2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷.pdf
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1、第 1 页(共 15 页) 2016-2017 学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷 一、填空题:本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分请把答案直接填写在 答题纸相应位置上 1 (5 分)已知集合 A= 0, 1,2, 3, 4,5 , B= 1,0,1, 6 ,且 AB= 2 (5 分)函数的定义域是 3 (5 分)cos24cos36cos66cos54的值等于 4 (5 分)已知向量、满足,它们的夹角为 60 ,那么 = 5 (5 分)若幂函数 f(x)的图象过点,则 f(x)= 6 (5 分)函数 f(x)=12sin2x 的最小正周期为 7 (5 分)方程 lgx+
2、x=2的根 x0(k,k+1) ,其中 kZ,则 k= 8 (5 分)设定义域为 R的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2(0,+) , (x1 x2) f(x1)f(x2) 0,则 f( )f(3.14) (填“ ” 、“ ” 或“=”) 9(5 分) 将函数 y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的倍 (纵坐标不变), 再将得到的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为 10 (5 分)函数 f(x)=Asin(x+ ) (A0, 0, 0,2 ) )的图象如图 所示,则 = 11 (5 分)如图,在 ABC中, BAC=120 ,AB=2,AC=1 ,D 是边 BC上一点
3、, =2,则?= 第 2 页(共 15 页) 12 (5 分)已知角 、的顶点在坐标原点,始边与x 轴的正半轴重合, 、 (0, ) ,角 的终边与单位圆交点的横坐标是,角 +的终边与单位圆 交点的纵坐标是,则 cos= 13 (5 分)若奇函数 f(x)在其定义域 R上是减函数,且对任意的xR,不等 式 f(cos2x +sinx)+f(sinxa)0 恒成立,则 a 的最大值是 14 ( 5 分 ) 已 知 ABC 的 边 长 为2 的 等 边 三 角 形 , 动 点P 满 足 ,则的取值范围是 二、解答题:本大题共6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 15 (
4、14 分)已知 (1)求 tan 的值; (2)求的值 16 (14 分)已知向量,向量,向量满足 (1)若,且,求的值; (2)若与共线,求实数 k 的值 17 (14 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的单调增区间; (2)若,求 cos2 的值 18 (16 分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自 动通风设施该设施的下部ABCD是矩形,其中 AB=2米,BC=0.5米上部 CmD 是个半圆, 固定点 E为 CD的中点EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风 窗(阴影部分均不通风) ,MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行 的伸缩横杆( MN 和 AB
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