tl2运筹学试卷3及答案.pdf
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1、2011-2012学年第一学期运筹学期末考试试卷学年第一学期运筹学期末考试试卷 班级:_学号:_姓名:_得分:_ (卷面共有卷面共有17题题,总分总分100分分,各大题标有题量和总分各大题标有题量和总分,每小题标号后有小分每小题标号后有小分) 一、判断一、判断(对错表示的对错表示的)判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确(4小题小题,共共4分分) 1分分(1)已知在线性规划的对偶问题的最优中,对偶变量,说明在最优生产计划中第 种资源一定还有剩余。( ) 1分分(2)图中任意两点之间都有一条简单链,则该图是一棵树。 1分分(3)在顾客到达分布相同的情况下,顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差
2、大小有 关,当服务时间分布的方差越大时,顾客的平均等待时间就越长。( ) 1分分(4)在允许发生短缺的存贮模型中,订货批量的确定应使由于存贮量减少带来的节约能 抵消缺货时造成的损失;( ) 二、问答二、问答(2小题小题,共共12分分) 6分分(1)某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人,有5人应聘。已知乙懂俄文, 甲、乙、丙、丁懂英文,甲、丙、丁懂日文,乙、戊懂德文,戊懂法文,问这5个人是否都能 得到聘书?最多几个得到招聘,招聘后每人从事哪一方面翻译任务? 6分分(2)A, B两人各有1角、5分和1分的硬币各一枚。在双方互不知道情况下各出一枚硬币, 并规定当和为奇数时,A赢得B所出硬币;
3、当和为偶数时,B赢得A所出硬币。 试据此列出二人零和对策的模型,并说明该项游戏对双方是否公平合理。 三、计算解答三、计算解答(11小题小题,共共84分分) 8分分(1)建立下面问题的数学模型 某玩具厂生产、三种玩具,这三种玩具需在A, B, C三种机器上加工,每60个为一 箱。每箱玩具在不同的机器上加工所需的时间(天)如下表所示。本月可供使用的机器的时 间为:A为15天,B为20天,C为24天。 每箱玩具的价格为:1500元;: 1700元;:2400元。问怎样安排生产,使总的产值最 大? 8分分(2)建立下面问题的数学模型 某线带厂生产A、B两种纱线和C, D两种纱带,纱带由纱线加工而成。这
4、四种产品的产值、可 变成本(即材料、人工等随产品数量变化的直接费用)、加工工时等如下表所示,工厂有供 纺纱的总工时 7200h,织带的总工时1200h。 1)列出线性规划模型,以便确定产品数量,使总的利润最大。 加工天数 机器 A B C 玩具 2 6 1 玩具 3 2 2 玩具 5 2 页码,1/7运筹学试卷 2011- 1- 9http:/ 2)如果组织这次生产的固定成本(即与产品数量无关的间接费用)为20万元,线性规划模型 有何变化? 8分分(3)建立下面问题的数学模型 某工厂生产、 、四种产品,产品需依次经过A、B两种机器加工,产品需依次 经过A、C两种机器加工,产品需依次经过B、C两
5、种机器加工,产品需依次经过A、B两种 机器加工。有关数据如下表所示,请为该厂制定一个最优生产计划。 8分分(4)写出下列问题的对偶规划 9分分(5)友谊农场有3万亩(每亩等于666.66平方米)农田,欲种植玉米、大豆和小麦三种农 作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12、0.20、0.15t。预计秋后玉米每亩可收获500kg, 售价为0.24元/kg,大豆每亩可收获200kg,售价为1.20元/kg,小麦每亩可收获300kg,售价为 0.70元/kg。农场年初规划时考虑如下几个方面: :年终收益不低于350万元; A B C D 单位产值/元 168 140 1050 406 单位可变成本/元
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