人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案).pdf
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1、二次函数测试题 一、填空题(每空2 分,共 32 分) 1.二次函数y=2x 2 的顶点坐标是,对称轴是 . 2.函数 y=(x 2) 2+1 开口 ,顶点坐标为,当时, y 随 x 的增大而减小 . 3.若点( 1,0),( 3,0)是抛物线y=ax 2+bx+c 上的两点,则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数,当x= 2 时,有最小值5,则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 24x+1 与 x 轴交点坐标,当时, y0. 6.已知二次函数y=x 2mx+m 1,当 m= 时,图象经过原点; 当 m= 时,图象顶点在y 轴上 . 7.正方形边长是2cm ,
2、如果边长增加xcm , 面积就增大ycm 2, 那么 y 与 x 的函数关系式是 _. 8.函数 y=2(x 3) 2 的图象,可以由抛物线y=2x 2 向平移个单位得到 . 9.当 m= 时,二次函数y=x 22xm 有最小值 5. 10. 若抛物线y=x 2mx+m 2 与 x 轴的两个交点在原点两侧,则 m 的取值范围是 . 二、选择题(每小题3 分,共 30 分) 11. 二次函数y=(x 3)(x+2) 的图象的对称轴是() A.x=3 B.x= 3 C. 1 2 xD. 1 2 x 12. 二次函数y=ax 2+bx+c 中,若 a0,b4.5 D. 以上都不对 14. 二次函数y
3、=ax 2+bx+c 的图如图所示,则下列结论不正确的是() A.a0 B.b 24ac0 15. 函数是二次函数 mxmy m2 2 )2(,则它的图象() A.开口向上,对称轴为y 轴B.开口向下,顶点在x 轴上方 ( 第 14 题) C.开口向上,与x 轴无交点D.开口向下,与x 轴无交点 16. 一学生推铅球,铅球行进高度y(m) 与水平距离x(m) 之间的关系是 3 5 3 2 12 1 2 xxy,则铅球落地 水平距离为() A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 17. 抛物线 y=ax 2+bx+c 与 y 轴交于 A 点,与 x 轴的正半轴交于B、C 两点,且BC
4、=2 ,S ABC=4 ,则 c 的值() A.5 B.4 或 4 C.4 D. 4 18. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则此函数解析式为() A.y= x2+2x+3 B.y=x 22x3 C.y= x22x+3 D.y= x22x3 19. 函数 y=ax 2+bx+c 和 y=ax+b在同一坐标系中大致图象是() 20. 若把抛物线y=x 2+bx+c 向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位,得到抛物线y=x 2,则( ) A.b= 2,c=3 B.b=2,c=3 C.b= 4,c=1 D.b=4,c=7 三、计算题(共38 分) 21. 已知抛物线y=ax 2+b
5、x+c 与 x 轴交点的横坐标分别为1,2,且抛物线经过点(3,8), 求这条抛物线的解析式。(9 分) 22. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线x=2 ,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m (第 18 题) 的图象交于( 0, 1)。( 1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点。(9 分) 23. 四边形 EFGH 内接于边长为a 的正方形ABCD ,且 AE=BF=CG=DH,设 AE=x ,四边形 EFGH 的面积 为 y。( 1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和x 的取值范围;(2)点 E在什么位置时,正方形EFGH 的面积有最小值?并
6、求出最小值。(10 分) 24. 已知抛物线经过直线y=3x 3 与 x 轴, y 轴的交点,且经过(2,5)点。求:( 1)抛物线的解析式; (2)抛物线的顶点坐标及对称轴;(3)当自变量x 在什么范围变化时,y 随 x 的增大而减小。(10 分) 四、提高题:( 10 分) 25. 已知抛物线y= x2+2(m+1)x+m+3与 x 轴有两个交点A, B 与 y 轴交于点C,其中点 A 在 x 轴的负 半轴上,点B 在 x 轴的正半轴上,且OA:OB=3:1。( 1)求 m 的值;( 2)若 P 是抛物线上的点,且 满足 S PAB=2S ABC,求 P 点坐标。 26. 二次函数 215
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