《导数的应用》优质课比赛教学设计.doc
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1、导数的应用一、 教材依据:本节课是北京师范大学出版社出版的普通高中课程标准试验教科书数学(选修2-2)第三章第二节2.2导数的应用.二、 设计思想: 1、设计理念:以学生为主体,强调学生对知识的主动探索、发现,以及对所学知识的主动建构,采用自主式教学,倡导“自主、合作、探究”的学习方式.2、教材分析:本节课是在学习了导数概念及利用导数求函数单调性等内容的基础上,进一步利用导数研究函数的最值并研究利用导数解决实际问题.通过导数为解决函数问题提供了更广阔的天地,体现了导数在处理函数问题中的工具作用.是本节乃至本章的教学重点.3、学情分析:学生已经学习了函数以及导数的基础知识,知道了利用导数研究函数
2、的基本性质,用导数来处理函数单调性、极值等问题的基本思路,但如何利用导数来解决最值和一些具体的问题,学生的能力还比较薄弱,这都造成了本节课的困难,需要进行问题的引导.三、 教学目标: 知识与技能: 1、了解导数常见应用;2、掌握利用求导方法求函数的最值; 3、学会利用求导求函数最值的具体应用问题.过程与方法:通过教师思路上的引导,经历用求导的方法求极值到求最值的过程,通过探究交流澄清对问题的认识,在过程中获得思维的发展.情感态度价值观:培养学生主动学习、合作交流的意识,发挥学习过程中的主观能动性,感受导数在函数中的应用,激发学生学习的兴趣.四、 教学重点:利用导数求函数的最值.五、 教学难点:
3、利用导数求函数最值的应用.六、 教学准备:学生预习,教师制作幻灯片.七、 教学方法:自主性学习.八、 教学过程:教学内容师生活动设计意图活动一:教学引入前面几节课我们我们研究了导数的概念及利用导数求函数的单调性和极值,那么利用导数还可以解决什么函数问题呢?本节课我们来研究导数的应用利用导数求函数的最值.提问:(1)回顾上节内容,如何利用求导的方法求函数的单调性和极值?(2)极值是不是最值?生:思考2个问题并回答.师:对学生的回答做评价.通过问题引导学生的思考方向,为本节课的解决做铺垫.活动二:自主学习让学生自己探究例1 求函数在区间上的极值与最值.通过例题归纳总结利用求导求函数最值的方法,明白
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