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1、九年级数学试卷第 1 页 共 12 页 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 2018.05 一、选择题(每题4分,共 40 分) 1. 2 的倒数是() A B 2 C 2 D 2. 如图,下列图形从正面看是三角形的是() A B C D 3. 用反证法证明“若ac,bc,则 ab”,第一步应假设() A.a b B.a与 b 垂直 C.a与 b 不平行 D.a与 b相交 4. 如图,在RtABC中, C=90, AB=13,BC=12 ,则下列三角函数表示正确的是() A . sinA= 13 12 B . cosA= 13 12 C . tanA= 12 5 D . tanB= 5 1
2、2 5. 用配方法解方程052 2 xx时,原方程应变形为() A . 61 2 x B . 61 2 x C . 92 2 x D . 92 2 x 6. 已知扇形的面积为4,扇形的弧长是,则该扇形半径为() A . 4 B . 8 C . 6 D . 8 7. 某汽车销售公司2015 年盈利 1500 万元, 2017 年盈利 2160 万元,且从2015 年到 2017 年, 每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x,根据题意, 所列方程正确的是() A. 21601150011500 2 xx B. 216015001500 2 xx C.21601500 2 x D.21601
3、1500 2 x 8. 在平面直角坐标系中,过点(-2 , 3)的直线l经过一、二、三象限。若点 (a, -1 ),( -1 ,b),( 0,c)都在直线l上,则下列判断正确的是() A.c b B.c3 C.b3 D.a-2 9. 折叠矩形ABCD使点 D落在 BC的边上点E处,并使折痕经过点A交 CD于点 F, 若点 E恰好为 BC的中点 , 则 CE:CF等于() A.3:1 B.5 :2 C. 2 D. 2 :1 第 4 题图 10. 如图,直线 1 l :y=x-1与直线 2 l :y=2x-1交于点 P,直线 1 l 与 x 轴交于点A.一动点 C从点 A出 发,沿平行于y 轴的方
4、向向上运动,到达直线 2 l 上的点 B1, 再沿平行于x 轴的方向向右运动,到达直线 1 l 上的点 A1;再 沿平行于y 轴的方向向上运动,到达直线 2 l 上的点 B2,再沿 平行于 x 轴的方向向右运动,到达直线 1 l 上的点 A2,依此 规律,则动点C到达点 A2018所经过的路径总长为() A.2 2018-1 B.2 2018-2 C.2 2019-1 D.2 2019-2 二、填空题(每题5分,共 30 分) 11. 分解因式: mmama2 2 _ (2, 2 y)在函数 x y 4 的图象上,则12. 点( 1, 1 y)、 1 y_ 2 y(填“”或“”或 “”) 13
5、. 如图, C,D 是以线段 AB为直径的 O 上的两点,若CA=CD ,且 ACD=40 ,则CAB的度数为 _ 14如图,面积为24 的正方形ABCD 中,有一个小正方形EFGH ,其中 E、F、G 分别在 AB、 BC、FD 上若 BF= 6 2 ,则小正方形的周长为 _ _21 15. 七巧板是一种古老的中国传统智力游戏,小红利用七巧板(如图1)拼出了一个平行四边形 ABCD (如图2),其内恰有一个空平行四边形EFGH ,若EFGH 的面积的为4cm 2, 则ABCD 的面积为cm 2 第 13 题 第 14 题 九年级数学试卷第 3 页 共 12 页 16. 如图,已知矩形ABCD
6、 ,顶点 A,B 在反比例函数 k y x ( k0,x0 ) 的图像上, C 在 y 轴正半轴上, D 在 x 轴正半轴上,对角线BD 交反比例函数图像于点E,连接 CE 并延长交AB 边于点 F,当 F为 AB 中点, AB= 3 2 时, k= 。 三、解答题:(10+8+8+8+10+12+12+12 ) 17(本题共10 分)( 1)( 5 分)计算: 02 1 (21)sin30() 2 (2) (5 分)化简: (2 a)(2 a) (a1) 2 18 (本题 8 分)图 1,图 2 是两张相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上
7、 (1)如图 1,点 P 在小正方形的顶点上,在图1 中作出点P 关于直线AC 的对称点Q,连接 AQ、 QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP 的周长; (2)在图 2 中画出一个以线段AC 为对角线,面积为16 的矩形 ABCD ,且点 B 和点 D 均在 小正方形的顶点上 (1) C A P 图 1 C A 图 2 九年级数学试卷第 4 页 共 12 页 四边形 AQCP 的周长 . 19(本题 8 分) 已知:如图,在 ABC 中, ABC=45 , AD 是 BC 边上的中线, 过点 D 作 DEAB 于点 E, DB= 3 2 ( 1)求 BE 的长; ( 2)若 sinDAB= 3 5 ,求 tan CAB 的值 20(本题 8 分)为满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特 长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人必须且只选报一类),并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比,请根据统计图回答下列问题: (1)求选“知识拓展”类的人数百分比; (2)已知该校共有1800 名学生,请估计选“体育特长”和“艺术特长”两类选课的学生一 共有多少人? 某校部分学生选课情况 统计图 D C A 96 5490 120 B A:知识拓展 B :体育特长 C :艺术特长 第 20 题图 第 19 题图 C E B A D
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