专升本数学模拟题.pdf
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1、专升本数学模拟试题一答案 一、选择题(每小题4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,把所 选项前的字母填写在题后的括号中) 1当0x时,xx32 2 是x的 A:高阶无穷小B:等价无穷小 C:同阶无穷小非等价无穷小D:低阶无穷小 注释 本题考察的知识点是无穷小阶的比较 2 设函数)(xf在区间1 ,0上连续且可导,0)(xf,则: A:)0()1 (ffB:)0()1(ff C:)0()1 (ffD:)1(f与)0(f的值不能比较 注释 本题考察的知识点是利用导数符号判断函数的单调性 3设1)( 0 xf,则: h xfhxf h )()2( lim 00 0
2、等于 A:3B:2 C:1D: 2 1 注释 本题考察的知识点是导数的定义 4若CxFdxxf)()(,则:dxxxf)(cossin等于 A:CxF)(sinB:CxF)(sin C:CxF)(cosD:CxF)(cos 注释 本题考察的知识点是不定积分的第一类换元积分法 5设函数 x ey,则:y等于 A: x eB: x e C: x eD: x e 注释 本题考察的知识点是复合函数导数的运算 6设axxy2 2 ,则:点1x A:为y的极大值点B:为y的极小值点 C:不为y的极值点D:是否为y的极大值点与a有关 注释 本题考察的知识点是一员函数的极值 7设函数)sin( 2 xyz,则
3、: x z 等于 A:)cos( 2 xyB:)cos( 22 xyxy C:)cos(2 2 xyxyD:)cos( 22 xyy 注释 本题考察的知识点是偏导数的运算 8二次积分 x dyyxfdx 1 0 1 0 ),(等于 A: y dxyxfdy 1 0 1 0 ),(B: x dxyxfdy 1 0 1 0 ),( C: 1 0 1 0 ),(dxyxfdy y D: 1 0 1 0 ),(dxyxfdy 注释 本题考察的知识点是交换二次积分的积分顺序 9若 1n n u收敛, n i in uS 1 ,则:下列命题中正确的是 A:0lim n n SB: n n Slim存在 C
4、: n n Slim可能不存在D: n S为单调增数列 注释 本题考察的知识点是级数收敛性的定义 10设 1 y、 2 y为二阶线性常系数微分方程0 21 ypypy的两个特解,则: 2211 yCyC A:为所给方程的解,但非通解B:为所给方程的解,但不一定是通解 C:为所给方程的通解D:不为所给方程的解 注释 本题考察的知识点是线性常微分方程解的结构 参考答案: 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B D C B D A B B 二、填空题(每小题4 分,共 40 分) 11设xy2sin,则:dy 注释 本题考察的知识点是微分的定义 12设2sin2 x y,则:y
5、 注释 本题考察的知识点是初等爱护念书的求导运算 13函数12 3 xxy在区间2, 1上的最小值为 注释 本题考察的知识点是连续函数在闭区间上的最小值问题 14 1 0 2 dxe x 注释 本题考察的知识点是定积分运算 15设)sin( 2 xyz,则: x z 注释 本题考察的知识点是二元函数的偏导数计算 16微分方程0yyy的通解为 注释 本题考察的知识点是二阶线性齐次微分方程的求解 17过点)0 ,2, 1 (且与直线 1 3 13 1zyx 垂直的平面方程是 注释 本题考察的知识点是平面与直线的关系 18设曲线)(xfy在点)1(, 1(f处的切线平行于x轴,则:该切线方程为 注释
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