中考数学证明题综合训练试题.pdf
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1、中考数学证明题综合训练 1. 如图,RtABC中,ACB=90o ,AC=BC ,点 D为 AB边上一点,且不与A、B两点重合, AE AB ,AE=BD ,DE交 AC于 F (1)求证: ACE BCD ; (2)判断 DCE 的形状并证明你的结论; (3)请增加一个条件,使四边形AECD 是正方形 . 并给予证明 . 2. 巳知:四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ,给出下列 5 个条件: AB CD ;OA=OC; AB=CD ;BAD= DCB ;AD BC (1) 从以上 5 个条件中任意选取2 个条件,能推出四边形ABCD 是平行四边形的有 ( 用序号表示 )
2、: ; (2) 对由以上 5 个条件中任意选取2 个条件,不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的, 请选取一种 情形举出反例说明 3. 如图,在正方形 ABCD 中,E是 CB延长线上一点, EB= 2 1 BC ,如果 F 是 AB的中点,请你在正方 形 ABCD 上找一点,与 F 点连接成线段,并证明它和AE相等 解:连接,则 = AE 证明: 4如图, ABC中,ACB=90 , D为 AB的中点,四边形 BCED为平行四边形, DE 、AC相交于 点 F. (1)求证:点 F 为 AC的中点; (2)试确定四边形 ADCE 的形状,并说明理由; (3)若使四边形 ADCE 为正方形,
3、则 ABC 应添加什么条件,并证明你的结论 5 如图,点 D是线段 AB的中点,点 C是线段 AB的垂直平分线上任意一点, DE AC于点 E, DF BC 于点 F. (1)求证: CE=CF (2) 点 C运动到什么位置时,四边形CEDF 为正方形 ?清说明理由 6. 如图,正方形 ABCD 的边长为 1,G为 CD边上的一个动点 (点 G与 C 、D不重合 ),以 CG为一边 向正方形 ABCD 外做正方形 GCEF ,连接 DE交 BG的延长线于 H. (1)图中是否存在通过旋转重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理 由 (2)求证:BH DE ; (3)试问当点 G运动到什么位置时, BH垂直平分 DE? 请说明理由
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