人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册.pdf
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1、六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对? 数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左 至右为列数和行数,即“先列后行”。 作用: 确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点(0, 0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两 点间但距离不变。 第二单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便 运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如: 5 3 7 表示 : 求 7 个 5 3 的和是多少?或表
2、示: 5 3 的 7 倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一 个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:( 1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与 分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:( 1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计 算
3、。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划 去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含 有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) ( 4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数( 0 除外)乘大于1 的数,积大于这个数。ab=c, 当 b 1 时, ca. 一个数( 0 除外)乘小于1 的数,积小于这个数。ab=c, 当 b 1 时, ca (a 0 b 0) 除以等于1 的数,商等于被除数:ab=c 当
4、 b=1 时, c=a 三、 分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序: 连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成 乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法 计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。 混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号 外面。 注:( ab)c=acbc 四、比:两个数相除也叫两个数的比 1、比式中,比号()前面的数叫前项, 比号后面的项叫做后项, 比号相当于 除号,比的前项除以后项的商叫做比值 。 注:连比如:3: 4:5 读作: 3 比
5、 4 比 5 2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:1220= 20 121220= 5 3=0.6 1220 读作: 12 比 20 注:区分比和比值: 比值是 一个数 ,通常用分数表示,也可以是整数、 小数。 比是 一个式子 ,表示两个数的关系,可以写成比,也可 以写成分数的形式。 3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值 不变。 3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 后项前项比号比值 比字后面的量 乙)甲( = 比后 差 (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、两个分数的比,用前项后项
6、同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数 比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。 4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不 是比。 5、比和除法、分数的区别: 除法 被 除 数 除号( ) 除数(不能 为 0) 商不变性质 除法是一种运 算 分数分子 分数线( ) 分母(不能 为 0) 分数的基本 性质 分数是一个数 比前项比号() 后项(不能 为 0) 比的基本性 质 比表示两个数 的关系 附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 分数的基本性质:分子和分母同时乘或
7、除以相同的数(0 除外),分数的大 小不变。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“ 1”的量用乘法。例:甲是乙的 5 3,乙是 25,求甲是多少?即:甲 =乙 5 3 (15 5 3=9) 2、未知单位“ 1”的量用除法。例: 甲是乙的 5 3,甲是 15,求乙是多少?即:甲 =乙 5 3 (15 5 3=25)(建议列方程答) 5、画线段图: (1)找出单位“ 1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。 (2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。 注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。 第四单元圆 一、 .圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形
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