2017年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(08三角函数三角恒等变换).pdf
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1、第 1 页(共 11页) 2017 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 (08 三角函数三角恒等变换) 一、选择题 1(2017 全国新课标文)函数 sin2 1cos x y x 的部分图像大致为() A B C D 【答案】 C 【解析】由题意知,函数 sin 2 1cos x y x 为奇函数,故排除B;当 x 时,0y,故排除D;当 1x时, sin 2 0 1cos2 y,故排除A故选 C 2 (2017 全国新课标理) 已知曲线C1: y=cos x, C2: y=sin (2x+ 2 3 ), 则下面结论正确的是() A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变
2、,再把得到的曲线向右平移 6 个单位长 度,得到曲线C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 12 个单位 长度,得到曲线C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长 度,得到曲线C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 12 个单位 长度,得到曲线C2 【答案】 D 【解析】因为 12 ,C C函数名不同,所以先将 2 C利用诱导公式转化成与 1 C相同的函数名,则 2 22 :sin(2)cos(2)cos(2) 3326 Cyxxx
3、, 则由 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍变为cos2yx,再将曲线向左平移 12 个单位长度得到 2 C,故选 D. 3 ( 2017 全国新课标文)函数 ( )sin(2) 3 f xx的最小正周期为( ) A4B2CD 2 【答案】 C 【解析】由题意 2 2 T ,故选 C. 第 2 页(共 11页) 4 ( 2017 全国新课标文)已知 4 sincos 3 ,则sin 2=() A 7 9 B 2 9 C 2 9 D 7 9 【答案】 A 【解析】 2 sincos1 7 sin22sincos 19 . 所以选 A. 【考点】二倍角正弦公式 【名师点睛】应用三角公式解
4、决问题的三个变换角度 (1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”. (2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、 “升幂与降幂” 等. (3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有: “ 常值代换 ” 、“ 逆用变用公式 ” 、“ 通分约分 ” 、“ 分解与组合 ” 、“ 配方与平方 ” 等. 5 ( 2017 全国新课标文)函数 1 ( )sin()cos() 536 f xxx的最大值为() A 6 5 B1 C 3 5 D 1 5 【答案】 A 所以选 A. 【考点】三角函数性质 【名
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