人教版初中七年级上册数学竞赛试题.pdf
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1、1 图 2 图 1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 第 10 题图 图2图1 b 8a 5a 第 6 题图 第一学期七年级数学竞赛试题 亲爱的同学们,这是你们中学阶段第一次数学竞赛,只要你认真、细心、精心、耐心, 一定会做好的。 来吧, 迎接你的挑战吧!请认真审题, 看清要求, 仔细答题, 要相信我能行。 一、填空题 (每题 5 分,共 40 分) 1、若 |xy+1|+(y+5) 2=0,则 xy= ; 2、(3) 2007 ( 1 3 ) 2008= ; 3、若 ab=3,c+d=2 则(b+c)(ad)=_ 4、计算: 21 1 32 1 43 1 1 2008 2009 = . 5
2、、线段 AB=5,C 是直线 AB 上一点 ,BC=3 则 AC=_ 6、图 1 是一个半开的铝合金推拉窗示意图,图2 是图 1 的完全关闭状态请按图2 中所标 注的尺寸,用含a、 b 的式子表示该窗户的最大直接透光面积为_ 7、让我们做一个数字游戏: 第一步:取一个自然数n1=5 ,计算 n12+1 得 a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算 n22+1 得 a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算 n231 得 a3; 依此类推,则a2009=_ 8、图 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm) 将它们 拼成如图 2 的新几何体,则该
3、新几何体的体积为 cm 3 (计算结果保留 ) 二、选择题(每题5 分,共 40 分) 1、若 |a|=4, |b|=2,且 |a+b|=a+b, 那么 ab 的值只能是 ( ). 开动脑筋,你一定 会做对的! 装 订 线 装 订 线 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ 2 A、2 B、 2 C、6 D、 2或 6 2、若5432 2 aa,则 2 467aa的值为 ( ) A、5 B、 4 C、3 D、 1 3、如果有2008 名学生排成一列,按1、 2、3、4、3、2、1、2、3、4
4、、3、2、1 的规律 报数,那么第2008 名学生所报的数是() A、1 B、 2 C、 3 D、 4 4、关于 x 的方程 mx+1=2(m x)的解满足 |x+2|=0 则 m 的值为 ( ) A、 3 4 B、 3 4 C、 4 3 D、 4 3 5、 x 是任意有理数,则2|x|+x 的值 ( ). A、大于零B、不大于零C、小于零D、不小于零 6、文具店老板卖均以120 元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20,另一个亏了20 ,则该老板() A、亏了 30 元B、赚了 10 元C、赚了 30 元D、亏了 10 元. 7、对于数x,符号 x 表示不大于x 的最大整数例如 3.14 =
5、3, 7.59= 8 则关于 x 的方程 7 73x =4 的整数根有(). 、 4 个、 3 个、 2 个、 1 个 8、下面两个多位数1248624、 6248624,都是按照如下方法得到的:将第一位数字 乘以 2,若积为一位数,将其写在第2 位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2 位。 对第 2 位数字再进行如上操作得到第3 位数字, 后面的每一位数字都是由前一位数字进 行如上操作得到的。当第 1 位数字是3 时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前 100 位的所有数字之和是() A)495 B)497 C)501 D)503 三、从生活中数学,应用数学到生活中(共 40 分
6、) 1、如果ba,为定值时,关于x 的方程 6 2 3 2bkxakx ,无论为k 何值时,它的根总 是 1,求 a,b 的值。 (10 分) 3 2、有若干个数,第一个记作a1,第二个记作 a2,第三个记作a3,第 n 个记作 an;若 a是不 为 1 的有理数,把 a1 1 叫做 a的差倒数 ;若 a1= 2 1 ,从第二个数起,每个数等于“1与 前面那个数的差的倒数” 。 (15 分) (1)试计算 a2=_a3=_,a4=_, (2)根据前面计算的规律,猜想出 a2000,a2003, a2008的值。 3、( 15 分)某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1 名带队老师和7 名七年
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