《二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0,k≠0)的图像及性质》教学设计.doc
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1、二次函数y=a(x-h)2+k (h0,k0)的图像及性质【内容分析】本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、 y=ax2+h、y=a(x-h)2 的图像和性质的基础上,运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换,而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h0,k0)的图像。学生在前面的几节课中,已经学习了y=ax2、 y=ax2+h、y=a(x-h)2 的图像之间的关系,知道由y=ax2 的图像经过平移可以得出y=ax2+h、y=a(x-h)2 的图像,也基本掌握了求二次函数的图像性质的方法,所以新课的学习主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行
2、知识探究的。提醒学生注意 “类比”前几节的内容学习,在对比中加强联系和区别,从而更深刻得体会二次函数的图像和性质。【学习目标】1、能力:使学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图像的作法及性质,进一步了解二次函数y=a(x-h)2+k (h0,k0)与二次函数y=ax2图像的位置关系;能够由二次函数的顶点式,直接写出二次函数的五个图像性质。2、过程与方法:通过作图、分析、观察、小组合作探究,进一步理解二次函数图像与性质。3、情感、态度、价值观:向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点;培养学生数形结合、类比的思想和动手操作能力。【学习重点】掌握二次函数y=a(x-h)2+k(h0,k0)
3、图像的作法和性质;【学习难点】二次函数y=ax2的图像向二次函数y=a(x-h)2+k(h0,k0)的图像的转化过程。【教学关键】1、关注问题的层次,充分调动所有学生的积极性,培养自主探究能力。2、重视学生的实际操作,让学生在操作、交流、质疑中加强对数学思想的感悟和体会。3、关注学生的归纳总结和反思的习惯,深刻理解数学思想和方法,培养学生良好的思维品质。【课前准备】1、坐标纸:用于学生画函数图像;制作多媒体课件:用于展示二次函数图像的运动变化,帮助学生理解认识运动过程,丰富直观,验证想象。2、根据学生已有的经验和认知规律,精选典型题目。【学习过程】一、知识准备:1.(先做前三个函数)y= -1
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