通州陈锋1.pdf
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1、初中数学 课题:第十四章一次函数 14.1 变量与函数 授课教师:通州区育才中学陈锋 教材:新人教版教材 【教学目标 】 1. 知识与能力 (1)探索具体问题中的数量关系和变化规律 (2)从具体的事例了解常量、变量的意义 (3)结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义 2. 过程与方法 在探究问题的过程中, 体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量 之间是否满足函数关系的过程 3. 情感、态度与价值观 通过列举同学们身边的事例,激发同学们探究问题的兴趣 【教学重点 】 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律 2. 从具体的事例了解常量、变量的意义 3. 结合实例,理解函数的概念以及自变
2、量的意义 【教学难点 】 函数的概念的理解 【教学方法 】 创设情境主体探究合作交流应用提高 【教学过程 】 一、变量与常量 (1)活动 1:创设情景 教师展示汽车加油的视频, 让学生通过观察直观地发现加油过程中变化的量 与不发生变化的量 (2)活动 2:提出问题(小组内共同讨论) 教师提出利用长为20 米的绳子围成四边形,通过改变一边长度,得到不同 初中数学 的四边形,让学生自己动手通过讨论,然后教师展示该活动的动画演示,进 一步让学生深刻认识该过程中变化的量与不发生变化的量 【设计意图】 利用学生感兴趣的实例引入本课学习的内容,调动学生学习的 兴趣。 (3)引出定义 变量和常量: 在某个变
3、化过程中, 我们称数值发生变化的量为变量,数 值始终不变的量叫做常量。 (4)巩固书本内容 让学生阅读书本上的5 个举例,要求分别说出这 5 个例子中的变量与常 量。 (5)巩固练习 (6) 学生举例 要求同学们列举出身边变化的例子,并指出其中的变量与常量 二、函数 (1)提出问题 上面的两个例子中都有两个变量, 那么这两个变量之间有什么关系呢? 活动 1:观察与提炼 重新播放加油视频, 并随机暂停, 引导学生观察发现加油金额随加油体 积变化而变化; 加油体积一旦确定, 加油金额也随之有唯一确定的值与其对 应 活动 2:观察与提炼 重新演示围成四边形的动画,并随机暂停,引导学生观察四边形的面
4、积随一边长的变化而变化;一边长一旦确定,长方形的面积也随之有唯一 确定的值与其对应 (2)提炼特点 都有两个变量,可以统一成 x,y 其中一个变量随另一个变化而变化 当 x 取定一个值, y 都有唯一确定的值与其对应 (3)重新认识 重新认识书本上的5 个例子,要求写出关系式,并判断它们是不是具 有同样的特点 【设计意图】 通过上述的两个问题进行具体的讲评,借助实例来理解变量、 常量以及函数等概念, 强调理解函数概念的关键为:一个变化过程, 两 个变量,唯一对应关系 . 在讲解概念后立即给出理解巩固题,给学生创设 1.在圆的周长公式c=2r中,常量是 _ 变量是。 2.在圆的面积公式 2 rs
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