高一物理万有引力定律和天体运动.pdf
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1、1 5 万有引力定律天体运动 第 四章 曲线运动 万有引力定律 2 一、开普勒定律 1. 第一定律 ( 轨道定律 ) :所有行星围绕 太阳运转的轨道都是,太阳处在所 有椭圆的一个上. 2. 第二定律 ( 面积定律 ) :任意一个行星 在绕太阳运动时,行星与太阳的连线在 相同时间里扫过的面积是的. 椭圆 焦点 相等 3 3. 第三定律 ( 周期定律 ) : 所有行星的轨道的半长轴的跟 公转周期的的比值都, 即:( 比值k 是一个与中心天体 有关,与行星无关的常量). 三次方 二次方相等 3 2 R k T 4 二、万有引力定律 1. 万有引力定律的内容和公式内容:宇 宙间的一切物体都是互相吸引的
2、.两个物 体间的引力的大小,跟它们的 成正比,跟它们的成反 比.公式: F= , 其中G=6.6710 -11 N m 2 /kg 2 ,叫 引力常量 . 质量的乘积 距离的平方 12 2 m m G r 5 2. 适用条件: 公式适用于的相互 作用.当两个物体间的距离远远大于物 体本身的大小时,物体可视为质点.均 匀的球体也可以视为质点,r 是两球心 间的距离 . 3. 万有引力定律的应用 (1) 行星表面物体的重力:重力近似等 于. 质点间 万有引力 6 (2) 重力加速度: 表面重力加速度: 轨道上的重力加速度: 0 2 M m Gmg R , 2 G M m mg Rh , 7 4.
3、天体的运动 (1) 运动模型:天体运动可 看成 其引力 全部提供. 匀速圆周运动 向心力 8 (2 )人造卫星的绕行速度、角速度、周 期、向心加速度与半径的关系 9 四、三种宇宙速度 (1) 第一宇宙速度 ( ) : v 1 =7.9km/s,是人造地球卫星 的发射速度,是绕地球做匀速圆周运动 的速度,推广到任何天体表面第一 宇宙速度. 环绕速度 最小 最大 GM vgR R 10 (2) 第二宇宙速度 ( ) :v 2 =11.2km/s,是使物体 挣脱地球引力束缚的最小发射速 度. 脱离速度 11 (3) 第三宇宙速度 () : v 3 =16.7km/s,是使物体挣 脱太阳引力束缚的发射
4、 速度. 逃逸速度 最小 12 五、地球同步卫星(通讯卫星) 所谓地球同步卫星,是相对于地面 的,和地球自转具有相同周期的卫 星,T=24h.同步卫星必须位于赤 道,距地面高度 h3.6 10 4 km , 线速度约为 3.08km/s,向心加速度约为 0.23m/s 2 . 静止 正上方 13 六、卫星的超重和失重 (1) 卫星进入轨道前加速过程, 卫星上物体. (2) 卫星进入轨道后正常运转时, 系统具有向下的加速度且等于轨 道处的重力加速度 g 轨,卫星上 物体. 超重 完全失重 14 一、万有引力和重力的联系与区别 15 二、应用万有引力解题一般有两条思路 在地面附近: 把天体 ( 或
5、卫星 ) 的运动看成是匀速圆 周运动,其所需向心力由万有引力提供, 即 22 M mG M Gmgg rhrh , 22 222 22 4 4 M mv Gmmrmrmfr rrT 16 三、区别物体随地球自转的向心加速 度和环绕地球运动的向心加速度 1. 向心力的来源不同 17 2. 两个向心加速度的计算方法 不同 2 2 4 aR T , 2 G M a r , 18 四、环绕速度和发射速度 环绕地球运动的速度,其大小随轨道半径 的增大而减小 . 由于人造卫星在发射过程中要克服地 球引力做功,增大势能,所以将卫星发射 到离地球越远的轨道上,在地面所需的发 射速度越大 . . G M v r
6、 19 1. 开普勒第三定律的理解和运用 飞船沿半径为 r 的圆周轨道绕地球运 行,其周期为 T 0 ,如图所示 .如果飞船要 返回地面,可在轨道上某一点P处将速 率降低到适当数值,从而使飞船沿着以 地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地 球表面在 B点相切,求飞船从 P飞到B所 需的时间 ( 设地球半径 R 0 已知). 20 3 0 0 3 . 28 rRT t r 21 下列叙述中正确的是 ( ) A. 由行星运动规律:可知, k 与R 3 成正比 B. 由行星运动规律:可知, R 3 与T 2 成正比 3 2 R k T 3 2 R k T BD 22 C.行星运动规律中的 k 值是由 R
7、 和T共同决定的 D. 行星运动规律中的 k 值是与 R 和T无关的值 23 2. 万有引力与重力 某星球可视为球体,其自转周期为 T,在它的两极处,用弹簧秤测得某 物体重为 P,在它的赤道上,用弹簧 秤测得同一物体重为 0.9 P,某星球 的平均密度是多少 ? 24 22 330 (0.9) MP VPP G TGT 25 一宇航员在某一行星的极地着陆时( 行 星可视为球体 ) ,发现自己在当地的重 力是在地球上重力的 0.01 倍,进一步 研究还发现,该行星一昼夜的时间与 地球相同,而且物体在赤道上完全失 去了重力,试计算这一行星的半径 R.( 结果保留两位有效数字,其中地 球重力加速度
8、g 0 =10m/s 2 , 2 =10) 26 22 7 22 0.1(2 43600) m1.910 m 44 gT R 27 3. 中心天体质量、密度的估算 中子星是恒星演化的一种可能结果, 它的密度很大 .现有一中子星,观测到 它的自转周期 T= s.问该中子星的最 小密度应是多少才能维持该星体的稳定, 不致因自转而瓦解,计算时星体可视为 均匀球体 .( 引力常数 G=6.6710 - 11 N m2/kg 2 ) 1 30 28 =1.2710 14 kg/m 3 . 29 我国探月“嫦娥工程”已启动,“嫦娥” 一号也已经发射成功,在不久的将来,我 国宇航员将登上月球 .假如宇航员在
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- 物理 万有引力定律 天体 运动
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