误差分析及绪论习题-复习题.pdf
《误差分析及绪论习题-复习题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《误差分析及绪论习题-复习题.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、课本例外补充习题(第一章 ) 1. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝 对误差限 ,相对误差限和有效数字的位数? 2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0, 问至少应取几位有效数字 ? 3.如果利用四位函数表计算2cos1试用不同方法计算并比较结果的误差. 4.求方程0140 2 xx的两个根. 使他们至少具有四位有效数字. ( 已知975.19399) 5、设 0x , * x 的相对误差为求 xln 的误差。 6、下列个数都是经四舍五入法得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个 单位。摄指出他们是几位有效数字。 解:(1) * 1 x =1.1021 是
2、五位有效数字。(2) * 2 x =0.031 (2 位) (3) * 3 x =385.6 (4 位) (4) * 4 x =56.430 (5 位) (5) * 5 x =7*1.0 (2 位) . 7、 求下 列各近似值得误差限. ( . 1) * 3 * 2 * 1 xxx, ( . 1 . 1) * 3 * 2 * 1 xxx,( . 1 . 1 . 1) * 4 * 2 x x , 其中 * 4 * 3 * 2 * 1 ,xxxx均为 第 6 题 所给的数 . 8、计算球体积要使相对误差限为1% , 问度量半径 R 是允许的相对误差限 是多少?、 9、设 2 2 1 gts假定 g
3、 是准确的, 而对 t 的测量有1.0秒的误差, 证明 当 t 增加时 s 的绝对误差增加, 而相对误差却减少 . 10、)1ln()( 2 xxxf求)30(f的值 , 若开平方用六位函数表问求对数时 误差有多大 ?若改用另一个等价公式)1ln()1ln( 22 xxxx计算 ,求 对数时误差由多大 ? 课本例外补充习题(第一章 )答案 2. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝 对误差限 ,相对误差限和有效数字的位数? 2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0, 问至少应取几位有效数字 ? 解: 3166.311, 3 1 a, %1 .010* *2 1
4、|)(| 1 1 *n r a x 1000 6 10 1n (-n+1)lg10lg6-lg1000= -n+10.77815 3 -n+1-2.2218 n3.2218 . n=4 . 说明应取 4 位有效数时相对误差限0.1% . 3.如果利用四位函数表计算2cos1试用不同方法计算并比较结果的误差. 解: 用四位函数表值接计算0006.09994.012cos1, 只有 1 位有效数字 . 4 22 10*092.6 9994.1 )03490.0( 2cos1 2sin 2cos1只有 4 位有效数字 . 42 10*09.61sin22cos1, 只 有3位 有 效 数 字 . 准
5、 确 值 4 10*0917.62cos1, 故 以上3种算 法误 差限 分别 为 444 10*002. 0,10*0003. 0,10*1.0. 4.求方程0140 2 xx的两个根. 使他们至少具有四位有效数字. ( 已知975.19399) 解: 975.3939920 2 1400240 2 4160040 1 x 975.1920 * 1 x, 由 伟 大 定 理 2 1 1 x x ,)1*( 21 xx, 故 0250151.0 975.39 1 2 x, 02500.0975.192039920 2 1400240* 22 xx 00005.010* 2 1 00001565
6、.0|975.19974984.19|975.19399|)(| 4* 111 xxx 4* 222 10* 2 1 |975.19399|)(|xxx 可见 21,x x有四位有效数字 . 5、设0x, * x的相对误差为求xln的误差。 解 : 求xln的 误 差 限 就 是 求xxfln)(的 误 差 限 。 由 公 式 )(|)(|)( * xxfxf有)(|)(|max|)()(|)( * )(| * * xxfxfxfxf xxx 已知 * x的相对误差限满足 |*| |*| x xx 1 而xxfln)(, x xf 1 )(, |)(| * xxxx, 故 )(| | | 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 误差 分析 绪论 习题 复习题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5114298.html