一些大学的数学文库.doc
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1、一些大学的数学文库发信站: 瀚海星云 (2002年12月02日14:53:21 星期一), 站内信件Cornell University(康奈尔大学) http:/math.cornell.edu/library/ Dartmouth College(达茨茅斯大学) http:/www.dartmouth.edu/krescook/cookhome.html Stanford University - Mathematical and Computer Sciences Library(斯坦福大学) http:/www-sul.stanford.edu/depts/mathcs/index.h
2、tml University of Dundee http:/www.mcs.dundee.ac.uk:8080/library/ University of Illinois at Urbana-Champaign(伊利诺伊大学) http:/www.math.uiuc.edu/Library/t-index.html University of Minnesota, Twin Cities http:/math.lib.umn.edu/index.html University of Oklahoma - Chemistry Mathematics Library http:/www-li
3、b.ou.edu/depts/chem/index.htm University of Wisconsin - Madison http:/www.library.wisc.edu/libraries/Math/ Yale University(耶鲁大学) http:/www.library.yale.edu/scilib/mathl.html 发信人: ukim (四年一觉燕园梦), 信区: Mathematics 标 题: 献给出国的同学的一个粗糙的书单 发信站: 北大未名站 (2002年07月11日23:57:06 星期四), 转信 尽我所能推荐一些书,未必真的好,但是都是听老师和师兄推
4、荐 的,想来不会太差,都是一些适合作为教材来补习基础的书,在 北大图书馆里都有,可以去复印。宿舍的fy同学已经飞到了美国, 本来答应他给他一个书单,很是不好意思,不知道他来不来bbs。 我没有提代数方面的书,因为我自己没有好好的读,甚至没有翻, 所以不敢逞能,Jacobson的Basic Algebra, Hungerford的 Algerbra都应该是精品,更为经典的van de Wearden的Algebra 大家不妨去读。这个书单的目的是给出国的同学一个方便,带一 些基本的读物,欢迎补充。 复分析 这个我推荐4本书,都是自己读过一点的,北大的复分析还没讲到 Riemann存在定理(单连通
5、Riemann面的分类)就没了,以下的书都 有,这么漂亮的结果没有实在是遗憾。 Lars Alfors Complex Analysis 此人是第一届Feilds奖的得主,得奖的一个工作也是和复分析有 关的,此书无疑是这个领域中最最经典的一本,自从出版以来得 到无数的赞扬。 Serge Lang Complex Analysis 强烈推荐。S.Lang是一个写教材的高手,他出版的教材至少有20 本吧。大二学习复分析花了不少时间看这本书,的的确确是深入 浅出。现在大概出到了第3版,也是GTM中的一本,书中很注意强 调几何的观念,还有一章单独讨论共形映射,这个版本又添了若 干应用,印象中(手头没有
6、参考书,不好意思)有Dirichlet定理 的证明等等经典的东西。 Caratheodory 复变函数论 第一卷 只看过中文版本的,第一章开始就强调几何的看法,双曲几何表 达的很漂亮,读起来很流畅,容易培养成就感的说。 J.B.Conway Functions of One Complex Variable 此书有两卷,第一卷读过一些,相对其他来说要难一点,很多人 有一种看法,认为教材越难越好,那么此书肯定很适合大家的胃 口了。话说回来,能够作为美国的研究生教材(GTM),此书无疑 是不错的。 实分析 周民强 实变函数 这个教材无可厚非的是同类教材中最最优秀的,北大的同学都上 课学过了,肯定都
7、有体会,习题略有点难,现在的版本附上了一 部分解答,不过从另一个方面看,还是没有答案要好,实变就是 要自己动脑作一些习题。 E.Hewitt, K.Stromberg Real and Abstract Analysis GTM的一本,我自己没有读过,当时考试之前和alpha一起复习, 他极力赞扬,我只是读过几个定理的证明,行文很清晰的,说明 的文字也不少,去年和几个师兄说话的时候他们也提到过,如此 看来作为教材应该是合格的。 P.R.Halmos Measure Theory 最经典的一本,据说培养了一代数学家,读过几页而已,周民强 书的习题有的是这上面的定理,有心的人应该读的。 J.Oxt
8、oby Measure and Category 记得4块钱一本,九章有卖的,是GTM的第2册吧,曾经花时间读了 将近一半,很有意思的一个小册子,100页左右。其中将来如何构 造不可测集,还有一个游戏之类的东西,大概是和Mouzer有关吧, 建议没事情的时候翻翻。 泛函分析 张恭庆 泛函分析 北大用了若干年的教材了,只看过第一本,一般一种带有不喜欢的 看法是此书定理定义略显凌乱。我的看法是任何一本书只要能够认 真的读,揣摩一下,做做习题,肯定很有收获,更何况此书北大一 直在用。书中的习题不难,可以尝试全部做一下。 W. Rudin Functional Analysis 读过一点,泛函没有好好
9、学的说:(。Rudin向来行文清晰,记得当 时一个作业题我们这里有两种版本的解答,我采用的商空间的做法, 有的人就是用Rudin书上的技巧,用Banach开映像定理。一些读过的 人也都大力荐举此书。 K.Yosida Functional Analysis Springer的Classics in Mathematics系列的,好坏不说自明,但是 很难,有很多应用的举例,自己没看过,不多言了。 Lars Hormander Linear FUnctional Analysis 绝对的优秀教材,极其精练,还用了一张描述了线性代数,后来的无 穷维作为前面的自然的延伸。作者也是第一流的数学家。 微分
10、方程 凭我的能力只能推荐常微分方程,而且只有一本书就是Arnold的常微 分方程,一本强调直观,强调几何的去思考问题的书。Arnold的本人 不但是当今数一数二的数学家,也是轶事无数的人。他的另外一本书 经典力学的数学方法,是GTM的60,更是贯彻了他对数学的认识,一 个让我印象难忘的证明是他求Clairaut公式就是类比成为角动量守恒 定律。Atiyah甚至认为他是Poincare的后继。他的书不能不读。他另 有一本书是微分方程的几何理论,一个很牛的教授和我说过这本书 不适合一般人阅读,估计是很专门的读物。 微分几何 这个可以推荐的书很多的,基本的2维曲面论就有很多好书。微分流形 部分的书也
11、有几本。 do Carmo Differential Geometry of Curves and Surfaces 有很多图,很详细的证明,很完备的参考文献,加之很牛的作者,这个 接近于完美了,缺点是太厚。北大每一个几何教授都不遗余力的推荐, 我就跟着附和了。读了3章左右,习题有点多,做不完。 Klingenberg A Course in Differential Geometry 个人的观点是这本书作为教材,要好过do Carmo的书,主要是东西将的清 楚,语言也比较现代。作者是个超级牛人,Atiyah来中国座谈的时候说 测地线之类问题Klingenberg必然懂得,他是德国微分几何界领
12、袖级的 那种人。 W.M.Boothby An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry 如果要学微分流形的话,这本书入门无疑是最好的,一开始讲的是一些 基本的微积分,然后一点点介绍最最基本的概念,书后有难度适合的习 题,难能可贵的是还有很多精美的插图。这本书最最适合初学了,强烈 的推荐。书中最后还有一些Riemann几何的介绍,可看可不看。 陈省身,陈维桓 微分几何讲义 案头有这么一本书查一下东西很好的,书中面面具到,但是过于精简, 大师的书一般这样子,不适合作为教材使。书不厚,出国的话带一本不 错,而且
13、很便宜。 陈维桓 微分流形 这个是北大的微分流形的讲义,我的微分几何也都是读陈老师的书学的。 个人还是认为此书很好的,尽管有些人认为此书有些罗嗦。书中第一章 是一些必要的代数知识,然后按部就班的介绍。我个人觉得此书是上面 讲义的一个很好的补充,把书中的前四章展开讲了。陈老师讲微分几何 强调计算,我一开始理解不到个中滋味,后来学了一学期才逐渐明白, 微分几何不会算是等于没学的。建议把书中的每个计算都动笔做做,很 有好处的。 Warner Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups 此书和以上的书相比,比较注重代数的观点,略显抽象,
14、最后讲到了层 论以及de Rham定理和Hodge理论,因为九章有6块钱一本的,书又不厚, 大家买了看看也无妨。 拓扑学的书很多,大家参考Armstrong的 基础拓扑学 后面的附录即可, 这里就不再赘述了。 以上的书都是用来补习基础的,祝大家学习愉快。 - 美丽有两种 一是深刻又动人的方程 一是你泛着倦意淡淡的笑容 发信人: caldream (春风得意), 信区: Mathematics 标 题: Re: 献给出国的同学的一个粗糙的书单 发信站: 北大未名站 (2002年07月12日00:19:36 星期五), 转信 我说几本我看过的 E.Hewitt, K.Stromberg Real
15、and Abstract Analysis 这本书真是超好! 呵呵,实变函数我觉得这本书真是没话说了 超级全,实分析的东东应有尽有 还有我要大力推荐Rudin Rudin老兄的书也是没话说 他写了一套分析的教材 每一本现在都是认为经典书籍吧 principles of mathematical analysis real and complex analysis functional analysis 后两本我是认真的读过的(寒假我没带专业方向的书,带了这两本和yosida的) real and complex那本第一章一读完,对于测度啊,积分,感觉立马特清楚 还有这位老兄实和复一起写,结合的
16、非常的pp 泛函分析那本也是写的很pp, 他的写法很独特 数学分析那本书,我只是翻过,没有细看 这个书是和Apostal的那本数学分析并列的老美的高等数学分析的教材 网上有一个很pp的notes,就是给rudin的这本书作伴侣的 http:/www.math.ucdavis.edu/emsilvia/math127/math127.html 【 在 ukim (四年一觉燕园梦) 的大作中提到: 】 : 尽我所能推荐一些书,未必真的好,但是都是听老师和师兄推荐 : 的,想来不会太差,都是一些适合作为教材来补习基础的书,在 : 北大图书馆里都有,可以去复印。宿舍的fy同学已经飞到了美国, : 本来
17、答应他给他一个书单,很是不好意思,不知道他来不来bbs。 : 我没有提代数方面的书,因为我自己没有好好的读,甚至没有翻, : 所以不敢逞能,Jacobson的Basic Algebra, Hungerford的 : Algerbra都应该是精品,更为经典的van de Wearden的Algebra : 大家不妨去读。这个书单的目的是给出国的同学一个方便,带一 : 些基本的读物,欢迎补充。 : 复分析 : . - Mathematics is the queen of sciences. Carl Friedrich Gauss 其实Rudin的Functional Analysis总体来说评
18、价并不高,或者说至少不是很popular,虽然?自己也有一本,不过其中讲distribution的部分据说是所有教材中最好的。相比起来,Rudin的另外一本书Real and Complex Analysis就要受欢迎多了。另外Folland有一本Real Analysis,我觉得也还不错,涵盖的面很广,可以作为参考书 如果是出国学代数数论的话,我个人认为不妨看一下S.Lang的代数学,因为我们需要查的很多东东这本书上都可以找到,但是相对经典的那几本书倒是没有这个优势。要是买不到的话,从图书馆借了复印我觉得也是值得的:)其次我也强烈推荐S.Lang的复分析这本书。如果需要代数几何的东东的话,我
19、还推荐Hartshorn的代数几何,这本书是用代数方法处理代数几何问题,比较抽象;还有一本shavarich的basic algebraic geometry就相对形象一些,里面的例子比较多。Rudin的那本在我看到的文献里引用的次数仅少于Yosida的那本泛函分析我个人还比较喜欢J. B. Conway的a course of functional analysis讲法也很不一样,有点按难易程度讲的意思从Hilbert空间讲起的而且有很多复分析的例子复变学的不错的同学可以看看习题也很好动动脑筋就能想出来,不难 我就来说说PDE的书吧先说一本我在最近几天发现的very pp配我胃口的书Diff
20、erential Equation:with applications and historical notesG F SimmonsMcGraw-Hill Publishing Company中译本微分方程应用及历史注记G F 塞蒙斯张理京 译人民教育 发信人: pergo (石桥), 信区: Physics 标 题: 学习理论物理的途径-smth.org 发信站: 北大未名站 (2001年11月27日16:20:57 星期二), 站内信件 学习理论物理的途径 (原作发表于水木清华BBS,作者不详) 但凡爱看武侠的人都知道练武功有内功和招式,其实学物理也是大同小异。 物理所对应的内功就是数学
21、。想必物理系二年级正在学“电动力学”的小弟弟 小妹妹们已经从王那领教了(对了也许上学期王不在,算你们走运)。从纯粹物 理学的角度讲,一旦建立了MAXWELL方程组,里面的物理就少得可怜了。但是 就是为了那么一点点最精粹的物理,我们需要实用大量的数学工具,包括物理 系的四门数学基础课:高等数学,复变函数,数理方程和线性代数。这些都是 相当基础的课程,重要性自不必说。但是仅仅是这些课程学好了对于物理来讲 是不够的。我建议想学物理的人应当学一些更加高等的课程。 高等数学由于教学时间的限制对很多“古典分析”中的基础问题没有涉及。我 建议大家看看北大的张筑生写的数学分析新讲。当年我收集过各种版本的 “数
22、学分析”,比来比去还是张的这套好,内容充实适合自学。当然不要忘了 北大的数学分析习题集,虽然此书是给林源渠的数学分析配套的,但 是里面的题多而且好,可以补充张的书的习题不足的毛病。我建议大家花一年 到一年半的时间好好读读这套书。 复变函数。我建议大家着重于它的应用,也就是要会算。复变函数中有许多定 理在数学分析中有对应,并不困难。我建议大家去学复变函数中“古典分析” 之外的理论,比如共形映射,作为进一步学习的基础。我推荐北大庄钦泰的 复变函数,也许前面的内容和钟玉泉的类似,但是后面就不一样了。这本书 我也没看完。 线性代数。我建议大家看看王萼芳和丁石孙的高等代数。这是以前清华高 等代数课程的教
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