2017年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(15概率、统计、统计案例、推理与证明).pdf
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1、第 1 页(共 12 页) 2017 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 (15 概率、统计、统计案例、推理与证明) 一、选择题 1(2017 全国新课标文)为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田这n 块地的亩产 量(单位: kg)分别为x1 ,x 2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程 度的是() Ax1 ,x 2, ,xn的平均数Bx1 ,x 2,xn的标准差 Cx1,x2, xn的最大值Dx1,x2,xn的中位数 【答案】 B 【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差,故选B. 2 (2017 全国新课标文、理)如图,正方形ABCD
2、 内的图形来自中国古代 的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称 .在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A 1 4 B 8 C 1 2 D 4 【答案】 B 【解析】设正方形边长为a,则圆的半径为 2 a ,正方形的面积为 2 a,圆的面 积为 2 4 a .由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即各占圆面积的一半.由几何概型概率 的计算公式得,此点取自黑色部分的概率是 2 2 1 24 8 a a ,选 B. 秒杀解析:由题意可知,此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例,由图可知其 概率p满足 11 42 p,故选
3、B. 3(2017 全国新课标文)从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随机抽取1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A 1 10 B 1 5 C 3 10 D 2 5 【答案】 D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数: 总计有 25 种情况,满足条件的有10 种. 所以所求概率为 102 255 . 第 2 页(共 12 页) 4(2017 全国新课标文、理)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师 说:你们四人中有2 位优秀, 2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,
4、给乙看丙的成绩,给丁看甲的 成绩 .看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】 D 【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲、丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则 知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果,故选D. 5 (2017 全国新课标文、理)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整 理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位: 万人) 的数据, 绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是()
5、 A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D各年 1 月至 6月的月接待游客量相对于7 月至 12 WWW月,波动性更小,变化比较平稳 【答案】 A 【考点】折线图 【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有 1.频率分布直方图,(特点 :频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面 积之和为1); 2. 频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折 线图3. 茎叶图 .对于统计图表类题目,最重要的是认真观察图表,从中提炼有用的信息和数据 第 3 页(共 12 页) 6 (2017 山东文) 如
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