由翻折的性质“对应边相等 ”,得 BE EB,BGBG,GH G H ,HCHC,C
6、WCW, FWFW. 、 、四个三角形的周长之和等于正方形的周长4832. 9(2011 菏泽 )填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值是 _ 答案158 解析根据左上角0、2、4、6、8、10 可知最后一个正方形是第6 个正方形,阴影部分 应该是 12、14,所以 m121410158. 10(2011 东莞 )如图 (1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE , 它的面积为1,取 ABC 和 DEF 各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图 (2)中 阴影部分; 取 A1B1C1和 D1E1F1各边中点, 连接成正六角星形
7、A2F2B2D2C2E2,如图 (3) 中 阴影部分;如此下去,则正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为 _ 答案 1 4 n 解析正六角星形AFBDCE 与正六角形A1F1B1D1C1E1相似,且相似比为2,所以正六 角星形 A1F1B1D1C1E1的面积是1 1 2 21 4,依此类推, 正六角星形 A2F2B2D2C2E2的面积是 1 4 1 2 21 4 2, ,,所以正六角星形AnFnBnDnEn的面积是 1 4 n. 三、解答题 11 (2011 成都 )设 S11 1 1 2 1 2 2, S21 1 2 2 1 3 2, S31 1 3 2 1 4 2, , , Sn1 1
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- 考点 跟踪 训练 40 探索 问题
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