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1、1 2018 年中考模拟试卷 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 40 分) 1. 在下列各数中, 绝对值最大的数是 A. 1B. 2C. 1 2 D. 1 3 2. 中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约21 000 平方米 . 将 21 000 用科学记数法表 示应为 A. 4 2.1 10B. 5 0.21 10C. 3 21 10D. 5 2.110 3. 如图 , 在正方体的一角截去一个小正方体, 所得立体图形的主视图是 ABCD 4. 下列计算正确的是 A. 236 aaaB. 842 aaaC. 326 ()aa D. 2 36aaa 5. 如图 , 直线 AB/CD, BE
2、 平分 ABC, 交 CD 于 D, CDB 30 , 那么 C 的度数为 A. 120B. 130C. 100D. 150 6. 将不等式组 32 24 x x , 的解集表示在数轴上, 正确的是 A. B. C. D. 7. 如图 ,A、B、 C 、D为 O 上的点 , OCAB 于点E, 若=30CDB,2OA, 则AB的长为 A.3B. 2 3 C.2D.4 8. 某商场利用摸奖开展促销活动, 中奖率为 1 3 , 则下列说法正确的是 A. 若摸奖三次 , 则至少中奖一次 B. 若连续摸奖两次, 则不会都中奖 C. 若只摸奖一次 , 则也有可能中奖 D. 若连续摸奖两次都不中奖, 则第
3、三次一定中奖 9. “今有井径五尺,不知其深 , 立五尺木于井上, 从木末望水岸, 入径四寸 , 问井深几何 ?”这是我国古代数学九章算术 中的“井深几何”问题, 它的题意可以由图获得, 则井深为 A. 1.25 尺B. 57.5 尺 C. 6.25 尺D. 56.5 尺 0 1 - 1 2 3 - 2 0 1 - 1 2 3 - 2 0 1 - 1 2 3 - 2 0 1 - 1 2 3 - 2 D AB CE 第 5 题 正面看 第 3 题 第 7 题 E B C O A D 第 9 题 A B C D E 5 0.4 5 2 10. 如图 , 点 E 为菱形 ABCD 的 BC 边的中点
4、 , 动点 F 在对角 线 AC 上运动 , 连接 BF、EF. 设 AFx, BEF 的周长为y, 那么能表示y 与 x 的函数关系的大致图象是cn 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 如果2a有意义 , 那么 a 的取值范围是 . 12. 计算 : 10 1 2018 2 ()() . 13. 写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式 . 条件 : y随x的增大而减小;图象经过点( 0, 2). 14. 已知扇形的圆心角为120 , 弧长为 4 , 则它的半径为 . 15. 下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果: 投篮次数n1001503005008001 0
5、00 投中次数 m5896174302484601 投中频率 m n 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601 这名球员投篮一次, 投中的概率约是 .(精确到 0.1) 16. 如图 , 已知钝角三角形ABC, A35 , OC 为边 AB 上的中线 ,将 AOC 绕着点 O 顺时针 旋转 , 点 C 落在 BC 边上的点C处, 点 A 落 在点 A处, 连接BA, 如果点 A、C、A在同 一直线上 , 那么 BA C 的度数为 . 三、解答题 ( 共 9 小题 , 共 86 分) 17.(8 分) 先化简再求值: 3 (1) 1 x x 1 2 x x , 其中
6、22x. 18.(8 分) 如图, 在ABC 中, D、E 是 BC 边上两点 , ADAE,BADCAE. 求证 : AB AC. 19.( 8 分)已知关于x的方程 2 2 0 (0)kxxk k . 求证 : 方程总有两个不相等的实数根. C B O A 第 16 题 第 10 题 F E D C B A A B C D E 3 20.( 8 分) 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形, E 是 AD 边上一点 , 点 F、G 分别落在边AD、 BC 上, 且四边形BEFG 是菱形 . ( 1) 请用直尺和圆规作出满足题意的图形, 并简要说明你的作图过程;( 保留作图痕迹 ) ( 2
7、) 证明你所作的图形是菱形. 21.( 8分) 某校八年级共有8个班 , 241名同学 , 历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学 生选修历史学科的意向, 请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查. 三位同学调查 结果反馈如下 : 小红、小亮和小军三人中, 你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同 学选修历史的意向,请说出理由 , 并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数. 22.( 10 分) 列方程或方程组解应用题: 为了培育和践行社会主义核心价值观, 引导学生广泛阅读古今文学名著, 传承优秀传 统文化 , 我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著三国演义 和红岩 . 其中三
8、 国演义 的单价比 红岩 的单价多 28元. 若学校购买 三国演义 用了 1 200元, 购买红 岩用了 400元 ,求三国演义和红岩的单价各多少元? A B C D E 4 23.( 10 分) 如图 , 在 RtABC 中,90CAB o , 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D, 点 E 是 AC 的中点 , 连接 DE. 中国教育出版网*%# ( 1) 求证: DE 是O 的切线; (2) 点 P 是 BD 上一点 , 连接 AP、DP,若 BD: CD4: 1, 求 sinAPD 的值 . 24.( 13 分) 如图 , 在 ABC 中, A30 , ABAC, BC 2. D
9、 是 ABC 内部 ( 包含边 ) 一点 , 且 BDC 90 , 以 BD 为底作等腰三角形EBD , 且 E30 . ( 1) 当 EB/AC 时, 求 BD 的长; ( 2) F 为 BC 边的中点 , 连接 EF, 当线段 EF 取最大值时 , 判断 EF 与 AC 的关系 . 25.( 13 分) 如图 , 在平面直角坐标系xoy 中, 矩形 OABC 的顶点 A、C 在坐标轴上 , 点 B 在第 一象限内 . 反比例函数 1 y x 的图象与线段BC、 BA 分别交于E、F 两点 . D 是点 E、F 之 间反比例函数图象上的一点, DGx 轴, 垂足为 G, 以 DG 为直角边 ,在 DG 左侧作等腰直 角三角形DGH. ( 1) 若 OABC 是正方形 , 求证 : CEAF; ( 2) 设 DGH 与矩形 OABC 重叠部分的面积为S, 若点 B 坐标是 ( 3,2), 求 S的取值范围 . A B C D E O A B C D E A B C D E F G H O x y
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