"斜交分解法"在高中物理中的应用.pdf
《"斜交分解法"在高中物理中的应用.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《"斜交分解法"在高中物理中的应用.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、带电粒子在电场中的“曲线运动” (二) 08 备考综合热身辅导系列 山东平原一中魏德田 253100 除前文所议带电粒子的“抛物线运动” 而外,带电粒子在电场中还有“圆周运动” 、 “摆 动” 、 “双曲线或其他曲线”运动形式。本文拟从这几个方面继续探讨。 一、破解依据 此节与前文相同,为便于讨论和对照,以原样、小字粘贴于下面: 欲破解此类问题,大致归纳为以下几条依据: 若合力 F(或合加速度a,下同)与初速度v0“不相共 线” ,则粒子的轨迹为曲线,且向合力一侧弯曲;若“二者”成“锐角”,则为“加速”,为“钝角“则“减 速” 。恒成“直角”则“匀速” 。求解匀变速曲线运动的位移(路程)、速度
2、(率) 、加速度(率)等等, 亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式,更重要的要把握运动合成与分解、平抛、圆周运动等概念和规律。 若“加速”(或减速),则合外力有正(或负)的冲量;由动量定理知“动量增加”(或减少);速度不变, 动量亦然。 若“加速”(或减速),则合外力做功为“正” (或负);由动能定理知“动能增加”(或减少); 速度不变,则动能亦然。 重力、电场力做功为“正” (或负),必然等于重力势能、电势能的“减少”(或 增加) ;而其他力做功则不一定如此。无论何力做功,包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。 除开涉及“电场力做功”的第条而外,皆已于力学中经常应用。以下三条当属于“静电场
3、”一章的 基本内容。 场强、电势、电势差: ., 2 dUErkQEqFE.,rkQqW AA BAAB U 电场力及其功: dqUqEF, 2 rkQqF ,qUqEdFdW)11( BAABAB rrkQqqUW 电势能及其变化,则用 AAA rkqqq及. ABAB W 由此可见,它与相应的直线运动的破解,“仿宋”体文字即表示两者有许多相同之处。 二、解题示例 带电粒子在电场中的圆周运动 在等效重力场中的“粒子” (带电小球之类) ,除开受到等效重力而外,假如还受其他比 如细绳或其他约束作用,那么粒子也能做圆周运动。若等效重力为零,即恰好在竖直方向实 现平衡, 则粒子可做匀速圆周运动;若
4、等效重力不为零,而是在该场中指向某个非竖直方向, 则粒子可做变速圆周运动。 例题 1 (07 长春模拟) 如图 1 所示,在水平方向的 匀强电场中, 绝缘细线的一端固定在O点,另一端系一带正电 的小球在竖直平面内做圆周运动,小球所受的电场力大小等于 重力大小,比较a、b、c、d 这四点,小球() A 在最高点a 处动能较其他三点都小 B 在最低点c 处重力势能最小 C在水平直径右端b 处机械能最大 D在水平直径左端d 处总能量最大 解析 首先,分析可知带正电的小球受电场力和重力等等效重力作用,故知其在竖直平 O d 图 1 c a b 面内做变速圆周运动。由于等效重力向右下方,且考虑到合力做功
5、的多少,由“依据” (动 能定理),可知动能最小、最大处分别在左上、右下方;显见,在c 处重力势能最小。因而, 知 A错 B 对。 我们知道,沿电场线方向电势逐渐降低,再由“依据”可知,带正电小球在水平直径 右端 b 处电势能最小;又,由“依据”可知,此处系统的机械能最大。易知,C对 D 错。 因此,本题答案为:选B、C。 点拨 由于电场力与重力不能平衡,因而小球能在细线牵拉下做变速圆周运动。而最大 动能所在处应沿等效重力方向、在轨道的最远点。判断机械能最大处,则应用 “带电系统 能 量守恒定律 ” ,即 0)( PK EE。 例题 2 (高考模拟)如图 2 所示,已知水平放置的平行金属板间有
6、匀强电场。一根 长 l 的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系有质量为m 并带有一定电荷的小球。小球原来 静止在 C 点,当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两 板间的电压增大为与原来的3 倍,求:要使小球从C 点开始在竖直面内绕O点做圆周运动, 至少要给小球多大的水平冲量?在这种情况下,小球在运动过程中细绳所受的最大拉力是多 大? 解析 首先,当小球处于静止状态时,由平衡条件可知此时它所受电场力和重力等值反 向,故知电场方向竖直向上;当电压增大后, 易知电场力随之增大为重力的3 倍,故合力应 为 F=qE-mg=2mg 。参照如图 3,在 C 点,最小冲量必定对应最
7、 小速度, 而最小速度则对应最小向心力,因而此时细绳对小球的 拉力必定为零。由“依据”(即动量定理)、向心力公式可得 mvI l v mmg 0min 2 0 2 由此可得glmI2 min 。 然后, 分析可知当小球自C到达最高点D时,因合力对其做 正功,导致小球速度和所受拉力均达到最大。由“依据”(动 能定理)、向心力公式,可得 l v mmgT vvmlmg D D 2 2 0 2 2 )( 2 1 22 再由式,可以求出 .12 mgF 点拨 首先由等效重力不为零,判断出小球竖直平面内做变 速圆周运动; 然后应用向心力公式、动量定理、 动能定理等解决。 之所以判断小球在最高点D处速度(
8、或动能)最大,是因为D点 与 C点之间的 “高度差” 最大, 等效重力做得功最多;而拉力最大则由于此时向心力最大的 缘故。 例题 3 ( 07 河南开封) 如图 4 所示,在匀强电场中以O点为圆心、 R=10cm 为半 径在竖直面内作一个圆,圆与电场线平行(电场线未画出)。再在 O点固定一个电量为Q=5 10 -4 C 的点电荷。 现将一个质量m=3g、电量 q=210 -10 C 的带正电小球, 放置在圆周上与圆 心同一水平线的a 点时,恰好静止。 若用另一个外力将小球从a 点缓慢地移到圆周的最高点 b,求这个外力所做的功。(g=10m/s 2, 静电力恒量 k=910 9N m2 /C 2
9、) 图2 E qE mg T mg qE 图 3 O C 解析 首先,如图 5 所示,带电小球在a 点受重力、库仑力和静电场力等作用。由物 体平衡条件、 “依据”(按:库仑定律),可得 R kQq F mgFF Q QE 2 222 )( 联立式,代入已知数据可求得 mgF mgF E Q 10 3 若把小球“从 a 点缓慢 地移到圆周的最高点 b” , 显然, 库仑力不做功。设所求外力所做的功为Wx,则应用“依 据”(即动能定理)可得 联立式,由此求出 .1093 3 JmgRW x 点拨 此例虽然规划与带电粒子的圆运动一类,但从解题过程来看,一则作为 “保持平 衡”问题应用“平衡条件”,二
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 斜交分 解法 高中物理 中的 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-5115035.html