谈数学课堂教学中巧置“布白”,发展学生思维.pdf
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1、1 谈数学课堂教学中巧置“布白”, 发展学生思维 江苏省黄埭中学杨健 教学是一门科学,同时也是一门艺术,如同画家画画一样,也要讲究“空白”艺术。在细针密线、鞭辟入理的同时, 给学生留有一点回味思考的余地,这就是课堂教学中的巧置空白,即“布白”。在教学中,教师讲授了多少,并不等于 学生领会了多少。有时讲得愈多、愈细,学生反而得到的愈少、愈浅。教学也是省略的艺术,如果能适当、适时的留出 空白,省略一些不需而学生自能领会的东西,那么,学生便会得到的更多,特别是在能力的培养上收获得更大。课堂教 学中的“布白” ,是课堂教学中美的升华。“布白”艺术实在是一种以逸待劳的高操教学艺术。 心理学原理告诉们:
2、( 1) “满堂灌”的教法极易使学生产生生理和心理的疲劳,容易引起学生的分心现象,而留下空 白点的课,学生可以从中得到积极的休息,由听转为思。(2)从记忆原理看, “满堂灌”的教法不易使学生记住,而留下 空白点的课,很容易使学生记忆,这是因为后者受到前摄抑制和后摄抑制较少之故。(3)从创造和想象原理来说,留下 空白点的课,容易使学生荡起想象的浪花,激起好奇的涟漪。 在数学课堂教学中,巧妙地运用“布白”艺术,设置问题解决的环境,让学生通过自主以及合作研究的途径加以解 决,促使学生的主观能动性得到充分发挥,提高学生的学习效率。本文通过圆锥曲线的教学,浅谈数学课堂教学 中的“布白”艺术。 一、巧置“
3、布白” ,深刻理解概念,培养思维深刻性。 思维深刻性主要表现在理解能力强,能抓住概念、定理的核心及知识内在联系,准确地掌握概念的内涵及使用条件 和范围。 在概念教学中,教师一般都是开门见山,直接给出定义,然后给出若干注意事项。虽然讲得很细、很深,但由于 讲得过多,很少留有时间给学生思考、讨论,抑制了学生思考的积极性。有时教师滔滔不绝地讲,学生却无动于衷,效 果反而不佳。若能巧妙利用“布白”艺术,给学生留有思考余地,让他们主动去研究、探索,掌握概念印象更深刻。 在椭圆定义教学中,可以通过实验演示,“到两定点间距离之和大于两定点距离、等于两定点间距离、小于两定点 间距离”时其轨迹分别如何?然后留出
4、几分钟时间由学生思考、总结,从而得出椭圆的定义,同时也加深了对概念内涵 的深刻理解。在双曲线、抛物线定义教学中,让学生类比椭圆定义的研究方法,通过实验启发得到其定义,从而避免了 教师一讲到底的“满堂灌”。通过适时启发、点拨、总结,既发挥教师的主导作用,又发挥了学生的主体作用,同时培养 了学生独立思考的能力。 二、巧置“布白” ,强化学生的预见意识,提高直觉思维能力。 “凡事预则立,不预则废。”预见意识对探索成功率的提高是大有裨益的。解题过程中我们对于解题策略、思路、方 向和手段都应该作出正确的判断和抉择。否则将误入歧途。因此在例题教学中,先不急于分析解题思路,而恰当的留有 空白点,让学生仔细审
5、题,联系相关知识,对比权衡,如未知数、自变量、参数的确定,辅助元素的设置,坐标系、点 的坐标的选取,分类讨论的时机掌握,及讨论标准层次的确定等,他们对于解题成败、难易、繁简会产生怎样的影响, 在此基础上作出正确估计和判断。 例 1、已知双曲线 25 2 x - 144 2 y =1 的左右焦点分别为F1、F2,左准线为l,能否在双曲线的左分支上求一点P,使 1 PF是 P到l的距离d与 2 PF的等比中项 ?若能求出点P的坐标,若不能说明理由。 让学生仔细分析题意,抓住两个关键:所求点必须在双曲线的左支上,并且d、 1 PF、 2 PF成等比数列。经过几分 钟的思考,得到了以下几种思路: (1
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