高三数学考前辅导如何解选择题.pdf
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1、高三数学考前辅导如何解选择题 第 1 讲高考数学选择题的解题策略 一、知识整合 1高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法, 体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大. 解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的 运用、 考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是:要充分利用题 设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来, 能定性判断的, 就不再使用复杂的定量 计算; 能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必
2、采用直接解; 对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选 最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保 准确。 3解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类. 直接法是解答选择题最基 本、最常用的方法; 但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许, 甚至有些题目根本无法解答. 因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧 1、直接法: 直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推 理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对
3、号入座”作出相 应的选择 . 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例 1若 sin 2 xcos 2 x,则x的取值范围是() (A)x|2k 3 4 x2k 4 ,kZ (B) x|2k 4 x 2k 5 4 ,kZ (C) x|k 4 xk 4 ,kZ (D) x|k 4 xk 3 4 ,kZ 例 2设f(x) 是( , ) 是的奇函数,f(x2)f(x) ,当 0x1 时,f(x) x, 则f(7.5) 等于() (A) 0.5 (B) 0.5 (C) 1.5 (D) 1.5 例 3七人并排站成一行,如果甲、 乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是() (A) 1440
4、 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800 2、特例法: 用特殊值 ( 特殊图形、特殊位置) 代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检 验,从而作出正确的判断. 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊 角、特殊位置等. 例 4已知长方形的四个项点A(0,0) ,B(2,0) ,C(2,1)和D(0, 1) ,一质点从AB 的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、 P3和P4( 入射解等于反射角) ,设P4坐标为( 44 , 0),1x2,tanx若则的取值范围是 () (A))1 , 3 1 ((B)) 3
5、 2 , 3 1 ((C)) 2 1 , 5 2 ((D)) 3 2 , 5 2 ( 例 5如果n是正偶数,则Cn 0 Cn 2 , C n n2 Cn n () (A) 2 n (B) 2 n1 (C) 2 n2 (D) (n1)2 n1 例 6等差数列 an的前m项和为 30,前 2m项和为 100,则它的前3m项和为() (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 例 7若1ba,P=balglg,Q=balglg 2 1 ,R= 2 lg ba ,则() (A)RP Q(B)P QR (C)QPR(D)PRQ 3、筛选法 : 从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“
6、四选一”的指令,逐步剔除干扰 项,从而得出正确的判断. 例 8已知ylog a (2 ax)在 0 ,1 上是x的减函数,则a的取值范围是() (A)(0 ,1) (B)(1 ,2) (C)(0 ,2) (D) 2 ,+) 例 9过抛物线y 2 4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中 点的轨迹方程是() (A)y 2 2x1 (B)y 2 2x2 (C)y 2 2x 1 (D)y 2 2x2 4、代入法: 将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断. 即将各选择支分别作为条 件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的答案. 例 10函数y=sin( 3 2x
7、) sin2x的最小正周期是() (A) 2 (B)(C) 2(D) 4 例 11函数ysin (2x 2 5 )的图象的一条对称轴的方程是() (A)x 2 (B)x 4 (C)x 8 (D)x 4 5 5、图解法: 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断. 习惯上也叫数形结合法. 例 12在)2,0(内,使xxcossin成立的 x 的取值范围是() (A)) 4 5 ,() 2 , 4 ((B)), 4 ( (C)) 4 5 , 4 ((D)) 2 3 , 4 5 (), 4 ( 例 13在圆x 2 y 2 4 上与直线4x 3y12=0 距离最小的
8、点的坐标是() (A) ( 8 5 , 6 5 )(B)( 8 5 , 6 5 ) (C)( 8 5 , 6 5 ) (D) ( 8 5 , 6 5 ) 例 14设函数 2 1 12 )( x xf x 0 0 x x ,若1)( 0 xf,则 0 x的取值范围是() (A) (1,1)(B) (1,) (C) (,2)(0,)(D) (,1)(1,) 严格地说,图解法并非属于选择题解题思路范畴, 而是一种数形结合的解题策略. 但它在解有关选择题时 非常简便有效 . 不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉, 否则错误的图象反而会导致错误的选择. 如: 例 15函数y=
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