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1、厦门市 2018 届高中毕业班第二次质量检查 数学(文科)试题 满分 150 分考试时间120 分钟 考生注意: 1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的 “ 准考证号、姓名、考试科目” 与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。
2、 1已知集合,则 ABCD 2复数满足,则在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3已知,则 AB CD 4如图所示的风车图案中,黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成在图案内随 机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A B C D 5等差数列 的公差为,成等比数列,则的前 10项和为 A B C D 6已知抛物线的焦点为,过的直线与曲线交于两点,则中 点到轴的距离是 ABCD 7如图,在正方体中,分别是的中点, 则下列命题正确的是 AB CD 8如图是为了计算的值,则在判断框中应填入 AB CD 9函数的周期为, 在上单调递减,则的一个可能值为 AB CD
3、 10设函数 若恒成立, 则实数的取值范围为 A B C D 11已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长,其外接球体积为, 三视图如图所示,则其侧视图的面积为 AB2 C4D6 12设函数,直线是曲线的切线,则的最小值是 ABCD 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。 13已知向量与的夹角为,则 14已知满足约束条件则的最小值为 15若双曲线(,)的渐近线与圆无交点,则的离 心率的取值范围为 16已知数列满足,是递增数列,是 递减数列,则 三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考
4、生根据要求作答。 (一)必考题:共60 分。 17在中,角所对的边分别为, (1)求; (2)若,的周长为,求的面积 18在如图所示的四棱锥中,底面为菱形, ,为正三角形 (1)证明:; (2)若,四棱锥的体积为16,求的长 19为提高玉米产量,某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行研究, 收集了 11 块实验田的数据,得到下表: 实验田编号1234567891011 3.545.15.76.16.97.589.110 11. 2 0.3 3 0.3 2 0.3 0.2 8 0.2 7 0.2 5 0.2 5 0.2 4 0.2 2 0.2 5 0.1 5 技术人员选择模型作
5、为与的回归方程类型,令,相关统计 量的值如下表: 60044272145642 由表中数据得到回归方程后进行残差分析,残差图如图所示: (1)根据残差图发现一个可疑数据,请写出可疑数据的编号(给出判断即可,不必说明理由); (2)剔除可疑数据后,由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的, 求关于的回归方程; (3)利用( 2)得出的结果,计算当单位面积播种数为何值时,单位面积的总产量的 预报值最大?(计算结果精确到0.01) 附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距 的最小二乘法估计分别为, 20过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,直线与交于 两点,直线与交于两点当直线的斜率为 0 时, (1)求椭圆的方程; (2)求四边形面积的取值范围 21已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围 (二)选考题:共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计 分。 22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系中,曲线:,曲线: .以坐 标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求,的极坐标方程; (2)射线的极坐标方程为,若分别与,交于异于极点的两点,求 的最大值 23选修 4-5:不等式选讲 (10 分) 已知函数,其中 (1)求函数的值域; (2)对于满足的任意实数,关于的不等式恒有解,求
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