《高考新课标卷理科数学试题及答案word版解析版》 .doc
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1、欢迎登陆http:/ (B) (C) (D)解析:=共轭复数为C(2)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(A) (B) (C) (D) 解析:由图像知选B(3)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(A)120 (B)720 (C)1440 (D)5040解析:框图表示,且所求720选B(4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A) (B) (C) (D)解析;每个同学参加的情形都有3种,故两个同学参加一组的情形有9种,而参加同一组的情形只有3种,所求的概率为p=选A(5)已知角的顶
2、点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=解析:由题知,选B(A) (B) (C) (D)(6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为解析:条件对应的几何体是由底面棱长为r的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为r的圆锥沿对称轴截出的部分构成的。故选D(7)设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A ,B两点,为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(A) (B) (C)2 (D)3解析:通径|AB|=得,选B(8)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(A)-40 (B)-20 (C)20 (D)40解析1.令x=
3、1得a=1.故原式=。的通项,由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80,由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40,故所求的常数项为40 ,选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘,若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x,选3个提出;若第1个括号提出,从余下的括号中选2个提出,选3个提出x.故常数项=-40+80=40(9)由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为(A) (B)4 (C) (D)6解析;用定积分求解,选C(10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题 其中的真命题是(A) (B) (C) (D)解析:得, ,。由得。 选A(11)设函数的最小正周
4、期为,且,则 (A)在单调递减 (B)在单调递减 (C)在单调递增(D)在单调递增解析:,所以,又f(x)为偶函数,选A(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 (A)2 (B) 4 (C) 6 (D)8解析:图像法求解。的对称中心是(1,0)也是的中心,他们的图像在x=1的左侧有4个交点,则x=1右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为,则,所以选D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若变量满足约束条件则的最小值为 。解析:画出区域图知,当直线过的交点(4,-5)时,(14)在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为。过的直线L交C于两点
5、,且的周长为16,那么的方程为 。解析:由得a=4.c=,从而b=8,为所求。(15)已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为 。解析:设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=,OM=,.(16)在中,则的最大值为 。解析:,;,故最大值是三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且()求数列的通项公式;()设 求数列的前n项和.解析:()设数列an的公比为q,由得所以。由条件可知a0,故。由得,所以。故数列an的通项式为an=。()故所以数列的前n项和为(18)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底
6、面ABCD为平行四边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明:PABD;()若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。解析1:()因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2,故BD AD;又PD 底面ABCD,可得BD PD所以BD 平面PAD. 故 PABDxzPCADy()如图,以D为坐标原点,AD的长为单位长,射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-,则,。设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),则, 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m,则 可取m=(0,-1,) 故二面角A-PB-C的余弦值为 (19)(本小题满分12分)某种产品的质量以其质量指标
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