《不等关系与不等式省优质课比赛教学设计》 .doc
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1、不等关系与不等式教学目的:1 了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用;2 掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系,学会用求差法比较两实数或代数式的大小3 培养学生数形结合的数学思想和灵活应变的解题能力.教学重点:1 比较两实数或代数式的大小2 理解在两个实数a、b之间具有以下性质: 教学难点:比较两个代数式的大小理解差值比较法是比较实数或代数式大小的基本方法. 授课类型:新授课 课时安排:1课时教 具:多媒体课件教学方法:启发式教学法,互动探究式教学法教学过程:一、新课引入:人与人的年龄大小、高矮胖瘦,物与物的形状结构的不同等等都表现出不等的关系,这表明现实世界中的量,不等是普遍的 研究
2、不等关系,反映在数学上就是证明不等式与解不等式 实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系,这种关系是本章内容的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据 因此,本节课我们有必要来探讨、学习实数的运算性质与大小顺序之间的关系生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?转化为数学问题:a克糖水中含有b克糖(ab0),若再加m (m0)克糖,则糖水更甜了,为什么? 分析:起初的糖水浓度为,加入m克糖后的糖水浓度为,只要证即可 怎么证呢? 二、讲解新课: (一) 打出投影片,让同学们解决下列问题:问题:回顾不等式的定义,常用的不等号有哪些?问题2:数轴的三要素是什么?(原点、正方向、单位长度).问题3:把下
3、列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列:,.师生共析在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.(二)请同学们阅读课本第4页内容,解决下列问题:(教师打出投影片).问题4:若ab,则ab 0;若ab,则ab 0;若ab,则ab 0.(若ab,则ab0;若ab,则ab0;若ab,则ab0,反之亦然).问题5 :“ab”与“ab0”等价吗? ( “ab”与“ab0”等价). 师生共析 (三)讲解:我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大例如,在右图中,点A表示实数a,点B表示实数b, 点A在点B右边,那么ab
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